基于窗函数法的FIR数字高通滤波器设计

1、郑州轻工业学院课程设计说明书题目： 基于窗函数法的FIR数字高通滤波器设计 姓 名： XXX 院 （系）： 电子信息工程学院 专业班级： 电信息工程XXX班 学 号： XXXXXX 指导教师： XXX 成 绩： 时间：20X年X月 日至 20 年 月 日目 录一、基本要求：1二、课程设计的目的1三、主要设计内容1四、设计原理1五、设计步骤2六、用窗函数设FIR 滤波器的基本方法3七、程序设计及其波形：3八、实验心得7参考文献9附 录10一、基本要求：1、基于含噪语音信号的频谱确定滤波器的参数；2、分别采用矩形窗、汉明窗和布莱克曼窗设计FIR数字高通滤波器；3、掌握利用wavread函数读取、播

2、放 .wav格式语音信号的方法；4、对语音信号进行滤波，绘制滤波前后信号的时域波形及频谱；5、回放语音信号，分析滤波前后的语音变化。二、课程设计的目的 1、通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。 2、深入了解利用Matlab设计FIR数字滤波器的基本方法。3、在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法。4、提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力。5、锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。三、主要设计内容 用MATLAB软件读取一段含有噪声的 .wav格式的语音信号，然后基于FFT对该信号进行频谱分析；基于含噪语音信号的频谱确定滤波器的参数，利用窗函数法设

3、计一个FIR数字高通滤波器，并利用所设计的滤波器对信号进行滤波处理。比较滤波前后语音信号的时域波形及频谱，分析滤波前后的语音变化。四、设计原理 FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。目前 FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求高的时候是比较灵活方便的。 典型窗函数的介绍（1） 矩形窗： wR(n)=RN(n)1 幅度函数：wRg(w)=(sin(wN/2)/(sin(w/2)(2). 汉明窗：

4、WHn(n)=0.5*1-cos(2n)/（N-1）) RN(n)频谱函数: W Hm(ejw)=0.54Ww(ejw) - 0.23WR(ej(w-2/(N-1) -0.23WR(ej(w+-2/(N-1)幅度函数：WHmg(w)=0.54WRg(w)+0.23WRg(w-2/N) +0.23WRg(w+2/N)(3).布莱克曼窗: 其频谱函数为：其幅度函数为: 五、设计步骤2 1.设计滤波器； 2.所设计的滤波器对语音信号进行处理； 3.比较滤波前后信号的波形及频谱；六、用窗函数设FIR 滤波器的基本方法 基本思路：从时域出发设计 h(n)逼近理想 hd(n)。设理想滤波器的单位响应在时域

5、表达为hd(n),则Hd(n) 一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器单位抽样响应 h(n)，最直接的方法是先将hd(n)往右平移，再迕行截断，即截取为有限长因果序列：h(n)=hd(n)w(n)，并用合适的窗函数迕行加权作为 FIR 滤波器的单位脉冲响应。按照线性相位滤波器的要求，线性相位FIR数字低通滤波器的单位抽样响应h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延时常数，即用矩形窗设计的FIR 低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，返个现象称为吉布斯（Gibbs）效

6、应。为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。MATLAB 设计 FIR 滤波器有多种方法和对应的函数。窗函数设计法不仅在数字滤波器的设计中占有重要的地位，同时可以用于功率谱的估计，从根本上讲，使用窗函数的目的就是消除由无限序列的截短而引起的Gibbs现象所带来的影响。 七、程序设计及其波形：1.分别对语音信号进行时域分析x1,fs1,bits1=wavread('E:MATLAB课程设计workSHE.wav'); soundsc(x1,fs1);x2,fs2,bits2=wavread('E:MATLAB课程设计workHighpass.wav'); s

7、oundsc(x2,fs2);figure(1)subplot (2,1,1);plot(x1) %做原始语音信号以44.1k采样后的时域图形title('原始语音采样后时域信号'); xlabel('时间轴 n');3ylabel('幅值 A'); subplot (2,1,2);plot(x2) %做加噪声语音信号以44.1k采样后的时域图形title('加噪声语音采样后时域信号'); xlabel('时间轴 n'); ylabel('幅值 A');pause;2.对语音信号进行频率采样figu

8、re (2)freqz(x1)title('原始语音信号采样后频率响应图'); pause;figure(3)freqz(x2)title('加噪声语音信号采样后频率响应图'); 4pause;3. 对语音信号进行频谱分析X1=fft(x1, 4096); subplot(2,1,1);f=fs1*(0:2047)/4096;plot (f,abs(X1(1:2048); title('原始信号频谱');X2=fft(x2, 4096); subplot(2,1,2);plot (f,abs(X2(1:2048); title('加噪声信

