2020-2021学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷

1、2020-2021学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 5的绝对值是（ ） A.5B.15C.15D.5 2. 单项式2xy的系数为（ ） A.2B.1C.1D.2 3. 多项式x5y2+2x4y33x2y24xy是（ ） A.按x的升幂排列B.按x的降幂排列C.按y的升幂排列D.按y的降幂排列 4. 为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用79000这个数用科学记数法表示为(       

2、) A.79×103B.7.9×104C.0.79×105D.7.9×105 5. 下列各式中，正确的是（ ） A.422B.3(3)0C.10+(8)2D.54(4)5 6. 某种药品说明书上标明保存温度是(20±3)C，则该药品在（ ）范围内保存最合适 A.17C20CB.20C23CC.17C23CD.17C24C 7. 若a2+3a1，则代数式2a2+6a2的值为（ ） A.0B.1C.2D.3 8. 计算：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，归纳计算结果中的个位

3、数字的规律，猜想32020+1的个位数字是（ ） A.0B.2C.4D.8二、填空题（每小题3分，共18分）  13的相反数是_   计算：(5)××0×(32)_   若关于x的多项式6x27x+2mx2+3不含x的二次项，则m_   用四舍五入法将2.018精确到百分位得到的近似数是_   计算：12020+(1)2019_   若|x|5，|y|2，且xy>0，x<y，则x+y_ 三、解答题（本大题共9小题，共78分）  用代数式表示： （1）比x的13小6的数 （2）m的相反

4、数与n的和 （3）a、b两数差的平方  计算： （1）5(3)； （2）（-）÷； （3）0.5+2+4.75+(6）； （4）48×（）； （5）125×0.3×(8)×(3）； （6）42+×10(2)3  定义新运算：对于有理数a、b，规定aba2ba求35的值   如图，在数轴上，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且A、B两点到原点的距离相等 （1）a+b_；_ （2）将a、b、c、c按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来  已知多项式x|m|(m+2)x+12是关于x的

5、二次二项式，求m的值   某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2米 （1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积 （2）当a40，b30时，求修建的十字路的面积  计算：（-）÷（-）甲同学的解法：（-）÷（-）-÷-（-）÷-乙同学的解法：原式的倒数为：（-）÷(）（-）×(12)4+106所以（-）÷（-） （1）判断：_同学的解法正确 （2）运用上述两位同学中的正确解法解答下面的问题：计算：（-）÷（+）  随着微信的

6、普及，许多人利用微信平台做“微商”张师傅也将自家种植的冬枣进行网上销售，原计划每天销售100斤冬枣，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售量与计划销售量相比略有不同第一周的销售情况如表所示（超额记为正，不足记为负单位：斤）：星期一二三四五六日与计划销售量的差值+435+108+236根据表格回答下列问题： （1）张师傅前三天共卖出_斤冬枣 （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_斤冬枣 （3）若冬枣的售价为每斤7元，运费为每斤2元，求张师傅本周的总收入  如图，在数轴上，点A表示的数为12点B是数轴上位于点A右侧的一点，且A，B两点间的距离为32动点P从点A出发，以每秒2个单

7、位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点P的运动时间为t(t>0)秒 （1）点B表示的数是_ （2）点P表示的数是_（用含t的代数式表示）当点P将线段AB分成的两部分的比为1:2时，求t的值 （3）若点P从原点出发，沿数轴移动第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动3个单位长度，第3次向左移动5个单位长度，第4次向右移动7个单位长度，点P第9次移动后，表示的数是_点P在运动过程中，_（填“能”或“不能”）与点A重合当点P与B重合时，移动了_次参考答案与试题解析2020-2021学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.【答案】D【考点】绝对值【解析

8、】根据绝对值的性质求解【解答】根据正数的绝对值是它本身，得|5|52.【答案】A【考点】单项式【解析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】根据单项式系数的定义，单项式2xy的系数是23.【答案】B【考点】多项式【解析】根据降幂排列和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列【解答】解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面多项式x5y2+2x4y33x2y24xy中，x的指数依次5、4、2、1；因此A不正确；y的指数依次是2、3、2、1，因此C、D不正确故选B4.【答案】B【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学

9、记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：79000这个数用科学记数法表示为：7.9×104故选B.5.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】A、422；B、3(3)7；C、10+(8)2；D、44(4)3，符合题意6.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选20C为标准记为0，超过部分

10、为正，不足的部分为负，直接计算得出结论即可【解答】20C3C=17C20C+3C=23C所以该药品在17C23C范围内保存才合适7.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】直接将原式变形，进而把已知代入求出答案【解答】 a2+3a1， 2a2+6a22(a2+3a)22208.【答案】B【考点】尾数特征【解析】由题意可知：第一个式子结果的个位数字为4，第二个式子结果的个位数字为0，第三个式子结果的个位数字为8，第四个式子结果的个位数字为2，第五个式子结果的个位数字为4，第一六个式子结果的个位数字为0，四个一循环，所以用2020÷4505，所以32020+1结果的个位数字和第四个式子的结

