北师版数学九年级上册教学课件 第2章 一元二次方程1认识一元二次方程（2） (2)

1、第第 2 章章 一元二次方程一元二次方程 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 北师北师 幼儿园某教室矩形地面的长为8 m,宽为5 m,现准备在地面正中间铺设一块面积为18 m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同(如图所示),你能求出这个宽度吗? 如果设所求的宽度为x m,那么列出的方程为(8-2x)(5-2x)=18,你能估算出x大约是多少吗? 观察思考学学 习习 新新 知知 如果设所求的宽度为x m,那么列出的方程为(8-2x)(5-2x)=18,你能估算出x大约是多少吗? (1)x可能小于0吗?可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.探索尝

2、试探索尝试分析:因为40 m218 m2,所以x不可能小于0,因为8-2x,5-2x都是大于0的,所以x不可能大于4,也不可能大于2.5. 分析:x的大致范围是0到2.5之间.但这只是一个大致的估计,精确度还有待于我们进一步去探讨.(2)你能确定x的大致范围吗?x00.511.522.5(8-2x)(5-2x)40 28 18 1040(3)计算,填写下表:分析分析:由上表可以看出,如果宽度大于1,那么地毯的面积会小于18,不符合要求.如果宽度小于1,那么地毯的面积会大于18,也不符合要求.提示提示:通过表格的计算可以知道所求的宽度的大致范围,通过解一元一次方程等方法可以求出具体的宽度.(4)

3、你知道所求宽度x(m)是多少吗?你还有其他求解方法吗? 问题探究 在前一节课的问题中,梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,即x2+12x-15=0. (1)小明认为底端也滑动了1 m,他的说法正确吗?为什么?分析:若底端也滑动了1 m,此(1+6)2+72102,所以底端滑动的距离小于2 m.(3)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?根据前面的分析,得出x的取值范围大致是1x1.5,但这还不是一个很精确的数字.15122xxx00.511.5215 8.7525.2513 (4)x的整数部分是几?十分位是几?分析:通过计算,得出下表:2.当x取1.2和1.3的时候,

4、哪个数字更接近真实值?15122xxx1.11.21.31.40.590.842.293.76根据上表思考:1.当x取1.3和1.4的时候,哪个数字更接近真实值?(1.3更接近)(1.2更接近)综合上述分析,我们可以进一步确定x的取值范围是1.1x1.2.所以x的整数部分是1,十分位是1.(大于真实值)3.当x取1.1的时候,与真实值是什么关系?(小于真实值)4.当x取1.2的时候,与真实值是什么关系?估计一元二次方程近似解的基本思路:将一元二次方程变形为一般形式:ax2+bx+c=0(a0),分别将x1,x2代入等式左边,当获得的值为一正、一负时,方程必定有一根x0,而且x1x0 x2.这是

5、因为当a+bx1+c0)而a+b+c0(或30时,网球场的宽60-2x0,这不符合实际,当然x更不可能大于40.1.根据下表,判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是 ()A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x0 B.0 x1C.1x2 D.2x30时,网球场的宽60-2x0,这不符合实际,当然x更不可能大于40.谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关

6、的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性生的