统计学题库及题库答案

1、. 统计学题库及题库答案题库1一、单项选择题（每题2分，共20分）1、调查时间是指（ ）A、调查资料所属的时间 B、进行调查的时间 C、调查工作的期限 D、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ）。 A、工业企业全部未安装设备 B、企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用（ ）。A、全距 B、平均差 C、标准差 D、变异系数4、在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的2/3，则样本容量（）A、扩大为原来的3倍B、扩大为原来的2/3倍C、扩大为原来的4/9倍D、扩大为

2、原来的2.25倍5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0.9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选（ ）。A、576户 B、144户 C、100户 D、288户6、当一组数据属于左偏分布时，则（）A、平均数、中位数与众数是合而为一的B、众数在左边、平均数在右边C、众数的数值较小，平均数的数值较大D、众数在右边、平均数在左边7、某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为（ ）。 A、520 B、 510 C、 500 D、4908、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定

3、的假定性，即（ ）A、各组的次数必须相等B、变量值在本组内的分布是均匀的C、组中值能取整数D、各组必须是封闭组9、是来自总体的样本，样本均值服从（ ）分布A、 B.、 C.、 D、10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ） A、估计标准误 B、两个变量的协方差 C、相关系数 D、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题2分，共10分）1、抽样推断中，样本容量的多少取决于（ ）。 A、总体标准差的大小 B、允许误差的大小 C、抽样估计的把握程度 D、总体参数的大小 E、抽样组织形式 2、抽样估计中的抽样误差（ ）。 A、是不可避免要产生的 B、是可能通过改进调查方式来消除的 C、是可以事先计算出

4、来的 D、只能在调查结束后才能计算的 E、其大小是可能控制的 3、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ）。A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等4、总体平均数的假设检验方法通常有（）A、Z检验法B、t检验法C、检验法D、F检验法E、几何检验法5、指出下列分组哪些是属性分组（）A、人口按性别分组B、企业按产值多少分组C、家庭收入水平分组D、在业人员按文化程度分组E、产品按质量等级分组三、填空题（每空2分，共20分）1、统计分组的关键问题是正确选择 与划分 。2、对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是

5、，人均收入400元，其离差平方和为480，则标准差是 ，标准差系数是 。3、抽样推断的主要内容有 和 两个方面。4、假设检验中的两类错误分别称为 和 。5、相关系数r的取值范围是 到 。四、简答题（每题5分，共20分）1、众数、中位数、均值的特点与应用场合是什么？2、什么是假设检验的P值？如何根据P值作出假设检验的结论？3、为什么要计算标准差系数？ 4、单因素方差分析的步骤是什么？五、计算题（每题10分，共30分）1、某班学生统计学原理考试成绩次数分布如下：要求：根据上表资料，计算相应的的数字，填入表中空格。2、根据有关调查，北京市每天每个家庭上网的时间服从正态分布。现从北京市家庭中随机抽取1

6、6户，测得平均每天每户家庭上网时间为4.5小时。试在0.05的显著性水平下判断北京市家庭上网的时间是否有显著提高？()3、从100家自选商场销售额资料(x，亿元)和利润额(y，亿元)资料计算得知：n=100，X=10，Y=20，X2=1.5，Y2=50，XY=3。根据以上数据，求出利润额对销售额的直线回归方程。题库2一、单项选择题（每题2分，共20分）1、统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（）A、描述统计学与理论统计学B、理论统计学与推断统计学C、理论统计学与应用统计学D、描述统计学与推断统计学2、某地区为了掌握地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的80%的五个大型水泥厂的生

7、产情况进行调查，这种调查方式是（）A普查B典型调查C抽样调查D重点调查3、用组中值与次数求坐标点连接而成的统计图是（）A直方图B条形图C曲线图D折线图4、离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（）A极差B平均差C标准差D标准差系数5、一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是（）A正态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布6、抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的（）A实际误差B平均误差C实际误差的平方D允许误差7、假设检验是检验（）的假设是否成立。 A样本方差B总体指标C样本方差D样本平均数8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ）A、各组的次数必须相等B、变量值在本组

