《等腰三角形的性质》导学案

1、等腰三角形的性质导学案塔耳中学方剑君【学习目标】：1、理解等腰三角形概念。2、通过小组合作探究，发现并掌握等腰三角形的性质。3、能够利用等腰三角形的性质解决相关问题。【学习重点】： 等腰三角形的性质及其应用。【学习难点】：等腰三角形“三线合一”的性质的理解及其应用。【易错点】：等腰三角形的边角计算要分类讨论。【学习过程】一、 预习导学预习课本 75-77页，思考：1.全等三角形的判定方法有哪些?2、根据下面的方法剪纸：3、你所剪的等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。4、等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫_，相等的两边叫 _ ，另一边叫 _，两腰的夹角叫 _，腰和底边的夹角叫 _ (

2、请在右图中标出来）如图，在 ABC 中， AB=AC ，标出各部分名称二、课中导学 探究新知（一）合作探究1、把上面活动中剪出的 ABC 对折，找到对称轴，折痕为AD 。找出其中重合的线段和角填入下表：1重合的线段重合的角BAB 与_B 与_DDB 与_BAD 与_AAD 与_ADC 与_C2.你发现了什么？自己能证明吗？试试看。2、你发现了什么？请用文字叙述出来。3、如何证明你的猜想 ?你有哪些方法？归纳总结：性质 1 等腰三角形的两个相等（简写成“性质 2 等腰三角形、（简写成“”）。（二）当堂练习：1 、填空：(1)在 ABC 中， AB =AC,AD BC, _= _,_=_.(2)在

3、 ABC 中， AB =AC,AD 是中线，_,_= _.(3)在 ABC 中， AB =AC,AD 是角平分线，_,_=_.”）互相重合ABDC2、在等腰 ABC 中， AB =AC,A = 80°,则 B =_， C=_.3、在等腰 ABC 中， A = 80°,则另两个角的度数分别是_；若 A = 100°，则另两个角的度数分别是_。例、 如图 ,在 ABC 中， AB=AC ，点 D 在 AC 上，且BD=BC=AD（ 1）你能找出图中有几个等腰三角形吗？图中有哪些相等的角？（ 2）求 ABC 各角的度数 .（ 3）作 AB 边的中点 E，连接 DE,求

4、BDE 的度数。2（三）当堂检测A 组： 1、如果一个等腰三角形的一个外角为140°，则它的底角等于 _;2、在 ABC 中， AB=AC ，点 D 为 BC 的中点， DEAB 于 E， DFAC 于 F, 求证： BE=CF.3、课本 77 页第 3 题。B 组：1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是35°，则此等腰三角形的顶角为_;（四）小结1. 总结本节课收获。2. 本节课我学会了 _.三、课后导学1、作业长江学案 52页；2、学后反思：3等腰三角形的性质学案【学习目标】：1、理解等腰三角形概念。2、通过小组合作探究，发现并掌握等腰三角形的性质。3、能够利用等腰三

5、角形的性质解决相关问题。【学习重点】： 等腰三角形的性质及其应用。【学习难点】：等腰三角形“三线合一”的性质的理解及其应用。【易错点】：等腰三角形的边角计算要分类讨论。【学习过程】一、 预习导学预习课本 75-77页，思考：1.全等三角形的判定方法有哪些?2、根据下面的方法剪纸：3、你所剪的等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。4、等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫_，相等的两边叫 _ ，另一边叫 _，两腰的夹角叫 _，腰和底边的夹角叫 _ (请在右图中标出来）如图，在 ABC 中， AB=AC ，标出各部分名称。5、证明几何命题的步骤是怎样的？二、课中导学 探究新知（一）合作探究1

6、、把上面活动中剪出的 ABC 对折，找到对称轴，折痕为AD 。找出其中重合的线段和角填入下表：4重合的线段重合的角BAB 与_B 与_DDB 与_BAD 与_AAD 与_ADC 与_C2.你发现了什么？自己能证明吗？试试看。2、你发现了什么？请用文字叙述出来。_3、如何证明你的猜想 ?你有哪些方法？AAABCBCBC（备用图）（备用图）（备用图）归纳总结：性质 1 等腰三角形的两个相等（简写成“”）性质 2 等腰三角形、互相重合（简写成“”）。5（二）当堂练习：1 、填空：(1)在 ABC 中， AB =AC,AD BC, _= _,_=_.(2)在 ABC 中， AB =AC,AD 是中线，

7、_,_= _.(3)在 ABC 中， AB =AC,AD 是角平分线，_,_=_.ABDC2、在等腰 ABC 中， AB =AC,A = 80°,则 B =_， C=_.3、在等腰 ABC 中， A = 80°,则另两个角的度数分别是_；若 A = 100°，则另两个角的度数分别是_。例、 如图 ,在 ABC 中， AB=AC ，点 D 在 AC 上，且BD=BC=AD（ 1）你能找出图中有几个等腰三角形吗？图中有哪些相等的角？（ 2）求 ABC 各角的度数 .（ 3）作 AB 边的中点 E，连接 DE,求 BDE 的度数。6（三）当堂检测A 组：1、如果一个等腰三角形的一个外角为140°，则它的底角等于 _;2、在 ABC 中， AB=AC ，点 D 为 BC 的中点， DEAB 于 E， DFAC 于 F, 求证： BE=CF.