动量定理习题参考答案及解答

1、如有帮助欢迎下载支持1如有帮助欢迎下载支持动量定理习题参考答案及解答1 题图1所示系统中各杆都为均质杆。已知：杆 OA、CD的质量各为m,杆AB 质量为2m，且OA=AC=CB=CD=I，杆OA以角速度转动，求图示瞬时各杆动 量的大小并在图中标明其动量的方向。答案:ml -Pab =2 2ml，,Pcd 吟m,2方向如图注意：图中所示仅是动量的方向，并不表示合动量的作用线2.颗质量为 m= 30g的子弹，以vo=5OOm/s的速度射入质量 mA=4.5kg的物块A中。物块 A与小车BC之间的动摩擦系数fD =0.5。已知小车的质量mBc=3.5kg，可以在光滑的水平地面上自由运动。试求：(1)

2、车与物块的末速度v; (2)物块A在车上距离B端的最终位置。600mm提示：整体而言，根据水平方向动量守恒可先求得车与物块的末速度 V；子弹射 入物块瞬时物块与子弹的速度 V1;然后计算物块与小车之间的动滑动摩擦力 Fd ; 进而求得小车和物块的加速度，再分别求得小车和物块的位移；最后求得相对位 移和物块A在车上距离B端的最终位置。答案：(1) v =1.868(m/s),(2) 113(mm)3.如题图3所示，均质杆AB,长I，直立在光滑水平面上。求它从铅直位置无 初速地倒下时，端点A相对图示坐标系的轨迹。yACBX提示：水平方向质心守恒。答案：4x2 y2 = 124.质量为mi的棱柱体A

3、，其顶部铰接一质量为m2、边长为a和b的棱柱体B， 初始静止，如图所示。忽略棱柱 A与水平面的摩擦，若作用在 B上的力偶使其 绕0轴转动90° （由图示的实线位置转至虚线位置），试求棱柱体A移动的距离。 设A与B的各边平行。提示：水平方向质心守恒。答案：棱柱体A移动的距离x二m2（a b）（向左）2血 +m2）5 如图所示水平面上放一均质三棱柱 A,在其斜面上又放一均质三棱柱 B。两 三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱 A的质量mA为三棱柱B质量mB的3 倍，其尺寸如题图5所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求三棱柱 B滑 落地面之前，三棱柱A运动的加速度及地面的支持力。5如有帮

4、助欢迎下载支持#如有帮助欢迎下载支持解：先取整体进行受力与加速度分析，见左下图，有aB二a a a r卜Ji7II1 HTPa根据质心运动定理，x:mBarcosv-(mB mA)aA=O =y： mBar si n-(mB m(A)g-FN =ar4aAcost(1)Fn =mB(4g -asin)#如有帮助欢迎下载支持#如有帮助欢迎下载支持再以三棱柱B为研究对象（见右上图），将质心运动定理在ar方向投影得mB（a一aA cos）二 mBg sin = a二aACOs， gsin（3）联立解方程式（1 ）、（2）和（3）得gsin 二 cos-3 sin2 -4gsin -3 sin2 二F

5、n12m)Bg3 sin2 r6图示凸轮导板机构，半径为r的偏心轮的偏心距OC=e,偏心轮绕水平轴以匀 速度转动，导板的质量为m。当导板在最低位置时，弹簧的压缩量为0。为了 保证导板在运动过程中始终不离开偏心轮，求。一切摩擦均可忽略。0 匚提示：先求出图示一般位置导板的加速度a =e- 2 cos t，然后在铅垂方向用质心运动定理，注意到保证导板在运动过程中始终不离开偏心 轮的条件为偏心轮对导板的法向约束力始终应大于等于零即可。答案：弹簧的弹簧系数g）& +2e7如题图7所示，均质杆OA,长2 l，重为P,绕着通过O端的水平轴在铅直 面内转动，转动到与水平成角时，角速度与角加速度分别为及。试求这时 铰支座O的反力。OCAFox =卫（'2cos J lsin）方向水平向左答案：gFo P卫（l2sin- l> cos）方向铅垂向上g答案:8.题图8所示机构中，鼓轮A质量为mi。转轴0为其质心。重物B的质量为 m2，重物C的质量为m3。斜面