裘布衣稳定井流

1、第四章裘布依稳定井流自本章开始介绍地下水向井孔的流动。集水建筑物分类：(1) 垂直：井、竖井井流水平：沟渠、暗河沟流(2) 承压、承压一无压、无压(3) 完整型、非完整型(4) 抽水井、注水井稳定井流、非稳定井流本章讲述内容稳定井流条件潜水无压井流承压井流裘布依稳定井流适用条件4.1裘布依稳定井流、裘布依稳定潜水井流(J-Dupuit,1863)图4-1-2裘布依稳定潜水井流图4-1-2裘布依稳定潜水井流假定条件：均质、各向 同性、隔水底板水平的 圆柱形潜水含水层，夕卜 侧面保持定水头，中心 口完整抽水井(简称 圆岛模型)，没有垂向 入渗补给和蒸发，且渗 流服从线性定律的稳定 流动。h3II&

2、#39;-r%存l*輸头线：二/:沁土 -怦lM定水头边界hh-/图4-1-2裘布依稳定潜水井流裘布依稳定潜水井流条件图4-1-2裘布依稳定潜水井流裘布依稳定潜水井流条件定流量抽水持续一定时间之后（宀0.5匚型）, a渗流呈现稳定流，水位 呈漏斗状（如图示）， 地下水呈径向向井流动。 在井附近，J大,远离井, J减小。等势线在井附近 密集。按裘布依假定， 将等水头线视为铅垂面， 因而渗流断面视为圆柱 形ho降落躲“计口等応發二匕爲 -*._ f Zx 图4-1-2裘布依稳定潜水井流dhck由于是径向流，这里我们采用极坐标，取向外为正。取隔水底板为基准面，贝U： h二h /=- 'dr根

3、据达西定律和裘布依假定：Q = KA取Q抽水为正，而/?随厂的增大而增大，所以上述微分方程 右端没有负号。裘布依稳定潜水井流涌水量方程clhdr即 2ttR rJ%hclha O = nKh1 - h；0 H，L366K力2尤0 H，1流量方程裘布依稳定潜水井流流量方程取几二九-几=(2九一 sh；-比=仇+儿血-儿）W .严WO = L336K（2九_）几-1 R聽一裘布依稳定潜水井流方程应用裘布依稳定潜水井流方程应用2、求渗透系数KK L336（2/?o - s J几 di R <?lg = 0732 -（2九几）几裘布依稳定潜水井流方程应用3、另一种形式若抽水试验有两个观测孔,P

4、卫一-dr = r hdhh 2 nK r 松-3ii = -(2 - hl)2 nK 厂 2 ' 1h2 -h2.O 二 L366K-lg-厂 1厂7处水位$处水位规。丫 I；:人二人一%=% S2+*（斥+%）（A禺）I （- 心込 K胡 一$2）裘布依稳定潜水井流方程应用裘布依稳定潜水井流方程应用0.732(2/阳一片02L 一 S' Xi ©4、降落漏斗曲线将积分上、下限改为：厂由厂w至厂；力由饥至力。则:i*r ()1 冲宀尤3lrIn厶| 亠二 _ dr 二 hdh *2 ttR 厂裘布依稳定潜水井流方程应用裘布依稳定潜水井流方程应用111 111一该式表

5、明:(1) 降落漏斗曲线取决于内外边界的水位，与流量Q和渗透系数低关;(2) 与流量Q和渗透系数低关，说明利用水头观测 是不能唯一确定渗透系数K的。参数反演时，若只有水头边界，而无流量边界是 无法求参的。裘布依稳定承压井流公式应用二、裘布依稳定承压井流图4-1-5裘布依稳定承压井流在稳定抽水条件下，剖 面上的流线是相互平行 的直线，等水头线是铅 垂线，等水头面（渗流 断面）则是真正的圆柱 面（如图示）。这种情 况下，不同r处，J相等1.流量方程裘布依稳定承压井流公式应用裘布依稳定承压井流公式应用当已知匚处水头为厂2处水头为丹2，则:裘布依稳定承压井流公式应用裘布依稳定承压井流公式应用UhO 1