11、果的个位数字相同【解答】由题意知：各个式子计算结果的个位数字为：4，0，8，2，4，0，8，2，四个一循环， 2020÷4505， 32020+1结果的个位数字和第四个式子的结果的个位数字相同，即32020+1结果的个位数字为2二、填空题（每小题3分，共18分）【答案】13【考点】相反数【解析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号【解答】解：13的相反数是(13)=13故答案为：13.【答案】0【考点】有理数的乘法【解析】根据任何数与0相乘都得0可得结果【解答】(5)××0×(32)0【答案】3【考点】多项式合并同类项【解析】根据合并同类项，可化

12、简整式，根据多项式不含x2项，可得x2项的系数为零【解答】6x27x+2mx2+3(6+2m)x27x+3，由关于x的多项式6x27x+2mx2+3不含x的二次项，6+2m0解得m3，【答案】2.02【考点】近似数和有效数字【解析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可【解答】2.018精确到百分位得到的近似数是2.02【答案】2【考点】有理数的混合运算【解析】首先计算乘方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可【解答】12020+(1)20191+(1)2【答案】7【考点】绝对值有理数的乘法有理数的加法【解析】根据绝对值的意义，得到x、y，再根据乘法法则和两数的大小确定x、y的值，最后求和【解答】

13、 |x|5，|y|2， x±5，y±2 xy>0， x5，y2或x5，y2又 x<y x5，y2当x5，y2时，x+y527三、解答题（本大题共9小题，共78分）【答案】根据题意得13x6；根据题意得m+n；根据题意得(ab)2【考点】列代数式【解析】（1）表示出x的13，再减去6即可求解；（2）表示出m的相反数，再加上n即可求解；（3）先求出的a、b两数差，再平分即可求解【解答】根据题意得13x6；根据题意得m+n；根据题意得(ab)2【答案】5(3)8；（-）÷-；0.5+2+4.75+(6）(2+4.75)+(0.56）770；48×（

14、）48×+48×48×16+182014；125×0.3×(8)×(3）125×(8)×0.3×(3）1000×(1)1000；42+×10(2)316+×10+816+×1816+313【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的减法法则计算即可求解；（2）根据有理数的除法法则计算即可求解；（3）利用加法的交换律和结合律进行计算即可；（4）根据乘法分配律计算即可求解；（5）根据乘法交换律和结合律简便计算；（6）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先

15、做括号内的运算【解答】5(3)8；（-）÷-；0.5+2+4.75+(6）(2+4.75)+(0.56）770；48×（）48×+48×48×16+182014；125×0.3×(8)×(3）125×(8)×0.3×(3）1000×(1)1000；42+×10(2)316+×10+816+×1816+313【答案】由题意得：3532×539×5345342【考点】有理数的混合运算【解析】根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方

16、法，求出35的值是多少即可【解答】由题意得：3532×539×5345342【答案】0,1根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得c<b<a<c【考点】有理数大小比较数轴【解析】（1）根据互为相反数的两个数的和为0，商为1填空即可（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可【解答】根据题意可知，ab， a+b0，故答案为：0；1；根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得c<b<a<c【答案】 多项式x|m|(m+2)x+12是关于x的二次二项式， |m|2，且m+20

17、， m2即m的值是2【考点】绝对值多项式【解析】利用多项式的次数与项数的定义得出m的值【解答】 多项式x|m|(m+2)x+12是关于x的二次二项式， |m|2，且m+20， m2即m的值是2【答案】根据题意得：(2a+2b4)米2；当a40，b30时，原式2×40+2×304136（平方米），答：修建十字路的面积为136平方米【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）根据题意表示出十字路的面积即可；（2）根据（1）表示出的式子，把a与b的值代入计算即可得出答案【解答】根据题意得：(2a+2b4)米2；当a40，b30时，原式2×40+2×304136（

18、平方米），答：修建十字路的面积为136平方米【答案】乙原式的倒数为（+）÷(），（+）÷(）（+）×(24)×(24)×(24)+×(24)8+4913，所以（-）÷（+）-【考点】有理数的混合运算【解析】（1）利用有理数的混合运算的运算顺序和倒数的定义判断即可；（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值【解答】乙同学的解法正确故答案为：乙；原式的倒数为（+）÷(），（+）÷(）（+）×(24)×(24)×(24)+×(24)8+4913，所以（-）÷（+）-【答案】29631张师傅本周一共收入3575元【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格差解答即可【解答】435+30