信号与系统上机报告二

1、实验二、信号的矩形脉冲抽样与恢复一、实验目的： 1、 加深对抽样定理的原理、物理意义以及抽样过程和信号恢复的频谱变换特性的理解。 2、 掌握借助计算机对信号抽样进行频域分析的方法。 二、实验原理： 图4.1为连续信号 f(t) 的抽样与恢复的示意图 设输入信号 f(t) 为带限信号（），如图4.2所示。 对 f(t) 进行矩形脉冲抽样。假设矩形抽样脉冲 p(t)的脉冲幅度为E，脉宽为 ，周期为Ts (抽样频率)，则其频谱为P(w) ，即图4.3给出了抽样脉冲 p (t)的时域波形及其频谱。 对 f(t)进行矩形脉冲抽样后得到信号 fs(t) ，其对应的频谱为 当 fs(t) 通过如图4.5所示

2、的理想低通滤波器H(w)时，可从f(t)中恢复出原信号，所得恢复信号记作 f(t) 。 其中理想低通滤波器H(w) 的频谱特性为:三、实验内容 给定带限信号 f(t)，其频谱为 1 画出此信号的频谱图（的取值：-0.5 < <0.5 ，精度取0.01rad ）。 2 对此频域信号进行傅里叶逆变换，得到相应的时域信号，画出此信号的时域波形 f(t)（t的取值：-20s<t<20s；精度取0.1s）。 3 分别用三种不同抽样频率 f =0.2Hz,0.5 Hz,1.0 Hz的周期矩形脉冲信号（矩形脉冲的幅度E取1，宽度 取0.01s）对 f(t) 进行抽样，画出抽样后的信号

3、的频谱图（的取值：-10rad <<10 rad，精度取0.01rad ）。 4 针对 3 中抽样所得的矩形抽样信号，用滤波器 对所得信号进行滤波，所得恢复信号 f(t)的频谱记为F (w)，与原信号的频谱F(w)进行比较（的取值：-2rad <<2rad ，精度取0.01rad ）。四、实验程序、流程图和相关图像 4.1、画出f(t)的频谱图即F(W)的图像 4.1.1流程图为 4.1.2程序代码如下：#include<stdio.h> #include<math.h>#define PI 3.14 double f(double w) if

4、(w>=-0.5*PI && w<=0.5*PI) return cos(w); else return 0; main() double w,F; FILE *fp;for (w=-0.5*PI;w<=0.5*PI;w+=0.01) F=f(w); printf("w=%.2f, F(w)=%fn",w,F);fp=fopen("d:2.txt","w");fprintf(fp,"%ft",F); system("pause"); 4.1.3、F(W)的图像4

5、.2、对此频域信号进行傅里叶逆变换，得到相应的时域信号，画出此信号的时域波形f(t)4.2.1流程图为：4.2.2 程序代码如下：#include <stdio.h> #include <math.h> #define PI 3.14 double f(double t) double w=-0.5*PI,f=0; double ans; while(w<=0.5*PI) f=f+cos(w)*cos(w*t)*0.01; w=w+0.01; ans=f/(2*PI);return ans; main() double t,ans=0; for(t=-20;t&l

6、t;20;t+=0.1) ans=f(t); printf("t=%.1f, f(t)=%fn",t,ans); system("pause"); 4.2.3运行结果及仿真图形将实验数据导入matlab，对数据进行仿真绘图。4.3、三种不同频率的抽样分别用三种不同抽样频率f =0.2Hz,0.5 Hz,1.0 Hz的周期矩形脉冲信号（矩形脉冲的幅度E取1，宽度取0.01s）对f(t) 进行抽样，画出抽样后的信号的频谱图4.3.1流程图为：4.3.2程序代码如下：#include <stdio.h> #include <math.h>

7、; #define PI 3.14 #define INF 2000 double sa(double x) if (x=0) return 1; else return sin(x)/x; double f1(double w) if (w>=-0.5*PI && w<=0.5*PI) return cos(w); else return 0; double f2(double w,double f) double s=0,ans; int n;for (n=-INF;n<=INF;n+=1) s=s+f1(w-n*2*PI*f)*sa(n*2*PI*f*0

8、.01/2); ans=s*0.01*f; return ans; main() double w,fs=0,f; f=0.25; /*0.2,0.5,1*/ for (w=-10;w<=10;w+=0.1) fs=f2(w,f); printf("w=%.2f, Fs(w)=%fn",w,fs); system("pause"); 4.3.2不同抽样频率下的频谱图：f=0.2Hzf=0.5Hzf=1.0Hz4.4、将恢复信号的频谱图与原信号的频谱图进行比较4.4.1程序代码如下：#include <stdio.h>#include &

9、lt;math.h>#define PI 3.14#define INF 2000double sa(double x) if (x=0) return 1; else return sin(x)/x; double f1(double w) if (w>=-0.5*PI && w<=0.5*PI) return cos(w);else return 0; double f2(double w,double f) double s=0,ans; int n; for (n=-INF;n<=INF;n+=1) s=s+f1(w-n*2*PI*f)*sa(n

10、*2*PI*f*0.01/2); ans=s; return ans; main() double w,fs=0,f; f=0.2; /*0.2,0.5,1*/ for (w=-2;w<=2;w+=0.01) if (w>-0.5*PI && w<0.5*PI) fs=f2(w,f); else fs=0; printf("w=%.2f, Fs'(w)=%ft",w,fs); system("pause"); 4.4.2恢复信号与原始信号比较原始信号频谱：抽样频率为0.2Hz恢复信号的频谱：抽样频率为0.5Hz恢复信号的频谱：抽样频率为1.0Hz恢复信号的频谱：根据抽样定理m2c，要想获得完整的原信号的波形，最小抽样频率为0.5Hz。通过将