数的运算总复习ppt课件

1、1数的运算总复习数的运算总复习2我们学过哪些运算?加法、减法、乘法、除法-四种运算叫做四则运算。3 四则运算的意义：四则运算的意义：1、加法： 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加数加数和加数加数和 和一个加数另一个加数和一个加数另一个加数2575=100 10075=25 10025=75 4 2、减法：减法： 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。被减数减数差被减数减数差 被减数差减数被减数差减数 差减数被减数差减数被减数 858535=5035=50858550=3550=35

2、505035=8535=855 3、乘法：、乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。因数因数因数积因数积 . .积积一个因数另一个因数一个因数另一个因数 25254=100. .10010025=41001004=256 4、除法：、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。叫做除法。被除数被除数除数商除数商 被除数被除数商除数商除数 商商除数被除数除数被除数 1005=2020205=10010020=57加、减、乘、除之间的关系加、减、乘、除之间的关系加法加法减法减法乘法

3、乘法除法除法求几个相同加数的和的简便运算求几个相同加数的和的简便运算逆运算逆运算逆运算逆运算8一、整数加法法则：一、整数加法法则：6043975+568=1 1、相同数位对齐。、相同数位对齐。6 0 46 0 457938652 2、从个位加起。、从个位加起。3 3、哪一位上的数、哪一位上的数相加满几十，要相加满几十，要向前一位进几。向前一位进几。7415514751479 加法加法减法减法乘法乘法除法除法运算名称运算名称数的范围数的范围意义意义整数整数小数小数分数分数把两个数合并成一个数的运算。把两个数合并成一个数的运算。与整数加法的意义相与整数加法的意义相同。同。与整数加法的意义相与整数加

4、法的意义相同。同。已知两个数的和与其中的一个已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。加数，求另一个加数的运算。与整数减法的意义相与整数减法的意义相同。同。与整数减法的意义相与整数减法的意义相同。同。求几个相同加数的和的简便求几个相同加数的和的简便运算。运算。一个数与小数相乘，可以一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之看作是求这个数的十分之几、百分之几几、百分之几是多少。是多少。一个数与分数相乘，可一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几以看作是求这个数的几分之几是多少。分之几是多少。已知两个因数的积与其中的一已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。个因数，求另一

5、个因数的运算。与整数除法的意义相与整数除法的意义相同。同。与整数除法的意义相与整数除法的意义相同。同。10二、整数减法：50105010478=1 1、相同数位对齐。、相同数位对齐。5 0 1 05 0 1 08742 2、从个位减起。、从个位减起。3 3、被减数哪一位、被减数哪一位上的数不够减，就上的数不够减，就从前一位退从前一位退1 1作作1010，和本位上的数加起和本位上的数加起来，再减。来，再减。23544532453211 三、整数乘法：三、整数乘法： 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因

6、数哪一位上的数去乘，乘得的数上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪的末尾就对齐哪一位，然后把各一位，然后把各次乘得的数加起来。次乘得的数加起来。 246246305=2 4 62 4 63 0 53 0 5031 283703057750307503012四、整数除法：四、整数除法： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪位的上面。如果哪一位上不够商一位上不够商1，要，要补补“0”占位。每次除占位

7、。每次除得的余数要小于除数。得的余数要小于除数。 3876387638=38763876 38 381 183706 62 267010210213小数运算法则小数运算法则1、小数加减法、小数加减法2、小数乘法、小数乘法3、小数除法、小数除法古仁小学：卢仕海古仁小学：卢仕海好好好好学学习习天天天天向向上上14小数加减法法则：小数加减法法则：1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。2、再按照整数加减法计算。3 3、得数的小数点、得数的小数点要同加数、被减要同加数、被减数减数对齐。数减数对齐。6 7 . 2 4 6 7 . 2 4 1 0 8 . 91 0 8 . 941671.7 0

8、 . 4 37 0 . 4 38 . 2 8 5 8 . 2 8 5 054126.15 小数乘法：小数乘法： 先按照整数乘先按照整数乘法的计算法则算出法的计算法则算出积，再看因数中共积，再看因数中共有几位小数，就从有几位小数，就从积的右边起数出几积的右边起数出几位，点上小数点；位，点上小数点；如果位数不够，就如果位数不够，就用用“0”补足。补足。 0.0120.0121.4=0 . 0 1 20 . 0 1 21.41.484218610.00.01680.016816 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍

9、有被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添余数，就在余数后面添“0”，再继续除。，再继续除。 3.383.3852=3.3 83.3 852520.062136200506200.0650.06517除数是小数的除法计算法则：除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的先移动除数的小数点，使它变成小数点，使它变成整数，除数的小数整数，除数的小数点也向右移动几位点也向右移动几位（位数不够的补（位数不够的补“0”），然后按），然后按照除数是整数的照除数是整数的除法法则进行计算。除法法则进行计算。 49491.4=4 94 91.41.40324705070353518 分数运算

10、法则分数运算法则19 分数加减法法则：分数加减法法则：1、同分母分数加减法计算方法、同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。7 72 27 73 3= =7 72+32+3= =7 75 515157 715154 4= =15157 74 4= =15153 3= =5 51 120 异分母分数加减法计算方法异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 6 65 59 97 7= =6 63 35 53 39 92 27 72 2=

11、=181815+1415+14= =18182929= =1 11818111121 带分数加减法的计算方法带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 3 32 21 1+ +4 43 31 1= =（3+43+4）+ + （1 11 12 32 3+ +）= =7 7+ +6 65 5= =7 76 65 522 分数乘法的计算法则分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 6 65 51515= =6 65

