圆环的面积解决问题 wo[教学内容]

1、人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册圆环的面积圆环的面积1优学课堂（1 1）已知圆的半径为）已知圆的半径为4 4厘米，求圆的面积和圆的周长厘米，求圆的面积和圆的周长。（2 2）已知圆的直径为）已知圆的直径为6 6分米，求圆的面积。分米，求圆的面积。（3 3）已知圆的周长为）已知圆的周长为25.1225.12米，求圆的面积。米，求圆的面积。d: 42=8（厘米）（厘米）C: 3.148=25.12（厘米）（厘米）S: 3.1442 =3.148 =25.12（平方厘米）（平方厘米）62=3(分米分米) 3.1432=3.149=28.26（平方分米）（平方分米）25.123.142=

2、4（米）（米） 3.1442=3.1416=50.24（平方米）（平方米）2优学课堂3优学课堂ro.R环宽外外圆圆内内圆圆在大圆中间在大圆中间挖去一个小圆，挖去一个小圆，剩下的部分就形剩下的部分就形成了一个圆环，成了一个圆环，组成圆环的是两组成圆环的是两个个同心圆同心圆。圆环：两个圆环：两个半径不同半径不同的的同心圆同心圆之间的部分之间的部分4优学课堂ro.R环宽外圆外圆内内圆圆2、组成部分：、组成部分：外圆：较大的圆，半径为外圆：较大的圆，半径为R内圆：较小的圆，半径为内圆：较小的圆，半径为r环宽：两圆之间的宽度环宽：两圆之间的宽度=R-r1、圆环：两个、圆环：两个半径半径不同不同的的同心圆

3、同心圆之间之间的部分的部分3、整体看：轴对称图形、整体看：轴对称图形5优学课堂图图1图图2图图3辨一辨，下面哪张图片是环形？辨一辨，下面哪张图片是环形？6优学课堂判断：判断：(1) 在圆内剪去一个小圆就在圆内剪去一个小圆就成了环形。成了环形。 ( ) (2) 环形是轴对称图形，它环形是轴对称图形，它有无数条对称轴。有无数条对称轴。( )7优学课堂你会算这个圆环的面积吗你会算这个圆环的面积吗?R=3cmr =2cm.圆环面积外圆面积圆环面积外圆面积内圆面积内圆面积 8优学课堂2cm6cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是外圆半径是6cm。圆

4、环的面积是多少？。圆环的面积是多少？9优学课堂光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？2cm6cm2圆环面积圆环面积 外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积3.1462 - 3.1422= 3.1436 - 3.144= 113.04 12.56= 100.48（cm2）3.14(62 22)= 3.14(36 4)= 3.1432= 100.48（cm2）10优学课堂3.1462 - 3.14223.14（62 22 ）S环环=R2 r2求环形的面积，你喜欢求环形的面积，你喜欢那种方法？那种方法？

5、S环环=(R2 r2)11优学课堂 环形的面积等于环形的面积等于( )与与 ( )的差，字母公式为的差，字母公式为 ( )或或( )。外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积S=(R2 - r2) S=R2 - r2 12优学课堂2. 一个圆形环岛的直径是一个圆形环岛的直径是50m，中间，中间是一个花坛直径为是一个花坛直径为10m的圆形花坛，的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？多少？502=25（m）102=5（m） 3.14252=3.14625=1962.5（平方米）（平方米） 3.1452=3.1425=78.5（平方米）（平方米）1962.5-78

6、.5=1884（平方米）（平方米） 3.14（252-52）=3.14600=1884（平方米）（平方米）13优学课堂校园圆形花池的半径是校园圆形花池的半径是6 6米，在花池的周围修一米，在花池的周围修一条条1 1米宽的水泥路，求水米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方泥路的面积是多少平方米？米？6m1m14优学课堂3.3.在一个直径是在一个直径是4 4米的圆形花坛周围米的圆形花坛周围, ,修一条修一条宽宽1 1米的小路。小路的面积是多少平方米？米的小路。小路的面积是多少平方米？4米米1米米15优学课堂环形的外圆周长是环形的外圆周长是18.8418.84厘米厘米, ,内圆直径是内圆直径是4 4

7、厘米厘米, ,求环形的面积求环形的面积? ? 16优学课堂（1）求周长：）求周长：100223.1432= 200200.96= 400.96（m）（2）求面积：）求面积：3.14322100(322)= 3 3215.366400= 9615.36（m2）答：这个运动场的周长是答：这个运动场的周长是400.96m，面积是，面积是9615.36m2。17优学课堂18优学课堂（1）围成正方形：）围成正方形：(31.44)2= 7.852= 61.6225(m2)（2）围成圆形：）围成圆形：3.14(31.43.142)2= 3.1452= 3.1425= 78.5(m2

8、) 结论：结论：周长相同的所有图形形，圆的面积周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。19优学课堂 周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。地吸收水分。20优学课堂 校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 21优学课堂一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？ 22优学课堂 在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？ 23优学课堂 在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。 2