8、内的分布是均匀的C、组中值能取整数D、各组必须是封闭组9、总体平均数的假设检验方法，在小样本，且方差未知时，通常采用（）A、Z检验法B、t检验法C、检验法D、F检验法10、年劳动生产率x（千元）和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）A、增加70元B、减少70元C、增加80元D、减少80元 二、多项选择题（每题2分，共10分）1、概率抽样调查 （ ）A、是一种非全面调查B、 其目的是根据抽样结果推断总体数量特征C、它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点D、其调查单位是随机抽取的 E、抽样推断的结果往往缺乏可靠性2、常用的样本指标有（ ）A样本平均数B

9、样本成数C抽样误差D样本方差E标准差3、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ）。A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等4、总体平均数的假设检验方法通常有（ ）A、Z检验法B、t检验法C、检验法D、F检验法E、几何检验法5、中位数是（ ）A由标志值在变量数列中所处的位置决定的B根据标志值出现的次数决定的C总体单位水平的平均值D总体一般水平的代表值E不受总体中极端数值的影响三、填空题（每空2分，共20分）1、一个完整的统计工作过程可以划分为、四个阶段。2、当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分

10、布；反之，算术平均数小于众数时，变量数列的分布呈分布。3、评价点估计量好坏的标准有、和。4、相关系数，用于反映条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。四、简答题（每题5分，共20分）1、离中趋势的指标有哪些（至少列出三个），它们之间有何区别？2、影响抽样误差的因素有哪些？3、相关分析和回归分析的联系与区别？4、假设检验一般有哪些步骤？五、计算题（每题10分，共30分）1、某班级分甲、乙两个学习小组，在统计学考试中，甲小组平均成绩75分，标准差11.5，乙小组成绩资料如表：成绩（分）人数（人）60以下60-7070-8080-9090以上25864合计25（1）计算乙小组的平均成绩。（

11、2）以尽可能精确的方法比较两小组平均成绩的代表性。2、根据历史的统计，某种产品的次品率为2%。如果要求置信水平为95.45%的置信区间，并要求允许误差不超过4%，应抽取多大的样本？（）3、从100家自选商场销售额资料(x，亿元)和利润额(y，亿元)资料计算得知：n=100，X=10，Y=20，X2=1.5，Y2=50，XY=3。根据以上数据，（1）求出利润额对销售额的直线回归方程；（2）预测当销售额为0.5亿元时，利润额在置信度为95.45%的预测区间（已知预测标准误差为0.05亿元）。题库3一、单项选择题（每题2分，共20分） 1.某地进行私营商业企业经营情况调查，则调查对象是（ ）A该地所

12、有商业企业B该地所有私营商业企业C该地每一私营商业企业D该地每一商业企业2. 统计分组的关键问题是（ ）A确定分组标志和划分各组界限B确定组距和组数C确定组距和组中值D确定全距和组距3用组中值与次数求坐标点连接而成的统计图是（ ）A直方图B条形图C曲线图D折线图4. 离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（ ）A极差B平均差C标准差D标准差系数5. 所谓大样本是指样本单位数在（ ）及以上。A30个B50个C80个D100个 6. 抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是（ ）A抽样平均误差 B抽样极限误差C区间估计范围 D置信区间7. 原假设为真，我们却拒绝它的概率为（ ）A1aBbC1bD

13、a8. 假设检验是检验（ ）的假设是否成立。A样本方差B总体指标C样本方差D样本平均数9. 下面的函数关系是（ ）A销售人员测验成绩与销售额大小的关系B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系D数学成绩与统计学成绩的关系10. 年劳动生产率x（千元）和工人工资(元)y=30+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（ ）A增加70元B减少70元C增加100元D减少100元 二、多项选择题（每题2分，共10分）1.询问调查法有以下几种（ ）A访问调查B邮寄调查C电话调查D实验法E观察法2.某单位100名职工按工资额分为300以下、300-400、400-600、600-8