12、 515= =6 67575= =12122 21 116164 43 3= =232、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。分数化成假分数，然后再乘。 6 61 13 32 2= =6 63 31 12 2= =15152 26 63 32 21 15 51 1= =3 320205 56 6= =20206 63 35 5= =121224 分数除法的计算法则分数除法的计算法则: 1：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3 31 18 8= =3

13、 31 18 81 1= =24241 16 65 57 73 3= =6 65 53 37 7= =18183535= =1 11818171725四则运算的法则四则运算的法则 32 32+ 567+ 567 887 887 0.2 5 0.2 5+ 3 8.6+ 3 8.6 4 1.1 4 1.1 7 7 9 9 3 3 4 4 4 4 5 5错在哪里？请分析错误原因并改正。错在哪里？请分析错误原因并改正。 数位没有对齐数位没有对齐小数点没有对齐小数点没有对齐没有通分没有通分26 2、分数除法中有带分、分数除法中有带分数的，先把带分数化成假数的，先把带分数化成假分数，然后再除。分数，然后再

14、除。2 21 13 31 19 95 5= =3 37 79 91414= =3 37 714149 9= =2 23 3= =1 12 21 12728整数加减时，数位要对齐整数加减时，数位要对齐 小数加减时，小数点对齐小数加减时，小数点对齐 分数加减时分数单位分数加减时分数单位( (分母分母) )相同时，才能直接相加、减。相同时，才能直接相加、减。 相同计算单位相同计算单位的数才能相加减的数才能相加减。 29四则运算中的特殊情况四则运算中的特殊情况( (以下算式中以下算式中a a作除数时不等于）作除数时不等于） a+0= a0= 0a=a-0= a1= aa=a-a= a1= 1a=aaa

15、a0001a13031四则运算中各部分间的关系四则运算中各部分间的关系加数加数+ +加数加数= =和和被减数被减数- -减数减数= =差差因数因数因数因数= =积积被除数被除数除数除数= =商商一个加数一个加数= =被减数被减数= =减数减数= =一个因数一个因数= =被除数被除数= =除数除数= =和和 - 另一个加数另一个加数减数减数+差差被减数被减数 - 差差积积另一个因数另一个因数商商除数除数被除数被除数商商32 加法和减法叫做加法和减法叫做( ),( ),乘法和除法叫做乘法和除法叫做( ).( ).第一级运算第一级运算第二级运算第二级运算 在一个没有括号的算式里在一个没有括号的算式里

16、, ,如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里的。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里的。33 名名 称称用数举例用数举例用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律减法性质减法性质除法性质除法性质)551(875)5187()5253(9165253916这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。这些

17、运算定律对于整数、小数、分数都适用。78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.53=31.5 ab=ba(ab) c=a (bc)(40+4)2.5=402.5+42.5(a+b) c=ac+bca - b - c=a - (b+c)370.254=37(0.254)abc=a (bc)34用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？ 4 72757275乘法分配律乘法分配律乘法结合律乘法结合律44=4()=41=0.254=(0.254)=341=34343435 2512548

18、=254125 8=（254）（125 8） =100 1000=100000 1.25（8+10）=1.25 8+1.25 10=10+12.5=22.5乘法交换律用简便方法计算，运用了那些运算定律？用简便方法计算，运用了那些运算定律？乘法分配律乘法结合律17.158.471.53 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 计算，并说说是怎样简便的？计算，并说说是怎样简便的？=17.15（8.47+1.53）=17.1510=7.15=4000（1258）=40001000=4一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。4000125836;.37 想一想：a-(b-c)

19、=abca (bc)=abc-38 )7572(4147547244乘法分配律乘法分配律例题：例题：39下面各题，怎样简便就怎样算。下面各题，怎样简便就怎样算。 6165793 . 1)8 . 46 . 5(5 . 8103523158765 .123745)5131(35275231311513315240例题例题(1) 与与 的和去除它们的差的和去除它们的差, ,商是多少商是多少? ?(2)9.5(2)9.5减去减去0.20.2与与5.55.5的积的积, ,所得的差被所得的差被6 6除除, ,商是多少商是多少? ? (3)5(3)5除除1.51.5的商，加上的商，加上4 4，再乘，再乘4

20、4，积是多少？，积是多少？213141例题例题(4)24(4)24的的 减去减去2 2的差与一个数的的差与一个数的40%40%相等相等, ,求这个数求这个数. .(5)(5)一个数的一个数的 比这个数的一半少比这个数的一半少4,4,求这个数求这个数. .833142判断。判断。（1 1） （ ）（2 2）34734799-156=34799-156=347100-100-（347-156347-156） （ ） （3 3）20520518=20018=20018+518+518 18 （ ）（4 4）除数是小数的除法是根据商不变的性质将除数）除数是小数的除法是根据商不变的性质将除数 变为整数来

21、计算的。（变为整数来计算的。（ ）（5 5）一个数（）一个数（0 0除外）乘除外）乘0.010.01，就是将这个数缩小了，就是将这个数缩小了 100100倍。倍。 （ ）)2 . 68 . 2(21212 . 6218 . 221432.2.填空。填空。（1 1）被减数）被减数- -（减数（减数+ +差）差）= =（ ）（2 2）被除数）被除数（除数（除数商）商）= =（ ）（3 3）a a = b = b （a a 、b b都不为都不为0 0），则），则a a（ ）b b。（4 4）若）若 ，则，则a=a=（ ），），3a=3a=（ ）；）； 若若 ，则，则x=x=（ ）。）。（5 5）13.413.40.11=0.11=（ ）（ ）01949434a1236543x201210.09442.2.填空。填空。（6 6）37003700除以除以400400的