重庆育才中学初2016级九年级(下)二诊5月考试数学试题(word,有答案)

1、重庆育才中学初2016级二诊考试数学试题（满分：150分 时间：120分钟）参考公式:抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为,对称轴公式为.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1在0，5，1，4这四数中，最小的数是（ ）132l1l2第3题图A.B. 0C. 1D. 42计算，结果正确的是（ ）A.B. C.D. 3如图，直线l1l2， 1=40°，2=75°，则3等于（ ）A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°4若，则的值为（ ）A.1B. 11C. D. 第7题图5下面的图形中，既是轴对称图形

2、又是中心对称图形的是（ ）6下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A对某班50名同学视力情况的调查 B对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查 D对重庆长江水质情况的调查7如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50°，则AOC的度数为（ ）A40° B50° C80° D100°8重庆育才中学九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ）A.220 B. 218 C. 216 D. 2099如图

3、，在O中，直径AB=2，CA切O于A，BC交O于D，若C=45°，则图中阴影部分的面积为（ ）AB2CD110早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列说法错误的是（ ）A打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米 B打完电话后，经过23分钟小刚到达学校C小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为

4、150米/分第9题图AOBDC第12题第10题图 D小刚家与学校的距离为2550米11将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有24个小圆， ，依次规律，第6个图形有（ ）个小圆A34 B40 C46 D6012小明从二次函数的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：； ；则其中结论正确的个数是（ ） A2个 B3个C4个 D5个二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，)13截至2016年4月23日，中国全国28个省(区、市)对外公布了一季度GDP成绩单：重庆以10.7%的增速领跑全国重庆第一季度

5、GDP达到了3800亿元，数字3800亿元用科学计数法表示为 亿元14计算： = 15如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为 (用a的代数式表示)第17题图 16甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为7,1,3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标，求点A落在第三象限的概率 17如图，在小山的东

6、侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为 米18 在四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，AB=BC，DC=6，AD=9，且，则BD= 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19如图所示，AB=DB，ABD=CBE，E=C，求证：DE=AC20电视节目“了不起的挑战”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道我校学生最喜欢哪位明星，于是在我校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的明星），将调查结果进

7、行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有 人并将两幅统计图补充完整（2）若小刚所在学校有3500名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“阮经天”的人数四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）21化简：（1） （2）22如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD轴于点D，OD=1,OE,cosAOE=(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求OCE的面积；xyOCDBAB23重庆双福育才中学校有全长2000米的校内运河整修工程，拟由甲乙两个工程队

8、在30天内含（30天）合作完成已知甲工程队1天、乙工程2天共整修100米；甲工程队2天、乙工程队3天共整修175米.（1）试问甲、乙两个工程队每天分别整修多少米？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用不超过25万元.在实际施工中，由于乙队先有其他任务需要完成，先由甲队独立施工了若干天，然后由甲、乙两队合作完成余下的工程，若此项工程能在计划的工期和预算的施工费用下顺利完工，请求出甲、乙两队合作的天数.24能被3整除的整数具有一些特殊的性质：（1）定义一种能够被3整除的三位数的“”运算：把的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个

9、新数例如时，则：数字111经过三次“F”运算得 ，经过四次“”运算得 ，经过五次“”运算得 ，经过2016次“”运算得 （2）对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是a，百位上的数字是b，十位上的数字为c，个为上的数字为d，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数为例即可）重1庆2名3校4资5源6库7编8辑五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，点E和点F分别是BC和CD上一动点，且

10、EOF+BCD=180°，连接EF（1）如图1，当ABC=90°时，若AC=4，BE=，求线段EF的长；（2）如图2，当ABC=60°时，求证：CE+CF=AB；（3）如图3，当ABC=90°时，将EOF的顶点移到AO上任意一点O处，EOF绕点O旋转，仍满足EOF+BCD=180°，OE交BC的延长线一点E，射线OF交CD的延长线上一点F，连接EF.探究在整个运动变化过程中，线段CE、CF，之间满足的数量关系，并证明你的结论EBCEODA图1FBCDAFEO图2BCODAF图3O26如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x4 与x轴、y轴分别交于

11、A、B两点，抛物线y=x2bxc经过A、B两点，与x交于另一点C（点C在点A的右侧，点P是抛物线上一动点。（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）若点P在第二象限内抛物线上一点，过点P作PDy轴交AB于D，点E为线段DB上一点，且DE2 ，过E作EFPD交抛物线于点当点F。当点P运动到什么位置时，四边形PDEF的面积最大？并求出此时点P的坐标；（3）如图2，点F为AO的中点，连接BF，点G为y轴负半轴上一点且GO2，沿x轴向右平移直线AG，记平移过程直线为AG，直线AG交x轴于M，交直线AB于N，当FMN为等腰三角形时，求平移后M点的坐标。yABCOxDEPF图1 yABCOxGF图2 yA

12、BCOxGF备用图2初2016级初三（下）第二次诊断性考试数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案AACDDACCDCCB二、填空题13.；14.2；15.；16.；17.18. 三、解答题19如图所示，AB=DB，ABD=CBE，E=C，求证：DE=AC 解：ABD=CBE；ABD+ABE=CBE+ABE；即：EBD=CBA；在DBE和ABC中：（AAS）DE=AC 20解：（1）200；（2）作图见试题解析；（3）105021. 化简： （1）解：原式（2）原式 22. 解： (10分)23. （1）解：设甲队每天整修x米，乙对每天整修y米，由题意得： 解得答：甲队每天

13、整修50米，乙对每天整修25米。（2）设甲队先独做天，后甲、乙合做了天，根据题意得： 解得，所以=20答：甲、乙两队合作的天数为20天.24解：（1）351，153，153，153；（2）证明：设a+b+c+d=3e（e为整数），这个四位数可以写为：1000a+100b+10c+d，1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=3（333a+33b+3c）+3e，=333a+33b+3c+e，333a+33b+3c+e是整数，1000a+100b+10c+d可以被3整除25. 解：(1)先证OCEODF,则CE=DF=,易求CD=4，则CF=,由勾股定理得EF=; (2)取BC得中点M，连接OM，则易证OM=AB，再证COM为等边三角形，再证OEMOCF,则ME=CF,所以CE+CF=AB；（3）结论：，证明略26解：（1） A(-4，0) ,B(0，4) 解析式为： C (1, 0)(2) 设P(a, , D (a, a+4)； DE=2可设E (a+2, a+6)， 则F(a+2,)|DP|= S四边形=×2 ×(DP+EF) 当a=-3时，S四边形最大值=6, 此时P（3,4）（