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文档简介
1、山东省高密市第二中学高中数学函数的单调性 （一）学案 苏教版必修 1 自学目标 1掌握函数的单调性的概念2掌握函数单调性的证明方法与步骤 知识要点 1会判断简单函数的单调性（1）直接法（2）图象法2会用定义证明简单函数的单调性： （取值， 作差， 变形，定号， 判断）3函数的单调性与单调区间的联系与区别 预习自测 1画出下列函数图象，并写出单调区间： yx 22 y1( x 0)x2证明f ( x)x 在定义域上是减函数3讨论函数yx3 的单调性 课内练习 11判断 f ( x)x 21在（ 0， +）上是增函数还是减函数2 判断 f ( x)x22x 在（ ， 0）上是增函数还是减函数3下列
2、函数中 ，在（ 0， 2）上为增函数的是（）（ A） y=1（ B） y=2x-1（ C） y=1-x（ D） y= (2x 1)2x4 函数 y=1-1的单调递区间为x1 ， +5证明函数 f（ x）=- x2 +x 在（）上为减函数2 归纳反思 1要学会从“数”和“形”两方面去理解函数的单调性2函数的单调性是对区间而言的，它反映的是函数的局部性质 巩固提高 1已知 f （ x） =（ 2k+1x+1 在（ -， +）上是减函数，则（）（ A） k 1（ B） k 1（ C） k- 1（ D k - 122222在区间（ 0， +）上不是增函数的是（）（A） y=2x+1（ B） y=3 x
3、 2+1（ C） y=2（ D） y=3 x 2+x +1x3若函数 f （ x） = x 2+2（ a-1 ） x+2在区间（ -，4）上为增函数，则实数a 的取值范围是（）（ A） a-3 （ B）a -3（ C） a 3（ D） a 34如果函数 f （ x）是实 数集 R上的增函数， a 是实数，则（）（ A） f （ a 2） f （ a+1）（ B） f （ a） f （ 3a）（ C） f （ a 2 +a） f （ a2 ） （D） f （ a 2 -1 ） f （ a2 ）5函数 y= 1的单调减区间为x16函数 y= x1 + 2x 的增区间为减区间为7证明： f (x)1
4、在（ 0， +）上是 减函数x228 证明函数 f (x) x1在（ 0， 1）上是减函数x9定义域为R 的函数f （ x ）在区间（ ， 5）上单调递减，对注意实数t都有f (5t)f (5t ) ，那么 f （ 1）， f （ 9）， f （ 13）的大小关系是10若 f （x）是定义在1,1 上的减函数， f （ x-1 ） f （ x 2 -1 ），求 x 的取值范围3函数的单调性（一） 预习自测 例 1、（ 1）图略，增区间(,0) 减区间 (0,) （ 2）增区间 (,0) 和 (0,)例 2、证：定义域为 x|x 0设 0 xx则 f ( x2 )f (x1 )x1x1x22x21x1x2x1 x2 0，
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