2020-2021学年河北省邢台市某校初一（上）期中考试数学试卷

1、2020-2021学年河北省邢台市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题 1. 若(2)表示一个数的相反数，则这个数是(        ) A.12B.12C.2D.2 2. 对如图所示的几何体认识正确的是(        ) A.该几何体是四棱柱B.棱柱的侧面是三角形C.棱柱的底面是四边形D.棱柱的底面是三角形 3. 下列计算正确的是(        ) A.10+(8)=2B.3(3)=0C.(13)×3=1D.(6)÷

2、2=13 4. 如图，下面说法中不正确的是(        ) A.点B在直线MC上B.点A在直线BC外C.点C在线段MB上D.点M在线段BC上 5. 如图，数轴上点M表示的数的绝对值可能是(        ) A.2.5B.3.5C.2.5D.3.5 6. 下列说法：0没有倒数；海拔高度是0米表示没有高度；a一定是负数；a一定是正数，其中正确的有(        ) A.4个B.3个C.2个D.1个 7. 如图，下列式子与图形不符的是

3、(        ) A.ADCD=AB+BCB.ACBC=ADBD C.ACAB=ADBDD.ADAC=BDBC 8. 若4.5+(3.2)(1.1)+_=1，则横线上应填入(        ) A.1.4B.1.4C.2.4D.2.4 9. 若569×636×2=p，则569×636×2的值为(        ) A.pB.2pC.pD.2p 10. 体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为1

4、8秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是(        )2+0.3001.21+0.50.4A.25%B.37.5%C.50%D.75% 11. 如图，AB=18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，那么DB的长度是(        ) A.8B.10C.12D.15 12. 有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，则正确的结论是(     

5、  ) A.a+b>c+dB.ab<cdC.(a+3)(b+1)>0D.(ad)(cb)>0二、填空题  比较大小22 _|4|（填“>”，“<或“=”）   若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为_cm.   如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点则AC=_AB，AB=_BD，CD=_AD   按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为_.   已知a，b是有理数，若ab>0，a+b<0时，则a|a|+b|b|的值为_ 三、解答题&#

6、160; 用简便方法计算下列各小题 (1)0.14.6+8.9+5.4； (2)24×138+2130.75.  如图，平面上有A，B，C，D，F五个点，根据下列语句画出图形. (1)直线BC与射线AD相交于点M； (2)连接AB，并延长线段BA至点E，使AE=12BE； (3)在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小，作图的依据是_  已知a，b是有理数，现分别定义两种新运算“”和“” ：ab=b2. 例如：24=42=16；ab=2ab.例如：12=2×12=0. (1)求3(13)的值； (2)分别求 (4)2和

7、3(2)的值，并比较大小； (3)求3(1)(3) 的值  已知|x|=3,|y|=2. (1)若y>x,求y的倒数； (2)当xy<0时，求x+y的值； (3)求xy的最大值  如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2,BC=1设点A，B，C所对应的数之和是 m，点A，B，C所对应的数之积是n (1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算m的值；若以C为原点，m又是多少？ (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=4，求n的值； (3)在(2)的基础上，若将条件改为原点O在图中数轴上点C的左边，其它条件不变，求n的值 

8、 如图1，C是线段AB上的点，M，N分别是AC，BC的中点 (1)若AC=6cm,BC=4cm，求线段MN的长度； (2)若AC=6cm，MN=5cm，求线段MB的长度； (3)说明MN与AB之间的数量关系； (4)如图2，若C是线段AB延长线上的点，M，N分别是AC，BC的中点，直接写出MN与AB之间的数量关系  2020年8月26日，石家庄市地铁2号线一期工程正式运营，地铁2号线南起嘉华路，北至柳辛庄，大致可看作是在南北方向直线上的线路，途中共设15个上下车站点，如图所示某天，嘉淇从石家庄站出发，始终在该线路的站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向北为

9、正，向南为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，2，+6，11，+8，+1，3，2，4，a； (1)若a=+7.请通过计算说明A站是哪一站？请通过计算说明当天嘉淇离石家庄站最远的站点； (2)若A站是欧韵公园，求a的值； (3)若a=+7，且相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次嘉淇志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？参考答案与试题解析2020-2021学年河北省邢台市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：(2)=2，2为2的相反数.故选D.2.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】由图可知，该几何

10、体是三棱柱，由三棱柱的性质即可求解【解答】解：由图可知，该几何体是三棱柱， 底面是三角形，侧面是四边形.故选D.3.【答案】C【考点】有理数的减法有理数的除法有理数的乘法有理数的加法【解析】根据有理数的加法，减法，乘法，除法法则逐项判断即可.【解答】解：A，10+(8)=108=2，故A错误.B，3(3)=3+3=6，故B错误.C，(13)×3=1，故C正确.D，(6)÷2=3，故D错误.故选C.4.【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】根据图形，即可解答【解答】解：A，点B在直线MC上，故正确；B，点A在直线BC外，故正确；C，点C在线段MB上，故正确；D，点M在直线