14、00、800以上等五个组。这一分组（ ）A是等距分组B是异距分组C末组组中值为800D相邻的组限是重叠的E某职工工资600元，应计在600-800元组内3.在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是（ ）A算术平均数 B调和平均数C中位数 D几何平均数E众数4.在总体1000个单位中，抽取20个单位进行调查，下列各项正确的是（ ）A样本单位数是20个B样本个数是20个C一个样本有20个单位D样本容量是20个E是一个小样本5.下列哪些变量之间的关系为相关关系（ ）A家庭收入与消费支出关系B 圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D单位产品成本与利润关系E在价格固定情况下，销售量与商品销售

15、额关系三、填空题（每空2分，共20分）1、统计学按方法的构成可以分_与_。2、组距式变量数列，根据各组的组距是否相等可以分为_和_。3、直方图是用_的宽度和高度来表示频数分布的图形。4、标准差系数是_与_之比。5、常用的总体指标有_、_、_。四、简答题（每题5分，共20分）1、统计调查方案包括有哪几个方面的内容？2、数据的计量尺度分几类？它们之间有什么区别与联系？3、标准差与标准差系数各是什么含义？衡量数据的离散程度时，如何选择？4、必要的抽样数目受哪些因素的影响？五、计算题（每题10分，共30分）1. 2006年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交额、成交量资料如下：品种价格（元/斤）甲

16、市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合计5.54试问哪一个市场农产品的平均价格高？并说明理由。2、某食品厂用自动装袋机包装食品，每袋标准重量为50克，每隔一定时间抽取包装袋进行检验。现抽取10袋，测得其重量为（单位：克）；49.8，51，50.5，49.5，49.2，50.2，51.2，50.3，49.7，50.6若每袋重量服从正态分布，每袋重量是否符合要求。（a0.05，）3、某10户家庭样本具有下列收入和食品支出（元/天）数据：收入x20303240455356586574支出y79811121413151716试求出以最小二乘法计算的回归

17、方程，并预测当x=5时y的值。题库4一、单项选择题（每题2分，共20分）1、人口普查的调查单位是（ ）。A .全部人口 B.每个人 C.全部人口数 D.每户家庭；2、将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（）。A.、单侧检验 B、双侧检验 C、右单侧检验 D、左单侧检验 3、产品质量的检查应该采用（ ）。A、重点调查的方法； B、典型调查的方法；C、普查的方法； D、抽样检验的方法；4某组向上累计次数表示( )A、大于该组上限的次数有多少；B、大于该组下限的次数有多少；C、小于该组上限的次数有多少；D、小于该组下限的次数有多少；5、对正态

18、总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平越大，则置信上限与置信下限的差（ ） A、越大 B、越小 C、不变 D、不确定6、在其它条件不变的情况下，如果允许抽样平均误差比原来扩大2倍，则样本容量（ ）。A.扩大为原来的4倍 B. 扩大为原来的2倍C.缩小为原来的二分之一 D. 缩小为原来的四分之一7、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度 ( )A、甲类较大 B、乙类较大 C、两类相同 D、不确定8、所谓显著水平是指 （ ）A、原假设为真时将其接受的概率； B、原假设不真时将其舍弃的概率；C、原假设为真时将

19、其舍弃的概率；D、原假设不真时将其接受的概率；9、在一元线性回归方程中，b表示( )A、当x增加一个单位时，y增加a的数量；B、当y增加一个单位时，x增加b的数量；C、当x增加一个单位时，y的平均增加量；D、当y增加一个单位时，x的平均增加量.10在其他条件相同的前提下：不重复抽样误差（ ）A、大于重复抽样误差 B、小于重复抽样误差C、等于重复抽样误差 D、与重复抽样误差何者更大无法判定二、多项选择题（每题2分，共10分）1.频率是（ ）A概率B各组次数C非负数D自然数E各组的次数占总体单位数的比重2. 下列的表述正确的有（ ）A. 总体是唯一确定的，样本是随机的B. 总体指标是确定不变的C.