9、号频谱'); 5pause;4.矩形窗滤波、汉明窗滤波、布莱克曼窗滤波fs3=44100; %设定采样频率fp1=250; fp2=500;fs1=180;fs2=570;As=60; %最小阻带衰减Ws1=(fp1+fs1)/fs3;Ws2=(fp2+fs2)/fs3; %截止频率归一化处理w=(fp1-fs1)/fs3; %求归一化过渡带M=ceil(As-7.95)/(14.36*w); %计算所需滤波器的阶数window=boxcar(M+1); %生成长度为M+1的矩形窗%window=hamming(M+1); %生成长度为M+1的汉宁窗%window=Blackman(M

10、+1); %生成长度为M+1的布莱克曼窗b,a=fir1(M,Ws1,Ws2,window); %生成设计的fir滤波器figure (4)freqz(b,1,fs3,fs3); %绘制幅频和相频响应曲线6pause;5.滤波前后对比八、实验心得 1、对于MATLAB语句有了更加深刻的理解，也注意到了一些运算符号的使用，例如数组的相乘需用(.*)来表示，而一般数字相乘应用*。还有当运用数组的法时，必7须保持数组是等长的，否则，不能相加。2.想要改变图形的尺寸，可调用AXIS函数。 3.在编程过程中应该注意一些细节问题，例如中英文符号的区别，往往一些错误都是由于粗心而导致的。4.设计过程中，学习

11、了许多数字信号处理课程中关于数字滤波器的设计的内容，再通过利用参考文献与网络，完成了用Matlab进行数字信号处理课程设计。5.通过课程设计，加深了对课堂抽象概念的理解,巩固了课堂上所学的理论知识,并能很好地理解与掌握数字信号处理中的基本概念、基本原理、基本分析方法。同时掌握编程方法和解决实际问题的技巧。 6.与其他高级语言的程序设计相比，MATLAB环境下可以更方便、快捷地设计出具有严格线性相位的FIR滤波器，节省大量的编程时间，提高编程效率，且参数的修改也十分方便，还可以进一步进行优化设计。7.随着版本的不断提高，MATLAB在数字滤波器技术发挥着更大的作用。同时，用MATLAB计算有关数

12、字滤波器的设计参数，如H(z)、h(n)等，对于数字滤波器的硬件实现也提供了一条简单而准确的途径和依据。 8参考文献（1）数字信号处理 丁玉美 西安电子科技大学出版社（2）数字信号处理及MATLAB实现 余成波 清华大学出版社（3）数字信号处理教程Matlab释义与实现 陈怀琛 电子工业出版社（4）matlab7辅助信号处理技术与应用飞思科技产品研发中心电子工业出版社 9附 录X1,Fs1,Bits1=wavread('E:MATLAB课程设计workSHE.wav'); soundsc(x1,fs1);x2,fs2,bits2=wavread('E:MATLAB课程设

13、计workHighpass.wav'); soundsc(x2,fs2);figure (1)subplot (2,1,1);plot(x1) %做原始语音信号以44.1k采样后的时域图形title('原始语音采样后时域信号'); xlabel('时间轴 n');ylabel('幅值 A'); subplot (2,1,2);plot(x2) %做加噪声语音信号以44.1k采样后的时域图形title('加噪声语音采样后时域信号'); xlabel('时间轴 n'); ylabel('幅值 A'

14、;); pause; figure (2)freqz(x1)title('原始语音信号采样后频率响应图'); pause;figure (3)freqz(x2)title('加噪声语音信号采样后频率响应图'); pause; X1=fft(x1, 4096); subplot (2,1,1);f=fs1*(0:2047)/4096;plot (f,abs(X1(1:2048); title('原始信号频谱');X2=fft(x2, 4096); subplot(2,1,2);plot (f,abs(X2(1:2048); title('加

15、噪声信号频谱'); pause; fs3=44100; %设定采样频率10fp1=250; fp2=500; fs1=180;fs2=570; As=60; %最小阻带衰减Ws1=(fp1+fs1)/fs3;Ws2=(fp2+fs2)/fs3; %截止频率归一化处理w=(fp1-fs1)/fs3; %求归一化过渡带M=ceil(As-7.95)/(14.36*w); %计算所需滤波器的阶数window=boxcar(M+1); %生成长度为M+1的矩形窗%window=hamming(M+1); %生成长度为M+1的汉明窗%window=Blackman(M+1); %生成长度为M+1

16、的布莱克曼窗b,a=fir1(M,Ws1,Ws2,window); %生成设计的fir滤波器figure (4)freqz(b,1,fs3,fs3); %绘制幅频和相频响应曲线pause; f2=filter (b,a,x2);F0=fft (f2,4096);figure (5)subplot (3,1,1);plot (f,abs(X1(1:2048); title('原始信号频谱');subplot (3,1,2);plot (f,abs(X2(1:2048); title('滤波前的频谱')xlabel ('Hz');ylabel ('fuzhi');subplot (3,1,3)plot (f,abs(F0(1:2048);title('滤波后的频谱')xlabel ('Hz');ylabel ('fuzhi');pause;figure (6)subplot (2,1,1);plot(x1) %做原始语音信号以44.1k采样后的时域图形title('原