中职数学《立体几何》练习

1、立体几何测试卷一、选择题（ 32 分）1、点 A 在直线 l 上， l 在平面 外，用符号表示正确的是（）（A ）A l ， l （ B ）A l， l （ C） A l ， l （ D） A l， l 2、 A， B，C 为空间三点，经过这三点（）A能确定一个平面或不能确定平面B可以确定一个平面C能确定无数个平面D能确定一个或无数个平面3、在空间中， l， m， n， a，b 表示直线， 表示平面，则下列命题正确的是()A 、若 l ， m l，则 m B、若 l m， m n，则 m nC、若 a， a b，则 b D、若 l ， l a，则 a4、已知 a， b 是两条相交直线， a，则

2、 b 与 的位置关系是（）A 、 bB 、 b 与 相交C、bD、 b 或 b 与 相交5、在正方体 ABCD-AB C D的所有面对角线中，与AB 成异面直线且与 AB 成 60o的有111111( )(A)1 条(B) 2条(C)3 条(D) 4条6、有下面几个问题： （ 1）若 a/ 平面,ba,则平面b.（ 2）若 a/ 平面,平面平面，则a 平面 .(3) 若 a,b是两平行线， b平面, 则a/.(4)若平面平面，平面平面,则平面 /平面。其中不正确的命题个数是（）。（A） 4（B） 3（C） 2（D） 17、已知两个不同的平面，和两条不重合的直线m, n ，有下列四个命题： 若m

3、 / /n, m,则n 若m, m,则 / 若m, m / /n, n, 则 若 m / /,n, 则m/n 。其中真命题有A0 个B 1 个C2 个D3个SC8、在正方形 SABC中， E 、 F 分别是 AB、BC的中点，现沿SE、SF、 EF 把这个正方形折成三棱锥，使得A、 B、C 三点重合为点 GF则有 （）A.SG 面 EFGB. EG面 SEFABGF面 SEFC。SG面 SEFEB二、填空题（ 25分）9. 在正方体 ABCD-AB C D 中，下列两直线成角的大小是：A A和 B C 成角 _ A C111111111和 AB成角 _A1 C1 和 D1 C成角 _ A1 C

4、1 和BD成角 _10.在正方体ABCD A1B1C1D1 中，二面角D 1 AC D 的正切值是 _11. 如图 , 在长方体ABCDABC DABAD 1, AA2, 则直线B D1 1 1 1中,已知11DCABD1C1A11与平面 ABCD 所成的角的大小是B12、已知 PA 垂直于矩形 ABCD 所在的平面， 且 PB=4,PC=6,PD=5，则 PA 的长度是13. 设AB为二面角，已知直线 l，且 l 与所成的角为 400 ，则二面角AB的大小为三、解答题14、已知正方体 ABCD-ABCD中， E， F 分别是 AB ， BC 的中点。求证： EF面 ADC 。 (6 分 )D

5、CFAEBDCAB15（ 8 分）如图， ABCD是空间四边形， AB=AD，CB=CD求证： ACBDABDC16.(9分)已 知PA垂 直于三角形ABC所在的平面，ACB90 0, AC5, PA53（ 1） BC 与平面 ACP 垂直吗？为什么？ （ 4 分）（ 2） 求二面角 P-BC-A 的大小。（分）17（ 8 分） .如图， AB 是圆 O 的直径， C 是圆周上一点，PA平面 ABC （ 1）求证：平面 PAC平面 PBC；（ 2）若 D 也是圆周上一点，且与 C 分居直径 AB 的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面18 正方体 ABCD-A 1B1C1D 1 的棱长为1， P、Q 分别是正方形AA 1D1D 和 A 1B1C1D1 的中心。（