20、 抽样指标是样本量的函数D. 抽样指标也是随机变量E. 抽样指标是确定不变的3.若一组数据的偏度系数是-0.25，则下列说法正确的有（）A平均数、中位数与众数是分离的B众数在左边、平均数在右边C数据的极端值在右边，数据分配曲线向右延伸D众数在右边、平均数在左边E数据的极端值在左边、数据分配曲线向左延伸4. 进行方差分析需要满足的假设条件有（ ）A每次试验都是独立进行B各样本都来自正态总体C 各总体的方差相等D各样本的样本量相等E各总体分布相互独立5.人的血压与体重之间存在一定的相关关系，这种相关属于（ ）A正相关B 单相关C负相关D复相关E完全相关三、填空题（每空2分，共20分）1、统计调查按

21、调查对象包括的范围不同可分为_与_。2、测定峰度系数3时，次数分布曲线为_；为3时，为_；3时，为_曲线。3、当_时，加权算术平均数等于简单算术平均数。4、总体方差越大，抽样误差就_；总体方差越小，抽样误差_。5、当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈_分布；反之，算术平均数小于众数时，变量数列的分布呈_分布。四、简答题（每题5分，共20分）1、什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？2、如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较？3、影响抽样误差的因素有哪些？4、什么是假设检验的P值？如何根据P值来作出假设检验的结论？五、计算题（每题10分，共30分）1、随机抽查某企业1

22、00名职工，其月工资资料如下表 月工资额（百元）职工数（人）要求：根据表中资料计算职工月工资的平均数、标准差和离散系数。588101012121414184108033合计1002、从500名初中生中随机抽出100名测量身高，通过计算得样本身高平均值为1.65米，样本标准差s为0.073，在概率为95.45%的保证程度下，对这些初中生的身高作出区间估计。（2）=0.9545）3、对9位青少年的身高y与体重x进行观测，并已得出以下数据: , 要求：以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程。题库5一、单项选择题（每题2分，共20分）1.统计学的方法分为（ ）A描述统计学与理论统计学B理论统计

23、学与推断统计学C理论统计学与应用统计学D描述统计学与推断统计学2.某蕊片厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次质量大检查，这种检查应选择（ ）A统计报表B重点调查C全面调查D抽样调查3.下列分组中按品质标志分组的是（ ）A人口按年龄分组B产品按质量优劣分组C企业按固定资产原值分组D乡镇按工业产值分组4. 在分组时，若有某个数据的值正好等于相邻组的下限时，一般应将其归在（ ）A上限所在组B下限所在组C任意一组均可D另设新组5.方差是数据中各变量值与其算术平均的（ ）A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值6. 一组数据的偏态系数为-1.3，表明该组数据的分布是（

24、 ）A正态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布7. 原假设为假，我们却不拒绝它的概率为（ ）A1aBbC1bDa8.在简单随机重复抽样条件下，若要求抽样误差为原来的1/2，则样本容量（ ）A扩大为原来的5倍B扩大为原来的2倍C扩大为原来的4倍D扩大为原来的2.5倍9. 假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是（ ）A虽然概念不同，但实质相同B两者完全没有关系C互相对应关系D不能从数量上讨论它们之间的对应关系10. 当相关系数r=0时，表明（ ）A现象之间完全相关B相关程度较小C现象之间完全相关D无直线相关关系二、多项选择题（每题2分，共10分）1.不属于询问调查法有（ ）A访问调查B邮寄调

25、查C电话调查D实验法E观察法2. 非全面调查是指（）A普查B全面统计报表C重点调查D典型调查E抽样调查3.变量数列中频率应满足的条件是（ ）A各组频率大于1 B各组频率大于0C各组频率之和等于1 D各组频率之和小于1E各组频率之和大于14.在500位同学中，抽取100名同学进行调查，下列各项正确的是（ ）A样本单位数是1000个B样本个数是100个C一个样本有100个单位D样本容量是100个E是一个大样本5.下列哪些变量之间的关系为函数关系（ ）A家庭收入与消费支出关系B 圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D单位产品成本与利润关系E在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系三、填空

