数列的概念修改后ppt课件

1、数列数列1;.24，5，6，7，8，9，10问题：从下往上钢管的数目有什么规律？钢管的总数是多少？如果增加钢管的层数，有没有更快捷的方法求出总数？1-2-3-4-5-6-7-312222324252627?263你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定。OK国王要给多少麦粒？国王要给多少麦粒？=1844674451+2+22+263数列数列数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法4;.5v上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：633222221，4131211354321，v1，2，3，4的倒数排列成的一列数：的倒数排列成的一列

2、数：v高一（高一（5）班每次考试的名次由小到大排成的一列数：）班每次考试的名次由小到大排成的一列数：v-1的的1次幂，次幂，2次幂，次幂，3次幂，次幂，排列成一列数：排列成一列数：1111，1111v无穷多个无穷多个1排列成的一列数：排列成的一列数：6633222221，354321，1111，1111共同特点共同特点共同特点：共同特点：1. 都是一列数；都是一列数；2. 都有一定的顺序都有一定的顺序，4 41 1 ，3 31 1 ，2 21 1 1 1，7定义：按一定顺序排列着的一列数称为定义：按一定顺序排列着的一列数称为问问1：数列数列 ，2 ， 改为改为13 ， ，35 , 2 ， ，

3、，3531请问：是不是同一数列？请问：是不是同一数列？问问2:数列数列改为：改为：-1，1，-1，11，-1，1，-1，请问：是不是同一数列？请问：是不是同一数列？不是不是不是不是(数列具有有序性数列具有有序性)8定义：定义：按一定次序排列的一列数叫按一定次序排列的一列数叫数列数列数列中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一个数叫做这个数列的项项各项依次叫做这个数列的各项依次叫做这个数列的第第1项项，第第2项项，第第n项项， 数列的一般形式可以写成：数列的一般形式可以写成：a1，a2，an，简记为简记为an，其中，其中an是数列的第是数列的第n项。项。91 12 23 34 45 5，11113

4、54321，4131211633222221，1111，数列的分类数列的分类(1)按项数分：按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列项数无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系：按项之间的大小关系：递增数列，递增数列，递减数列，递减数列，摆动数列，摆动数列，常数列。常数列。有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递增数列递增数列递减数列递减数列摆动数列摆动数列常数列常数列10数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每

5、个序号也都对应着一个数。如数列（1）项项 4 5 6 7 8 9 10序号序号 1 2 3 4 5 6 7这说明：数列的项是序号的函数，序号从这说明：数列的项是序号的函数，序号从1开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。列，这就是数列的实质。11如果数列如果数列 an 中的第中的第n项项an与与n之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的数列的通项公式通项公式。并不是所有的数列都有通项公式，如数列。并不是所有的数列都有通项公式，如数列。有些数列的通项公式不唯一，如数列有些数

6、列的通项公式不唯一，如数列y=f（x）ann？函数值函数值自变量自变量12anOn1 2 3 4 5 6 710987654321数列图象是一些点an=n+3的图象的图象13O 1 2 3 4 5 6 7 nan1这些点是孤立的！an=1/n的图象的图象14例例1 根据下面数列根据下面数列an的通项公式，写出它的前的通项公式，写出它的前5项：项：解：即求a1a2a3a4a5，在通项公式中取n=1,2,3,4,5,得到数列的前5项：1)1(nnannann1)1()2(65,54,43,32,21)1(（2）1，-2，3，-4，515例例2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前写出下面数列的一个

7、通项公式，使它的前4项分别是下列各数：项分别是下列各数：3，5，7, 9,.(2)1, 2, 4, 8,.(3)9, 99, 999,9999,.16练习与巩固练习与巩固根据下面数列根据下面数列an的通项公式，写出的通项公式，写出它的前它的前5项：项：an=n2an=10nan=5(-1)n+1112)4(2nnan1,4,9,16,2510,20,30,40,505,-5,5,-5,52611,179,107, 1 ,2317根据下面数列根据下面数列an的通项公式，写出它的第的通项公式，写出它的第7项与第项与第10项：项：31)1(nanan=n（n+2）nann1)1()3(10001,3

8、43163，120101,7118说出下面数列一个通项公式，使它的前说出下面数列一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数项分别是下列各数 2，4，6，8201,151,101,51)2(161,81,41,21)3(5141,4131,3121,211 ) 4(an=2nnan51nnna2)1(1111nnan19（2）（）（ ），），4，9，16，25，（，（ ），），49648361713163观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式 61,51,41,21,1)3(2，4，（，（ ）16，32，（，

9、（ ），），128 7,5,2,2,1)4(an=2n an=n2nann1) 1() 3 (nan) 4(20小结小结本节课学习的主要内容有：本节课学习的主要内容有：数列的定义；数列的定义；数列的通项公式。数列的通项公式。本节课的能力要求是：本节课的能力要求是：(1) 会由通项公式会由通项公式 求数列的特定项；求数列的特定项；(2)会由数列的前几项求数列的通项公式。会由数列的前几项求数列的通项公式。21补充练习.D;n，.C;n，.B;n，.A)(.,nnaa)(.D.C.B.A).()n( n，)(;,()(、nn不是这个数列的项且是这个数列的项且是这个数列的项且是这个数列的项那么的通项公式已知数列中的一项是是数列以下四个数中是下面数列是有穷数列的选择题 D.0,0,0,0, ,C.2,22,222 21B.1