11、BC上，故错误.故选D.5.【答案】C【考点】数轴绝对值【解析】根据数轴上点M的位置在2和3之间，再由选项中的数据可得点M表示的数【解答】解；点M表示的数大于3且小于2， |M|表示的数大于2且小于3.故选C6.【答案】D【考点】正数和负数的识别绝对值倒数【解析】根据正数，0和负数的概念及绝对值的性质逐项判断即可得到答案.【解答】解：0没有倒数，故正确.海拔高度是0米表示没有高度是错误的，故错误.当a是负数时，a是正数，故错误.当a=0时，a=0不是正数，故错误.故选D.7.【答案】C【考点】线段的和差【解析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案【解答】解：A， ADCD=AC，

12、AB+BC=AC， ADCD=AB+BC，原关系式正确，故这个选项不符合题意；B， ACBC=AB，ADBD=AB， ACBC=ADBD，原关系式正确，故这个选项不符合题意；C， ACAB=BC，ADBD=AB，ABBC， 原关系式错误，故这个选项符合题意；D， ADAC=CD，BDBC=CD， ADAC=BDBC，原关系式正确，故这个选项不符合题意故选C8.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解： 4.5+(3.2)(1.1)+_=1， 1.3+1.1+_=1，即2.4+_=1， 12.4=1.4.故选B9.【答案】A【考点】有理数的乘法【解析】根据几个非零数的

13、乘积符号的确定即可得.【解答】解：因为569×636×2=p，所以原式=569×636×2=p.故选A.10.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，记录中的数不大于0则表示成绩达标故应该有6人达标，从而求出达标率【解答】解：当成绩小于等于18时，成绩达标. “”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标， 这8人中有6人是达标的， 这个小组女生的达标率是68=75%故选D11.【答案】D【考点】两点间的距离线段的中点【解析】根据线段中点的定义可得BC=12AB，再求出AD

14、，然后根据DBABAD代入数据计算即可得解【解答】解： AB=18，点C为AB的中点， AC=12AB=12×18=9， AD:CB=1:3， AD=13×9=3， DB=ABAD=183=15故选D.12.【答案】C【考点】数轴【解析】由数值上的各个点所表示的数，可以得出a、b、c、d的符号和取值范围，进而逐个分析判断各个选项的正确与否【解答】解：由数轴上表示有理数a，b，c，d可得，4<a<3，2<b<1，0<c<1，1<d<2.A，a+b<0，c+d>0， a+b<c+d，故不正确；B，ab>cd

15、，故不正确；C，a+3<0，b+1<0， (a+3)(b+1)>0，故正确；D，ad<0，cb>0， (ad)(cb)<0，故不正确.故选C.二、填空题【答案】=【考点】有理数大小比较有理数的乘方绝对值【解析】先求出乘方、绝对值，再根据结果即可得答案【解答】解：由22=4，4=4，则22=4.故答案为：=.【答案】6【考点】认识立体图形【解析】根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可【解答】解： 棱柱共有10个顶点， 该棱柱是五棱柱， 所有的侧棱长的和是30cm， 每条侧棱长30÷5=6(cm)故答案为：6.【答

16、案】12,4,13【考点】线段的和差线段的中点【解析】根据线段中点的定义和线段的和差分析即可解答.【解答】解： 点C是AB的中点， AC=CB=12AB. 点D是CB的中点， CB=2BD. 12AB=2BD. AB=4BD. CD=12CB，CB=AC， AC=2CD. AC+CD=3CD，即AD=3CD. CD=13AD.故答案为：12；4；13.【答案】20【考点】有理数的混合运算有理数大小比较【解析】首先计算22，并比较22与10的大小关系，然后根据大小关系指明的运算计算即可.【解答】解：当输入的值为2时，22=4. 4<10， 选择“是”， 49×4=20. 输出的值

17、为20.故答案为：20.【答案】2【考点】有理数的加法有理数的乘法绝对值【解析】先根据乘法和加法的符号法则，确定a、b的正负，再化简a、b的绝对值，最后计算得结论【解答】解：因为ab>0，a+b<0，所以a<0，b<0所以a|a|+b|b|=aa+bb=11=2故答案为：2.三、解答题【答案】解：(1)0.14.6+8.9+5.4=0.1+4.68.9+5.4=0.18.9+4.6+5.4=9+10=1.(2)24×138+2130.75=(24)×(118+73+34)=24×118+24×7324×34=3356+1

18、8=71.【考点】有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】(1)首先根据有理数的减法法则，把减法转化成加法运算，然后交换、结合，进一步计算即可.(2)运用乘法分配律把括号去掉，并把带分数和小数化成假分数和分数，然后根据乘法法则计算乘法，最后求和即可.【解答】解：(1)0.14.6+8.9+5.4=0.1+4.68.9+5.4=0.18.9+4.6+5.4=9+10=1.(2)24×138+2130.75=(24)×(118+73+34)=24×118+24×7324×34=3356+18=71.【答案】解：(1)如图所示.(2)如图所示.两