26、题（每空2分，共20分）1、统计数据大体上可分为_与_两种类型。2、数据的计量尺度由低级到高级可以分为_、_、_和_。3、当满足_条件，加权算术平均数等于简单算术平均数。4、参数点估计的方法有_与_。5、相关系数的取值范围是_。四、简答题（每题5分，共20分）1、简述平均数、众数、中位数三者的特点与应用场合？2、什么是随机原则？在抽样调查中为什么要遵循随机原则？3、什么是离散系数？它的计算有什么意义？4、什么是假设检验的P值？如何根据P值来作出假设检验的结论？五、计算题（每题10分，共30分）1.根据下表数据，计算10名工人日加工零件数均值、标准差。按零件数分组人数01021020520303

27、合计102、根据过去大量资料，西安市每天每个家庭看电视的时间服从正态分布。现从西安市家庭中随机抽取16户，测得平均每天每户家庭看电视时间为4.5小时。试在0.05的显著性水平下判断西安市家庭看电视的时间是否有显著提高？()3、检查5位同学统计学的学习时间与成绩分布如下表：每周学习时数x4671013学习成绩y4060507090试求出以最小二乘法计算的回归方程，并预测当每周学习时数为8时，统计学成绩。题库6一、单项选择题（每题2分，共20分）1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于( ) A、应用统计学 B、描述统计学 C、推断统计学 D、理论统计学2、若各个标志

28、值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数 （ ）A、扩大2倍B、减少到1/3 C、不变 D、减少到1/23、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31.则最大艇速的均值的无偏估计值为 （ ） A、32.5 B、33 C、39.6 D、304、若两个变量的平均水平接近，标准差越大的变量，其 ( )A、平均值的代表性越好 B、离散程度越大 C、稳定性越高 D、离散程度越小5、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平越小，则置信上限与置信下限的差（ ） A、越大 B、越小 C、不变 D、不确定6、方差分析中的原假设是关于所研究因素 ( )

29、A、各水平总体方差是否相等 B、各水平的理论均值是否相等C、同一水平内部数量差异是否相等D、同一水平内部数值相等7、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度 ( )A、甲类较大 B、乙类较大 C、两类相同 D、不确定8、在假设检验中，若，则此检验是 （ ）A、左侧检验 B、右侧检验 C、双侧检验 D、不知道9、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为 ( )A、45 B、40 C、44 D、4310、某次考试学生的考试成绩近似服从正态分布，则可认为有大约95.45%的学生考

30、试成绩分布的范围是 ( )A、(70，80) B、(70，86) C、(62，94) D、(70,90)二、多项选择题（每题2分，共10分）1.估计量的评价标准是（ ）A无偏性B有效性C一致性D客观性E及时性2. 下列哪些属于全面调查（ ）A普查B全面统计报表C重点调查D典型调查E抽样调查3.下列关于变量数列中频率的说明不正确的是（ ）A各组频率大于1 B各组频率大于0C各组频率之和等于1 D各组频率之和小于1E各组频率之和大于14. 总体平均数的假设检验方法通常有（ ）AZ检验法Bt检验法C检验法DF检验法E几何检验法5.收入与消费存在一定的相关关系，这种相关属于（ ）A正相关B 单相关C负

31、相关D复相关E完全相关三、填空题（每空2分，共20分）1、统计词有三种涵义，即_、_与_。2、加权算术平均数受两个因素的影响，一个是_，一个是_。3、在假设检验中，把符合的总体判为不符合加以拒绝，这类错误称为_错误；把不符合的总体当作符合而接受，这类错误称为_错误；显著性水平是用来控制犯第_类错误的概率。4、直线相关系数等于零，说明两变量之间_；直线相关系数等于-1，说明两变量之间_。四、简答题（每题5分，共20分）1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计学方法，其结论则会带来更大的欺骗性。为了避免这种情况的发生，请根据你的了解，写出1个误用统计学方法的

