20112012学年度海淀区八年级第一学期期末练习及答案

1、海淀区八年级第一学期期末练习数 学 （分数：100分 时间：90分钟） 2012.1学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号123456789101112答案1. 16的平方根是（A） （B）4 （C）4 （D） 2562下列运算结果正确的是(A) (B) (C) (D)3. 下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数的是 （A） （B） （C） （D）4. 下列分解因式正确的是 （A) （B）（C） （D）5如图，则等于（A）20° （B）30°

2、（C）40° （D）150°6. 已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（A） （B） （C） （D）不能确定7已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为（A）7 （B）8 （C）7或8 （D）2或38. 分式 可变形为（A） （B） （C） （D）9. 如图，平分于点，点是射线上的一个动点. 若，则的最小值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）410如图，将沿、翻折，三个顶点均落在点处.若，则的度数为（A）49° （B）50° （C）51° （D）52°11. 某项工程，由甲、乙两个施工队合作完成先由甲施工队单独施工3天

3、，剩下的工作由甲、乙两个施工队合作完成工程进度满足如图所示的函数关系，则完成此项工程共需（A）3天 （B）5天 （C）8天 （D）9天12.如图，若点的坐标可以通过解关于、的方程组求得，则和的值最可能为（A） （B）（C） （D）二、填空题：（本题共24分，每小题3分）13因式分解：= . 14. 函数=的自变量的取值范围是 .15若实数满足0，则的值为 .16化简：= .17. 如图，等边的周长是9，是边上的中点，在的延长线上若,则的长为_ 18. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为_ 19某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表： 若设用户上网的时间为分钟，、两种收费方式的

4、费用分别为（元）、（元），它们的函数图象如图所示,则当上网时间多于钟时,选择 种方式省钱.（填 “”或“”）20. 图2中的这四块纸板形成一个“链条”，当它们向左边合拢时，就能成为一个等边三角形（如图1）；当它们向右边合拢时，就能成为一个正方形（如图3）. 如果，那么的长为 . 图1 图2 图3三、解答题：（本题共15分，每小题5分）21计算：.解：22. （1）解方程： 解：（2）已知，求的值.解：四、解答题：（本题共9分，第23题4分，第24题5分）23. 如图，在中，、两点在边上，且.求证：.证明：24. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过和两点.（1）求直线的解析式；（2）、两点的坐标

5、分别为、，且与全等. 则的值为 ；（直接写出结论） 若直线向下平移个单位后经过点，求的值.解：五、解答题：（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题6分）25. 阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值.小明的方法：，设（）.解得 .问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、，若，且，则_(用含、的代数式表示)；（3）请用（2）中的结论估算的近似值. 解：26. 在平面直角坐标系中，直线经过点，交轴于点. 点为轴上一点，且.（1）求的值；（2）求线段的长；（3）当点在直线上（点与点不重合），

6、且=，求点的坐标. （备用图）27.如图1，在中，的平分线交于点，点为上一动点，过点作直线于,分别交直线于点.（1）当直线经过点时（如图2），证明：；（2）当中点时，写出和之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出、之间的等量关系. 解：（备用图）海淀区八年级第一学期期末练习数学答案一、选择题：（本题共36分，每小题3分）题号123456789101112答案CABABBCBDCDC二、填空题：（本题共24分，每小题3分）13；14；15.；16；17.；18；19B；20.三、（本题共15分，每小题5分）21计算：.解：原式=-4分 =.-5分22（1）解方程：解：方程两边同时乘以得. -

7、2分解方程，得. -4分经检验，是原方程的解. 原方程的解为. -5分（2）已知，求的值.解：原式=-2分 = =-3分 =. -4分当时，原式=-5分四、（本题共9分，第23题4分, 第24题5分）23证法一：如图，过点作于. -1分 ，. -2分，. -3分. -4分证法二：， =. -1分，=. 又点、在边上，=.-2分在和中，. -3分. -4分24解：（1）设直线的解析式为（）.直线经过点，. -1分直线经过点，. 直线的解析式为. -2分 （2）.-3分设平移后的直线的解析式为.直线经过点，. -4分直线的解析式为. .-5分五、（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题

8、6分）25解：（1），设（）. -1分.解得 .-2分（2）.-4分（3）.-5分(注：结果保留几位小数都不扣分)26. 解：（1）直线经过点,. =. -1分（2）直线交y轴于点,点的坐标为.,.点的坐标为，点的坐标为或.或.-3分（3）当点的坐标为时，如图所示. 取点,连接并延长，交直线于点. ,于, 为的垂直平分线.又，.设直线的解析式为.直线经过点，.直线的解析式为.解方程组得点的坐标为().-4分 当点的坐标为时，如图所示.取点,连接，交直线于点.同的方法，可得，直线的解析式为.解方程组得点的坐标为（）.综上所述，点的坐标为()或（）.-5分 27（1）证明：连接.平分,.直线于,.是线段的中垂线. . -1分.,.-2分（2）如图，当中点时,和之间的等量关系为. -3分证明：过点作交于.由