19、点之间，线段最短.【考点】作图几何作图【解析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可【解答】解：(1)如图所示.(2)如图所示.(3)如图所示.作图依据为：两点之间，线段最短.故答案为：两点之间，线段最短.【答案】解：(1)3(13)=(13)3=127.(2)(4)2=2×(4)2=10，3(2)=(2)3=8. 10<8，  (4)2<3(2).(3) 3(1)(3)=(1)3(3)=(1)(3)=2×(1)(3)=2+3=1.【考点】有理数的乘方定义新符号有理数大小比较有理数的混合运算【解析】(1)根据新运算的定义，结合

20、有理数的乘方计算即可.(2)首先根据定义计算求值，然后比大小即可.(3)根据新运算的定义，结合有理数的混合运算计算即可.【解答】解：(1)3(13)=(13)3=127.(2)(4)2=2×(4)2=10，3(2)=(2)3=8. 10<8，  (4)2<3(2).(3) 3(1)(3)=(1)3(3)=(1)(3)=2×(1)(3)=2+3=1.【答案】解：(1)因为|x|=3，|y|=2，所以x=±3，y=±2，因为y>x，所以x=3，y=±2，所以y的倒数为±12.(2)因为|x|=3，|y

21、|=2，所以x=±3，y=±2，因为xy<0，所以当x=3时， y=2；当x=3时， y=2；所以x+y=±1.(3)因为|x|=3，|y|=2，所以x=±3，y=±2，所以32=1，3(2)=5，(3)2=5，(3)(2)=1，因为5>1>1>5，所以当x=3,y=2时， xy的值最大，最大值为5【考点】倒数绝对值有理数的加法有理数的减法有理数大小比较【解析】      【解答】解：(1)因为|x|=3，|y|=2，所以x=

22、77;3，y=±2，因为y>x，所以x=3，y=±2，所以y的倒数为±12.(2)因为|x|=3，|y|=2，所以x=±3，y=±2，因为xy<0，所以当x=3时， y=2；当x=3时， y=2；所以x+y=±1.(3)因为|x|=3，|y|=2，所以x=±3，y=±2，所以32=1，3(2)=5，(3)2=5，(3)(2)=1，因为5>1>1>5，所以当x=3,y=2时， xy的值最大，最大值为5【答案】解：(1)若以B为原点，则点A对应的数为2，点C对

23、应的数为1，所以m=2+0+1=1；若以C为原点，则点A对应的数为3，点B对应的数为1，所以 m=3+1+0=4.(2)由题意，点C对应的数为4，点A对应的数为7，点B对应的数为5，则n=7×5×4=140.(3)由题意，点C对应的数为4，则点A对应的数为1，点B对应的数为3，则n=1×3×4=12【考点】数轴有理数的加法有理数的乘法【解析】      【解答】解：(1)若以B为原点，则点A对应的数为2，点C对应的数为1，所以m=2+0+1=1；若以C为原点，则点A对应的数为3，点B对

24、应的数为1，所以 m=3+1+0=4.(2)由题意，点C对应的数为4，点A对应的数为7，点B对应的数为5，则n=7×5×4=140.(3)由题意，点C对应的数为4，则点A对应的数为1，点B对应的数为3，则n=1×3×4=12【答案】解：(1) M，N分别是AC，BC的中点，CM=12AC=3cm，CN=12BC=2cm，MN=CM+CN=3+2=5cm.(2)M为AC的中点，CM=12AC=3cm，MN=5cm，CN=MNCM=53=2cm，N为BC中点，BN=CN=2cm，BM=MN+BN=5+2=7cm.(3)MN=12AB.理由如下：M，

25、N分别是AC，BC的中点，CM=12AC，CN=12BC，MN=CM+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12AB.MN=12AB.(4)MN=12AB.理由如下：M，N分别是AC，BC的中点，CM=12AC，CN=12BC，MN=CMCN=12AC12BC=12(ACBC)=12AB.MN=12AB.【考点】线段的中点线段的和差两点间的距离【解析】根据M，N分别是AC，BC的中点，先求出CM、CN的长度，则MN=CM+CN.(2)先由中点定义求得CM长，由MN长可求得CN长，再由中点定义求得BN，最后由BM=MN+BN求得答案.(3)根据M，N分别是AC，BC的中点，分别表示出CM

26、=12AC，CN=12BC，再根据MN=CM+CN即可得到数量关系.(4)根据M，N分别是AC，BC的中点，分别表示出CM=12AC，CN=12BC，再根据MN=CMCN即可得到数量关系.【解答】解：(1) M，N分别是AC，BC的中点，CM=12AC=3cm，CN=12BC=2cm，MN=CM+CN=3+2=5cm.(2)M为AC的中点，CM=12AC=3cm，MN=5cm，CN=MNCM=53=2cm，N为BC中点，BN=CN=2cm，BM=MN+BN=5+2=7cm.(3)MN=12AB.理由如下：M，N分别是AC，BC的中点，CM=12AC，CN=12BC，MN=CM+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12AB.MN=12AB.(4)MN=12AB.理由如下：M，N分别是AC，BC的中点，CM=12AC，CN=12BC，MN=CMCN=12AC12BC=12(ACBC)=12AB.MN