32、例子，并说明应该如何正确应用方法？2、随机抽样的含义与特点？3、什么是标准差系数？在什么场合下计算标准差系数？4、说明单因素方差分析中，总离差平方和、水平项离差平方和、误差项离差平方和的含义与三者的关系？五、计算题（每题10分，共30分）1、随机抽查某企业100名职工，其月工资资料如下表 月工资额（百元）职工数（人）要求：根据表中资料计算职工月工资的平均数、标准差和离散系数。588101012121414184108033合计1002、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水

33、平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（2）=0.9545）3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：产品产量（台）xi4050507080生产费用（万元）yi130140145150156要求：利用最小二乘法求出估计的回归方程。附： 题库一答案一、选择题（每题2分，共20分）1. B2.C3.D4.D5.A6.D7A8.B9.D10.C二、多项选择题（每题2分，共10分）1.ABCE2.ACE3.ADE4.AB5.ADE三、填空题（每空2分，共20分）1. 分组标志、组矩2. 4元、0.013. 参数估计、假设检验4. 弃真错误、纳伪错误5. -1，1四、

34、简答题(每题5分，共20分)1.答：（1）众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值。其优点是不受极端值影响。其缺点是具有不唯一性。（1分）（2）中位数是一组数据中间位置上的代表值，也是位置代表值，其特点是不受数据极端值的影响。（1分）（3）均值是就全部数据计算的，它具有优良的数学性质，是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。其主要缺点是易受数据极端值的影响。（1分）应用场合：当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个代表值相等或接近相等，这时应选择均值作为集中趋势的代表值；当数据为偏态分布，特别是当偏斜的程度较大时，应选择众数或中位数等位置代表值，这时它们的代表性要比均值好。此外，均值只适用于定距或

35、定比尺度的数据，而对于定类和定比尺度的数据则无法计算均值，但却可以计算众数和中位数。（2分）2. 答：拒绝原假设的最小的显著性水平，被称为观察到的显著性水平（2分）。（3分）。3. 3.答：标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的均值大小有关。（2分）。因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，而需要计算标准差系数（3分）。4、答：方差分析的步骤：首先，计算出总离差平方和(SST)、误差项离差平方和(SSE)、水平

36、项离差平方和 (SSA)。SST反映全部数据总的误差程度；SSE反映随机误差的大小；SSA反映随机误差和系统误差的大小，三者之间的关系：SSTSSASSE。第二，计算SSE的均方MSE，SSA的均方MSA。将MSA和MSE进行对比，即得到所需要的F检验统计量。第三，将统计量的值F与给定的显著性水平a的临界值Fa进行比较，作出对原假设H0的决策。五、计算题(每题10分，共30分)1.解：（全对，给10分，错一空扣1分）考分人数比率向上累计向下累计人数（人）比率（%）人数（人）比率（%）60以下25.025.040100.060-70717.5922.53895.070-801127.52050.

37、03177.580-901230.03280.02050.090以上820.040100.0820.0合计40100.02.解：根据题意：提出假设：（2分）检验统计量（3分）由a0.05，查表临界值由于Z2>=1.645，所以应拒绝而接受H1，即北京市家庭每天上网的时间确有显著提高。（5分）3.解：（4分）（4分）样本回归方程：（2分）题库二答案一、选择题（每题2分，共20分）1. C2.D3.D4.A5.D6.B7B8.B9.B10.A二、多项选择题（每题2分，共10分）1.ABCD2.ABD3.ADE4.AB5.ADE三、填空题（每空2分，共20分）1. 统计设计、统计调查、统计整理

38、、统计分析2. 右偏、左偏3. 无偏性、有效性、一致性4. 线性相关四、简答题(每题5分，共20分)1. 答：离中趋势的常用指标包括：全距、平均差、标准差与标准差系数（2分）。（1）全距：计算简单、但容易受极端数值的影响，不能全面反映所有标志值的差异及分布状况，准确度差（2分）。（2）平均差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度；缺点:用绝对值的形式消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，不便于作数学处理和参与统计分析运算（2分）。（3）标准差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度；用平方的方法消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，可方便地