6、 7二一厂二9 2 7tr r2虑片 210二2溶也卫111H2Hq-s2H、=H°-S,H2-Hx =HG-s2-(HQ-si二斗一込裘布依稳定承压井流公式应用2、求导水系数TIn丄= 0.36©-S _込裘布依稳定承压井流公式应用裘布依稳定承压井流公式应用H+我111 5由此式可知:Vrg + *ln In漏斗曲线与Q、T 无关，仅与丹“和弘有 关。三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论（一）水跃现象I、水跃J.Kozeny在砂槽中进行井流模拟试验时发现, 只有当水位降低非常小时，井中水位才与井 壁水位基本一致。当井中水位降低较大时， 井中水位明显地低于井壁水位，这种现象

7、称 为水跃。井中水位与井壁水位之间的区段称 为出渗段。水跃= hs-hw一般2”越大，从越大。2、水跃产生的原因由于潜水井流线在抽水井附 近是弯曲的。通过浸润曲线 与井壁的交点A作等水头线ffl4-1-3 水跃（曲线）若抽水井中不产生 水跃，即井内水位应与A点 水位一致。那么地下水就不 可能由井壁流入井内。所以 必须使井壁hs>hw,才能导致 井中水的流动。这就是水跃 产生的原因。三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论3、水跃的估算埃伦伯格砂槽试验"rmx =二力0博尔顿根据松弛法和实验法推岀:期4亠4松他水井就旳本头戟騙忒三、裘布依稳定潜水井

8、流基本方程的讨论期4亠4松他水井就旳本头戟騙忒三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论当乞0.1时, 方0A朋（儿人J 3.7502叽3.502祕期4亠4松他水井就旳本头戟騙忒三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论期4亠4松他水井就旳本头戟騙忒三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论4、裘布依浸润曲线的适用性裘布依方程在没有考虑水跃，潜水假定忽略垂直分流速后，在抽水井附近，实际漏斗曲线将高于裘布依理论曲线。随着r的增 大，流速垂直分量变小，因此理论曲线与实际曲线也逐渐趋向一致。I1 ig一58*=2O2»Ba三、裘布依稳定潜水井流基本方程讨论(-)裘布依潜水稳定井流涌水量方程的正确性0_=1.

9、36&* 仇 TO)该方程推导是在裘布依假定的前提下求得的，由于忽略了垂直 分流速，因而也没有考虑水跃问题。1951年，前苏联学者恰尔 内对裘布依Q公式的正确性做了严格的推导。通过证明说明在 考虑水跃和剖面上等水头线为曲线的情况下，裘布依流量公式 依然正确。期4亠4松他水井就旳本头戟騙忒裘布依潜水无压稳定井流小结h2-h2O = 366K- 1 R仗一二 1.366K（巩_器）兀lg-定水头边界In儿In-裘布依稳定承压井流小结Oh0 JT 二 0.366 虹二 0.366 %$1 “2E4-1-5裘布依稳定承压井流H = H 转 +-bi =比,+几 i 丄4齐姆井流与裘布依稳定井流

10、区别裘布依模型在自然界是十分罕见的，德国土木工程师齐姆认为: 在水平方向无限延伸的含水层中，可以用从抽水井中心到实际观 测不到地下水位变化处的水平距离R来代替裘布依模型中的模型 半径“影响半径”。从而将裘布依模型的计算公式用于计算 无限含水层的问题，这种方法在60-80年代在生产单位得到了广 泛应用。并导致了地下水资源评价概念和方法上的错误。问题出在哪?1. 齐姆模型能否形成稳定流:流网上的差异：稳定井流条件图4 22裘布依和齐姆井论的滾网(a)衷布依井探I (b)齐螂并濒0抽h 0边。边=o4.到底什么条件下才能形成稳定流:只有当补给量的增量与排泄量的减量之和等于抽水量时，才有可能形成地下水的 稳定流动。稳定井流条件q = KhJQpum/ = 一“：pumpM；讥二0-比汀0TA<