39、用于数学处理和统计分析运算（2分）。（4）离散系数：用来对比不同水平的同类现象，特别是不同类现象总体平均数代表性的大小（2分）。2.答：总体各单位的差异程度（即标准差的大小），总体各单位的差异程度越大，抽样误差越大（4分）；样本单位数的多少，样本单位数越大，抽样误差越小（2分）；抽样方法：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小（2分）；抽样组织方式：简单随机抽样的误差最大（2分）。3.答：相关分析，就是用一个指标来表明现象相互依存关系的密切程度。回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系（2分）。（1）两者有密切的联系。它们不仅有共同的研

40、究对象，而且在具体应用时，必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度（4分）。（2）相关分析与回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的。相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，确定一个相关的数学方程式，根据这个数学方程式从已知变量推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要的方法（4分）。4、答：基本步骤：1.提出原假设和备择假设（2分）2.确定适当的检验统计量（2分）3.

41、规定显著性水平，确定临界值（2分）4.计算检验统计量的值（2分）5.作出统计决策（2分）五、计算题(每题10分，共30分)1.解：（1）乙班的平均分数： （5分） 乙班平均分数的标准差： 乙班平均分数的标准差系数：（3分）（2）比较哪个班的平均分数更有代表性：因为小于所以甲班的平均分数更有代表性（2分）。2. 解：已知：，。（5分）1a95.45%即。必要的抽样数目：（件）（5分）3.解：样本回归方程：（6分）将有关数据代入回归方程，得：（亿元）置信度为95.45%的利润额的预测区间为：，即0.9（元）£Y£1.1（元）（4分）。题库三答案一、选择题（每题2分，共20分）1

42、.B2.A3.D4.A5.A6.A7.D8.B9.B10.A二、多项选择题（每题2分，共10分）1.ABC2. BDE3.CE4.ACDE5.ACD三、填空题（每空2分，共20分）1. 描述统计学、推断统计学2. 等距式分组、异距式分组3. 矩形4. 标准差、均值5. 总体均值、总体比例、总体方差四、简答题(每题5分，共20分)1. 答：完整的统计调查方案包括：(1)确定调查目的，即为什么调查（2分）；(2)确定调查对象和调查单位，即向谁调查（2分）；(3)确定调查项目和调查表，即调查什么（2分）；(4)其他内容，包括调查的时间与组织安排等（4分）。2.答：数据的计量尺度由低级到高级、由粗略到

43、精确分为四个层次，即定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。定类尺度，是最粗略、计量层次最低的计量尺度，它是按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。各类别之间是平等的并列关系，无法区分优劣或大小。（1分）定序尺度，它是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。该尺度不仅可以将事物分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的优劣或顺序。该尺度的计量结果只能比较大小，不能进行加、减、乘、除数学运算。（1分）定距尺度，它不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。该尺度的计量结果表现为数值，并可以计算差值，因而，其结果可以进行加减运算。定距尺度没有一个绝对零点，不能进行

44、乘、除运算。（1分）定比尺度，与定距尺度属于同一层次，其计量的结果也表示为数值。由于有绝对的零点，可以进行加、减、乘、除运算。（1分）上述四种计量尺度对事物的计量层次是由低级到高级、由粗略到精确逐步递进的。高层次的计量尺度可以计量低层次计量尺度能够计量的事物，但不能反过来。（1分）3.答：标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的均值大小有关。变量值绝对水平越高，离散程度的测度值自然也就大，绝对水平越低，离散程度的测度值自然也就小；另一方面，它们与原变量值的计量单位相同，采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。（2分）标准差系数是标准差与均值的比较，是一个无量纲的相对数，用于反映与比较数据的离散程度。(1分)因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，而需要计算标准差系数。（2分）4、答：必要抽样数目受以下因素影响：（1）总体方差。其他条件不变的条件下，总体单位的差异程度大，则应多抽，反之可少抽一些（1分）。（2）允许误差范围