




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、温馨提示: 此套题为word版,请按住ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭word文档返回原板块。专题强化训练(二)函数及其基本性质(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.已知函数f(x)=1x-1+(x-2)0的定义域是()a.1,+)b.(1,+)c.(1,2)(2,+)d.(-,2)(2,+)【解析】选c.要使函数有意义,需要满足x-1>0,x-20,所以x>1且x2.2.设集合a=-1,3,5,若f:x2x-1是集合a到集合b的映射,则集合b可以是()a.0,2,3b.1,2,3c.-3,5d.-3,5,9【解析】选d.注意到题目中
2、的对应法则,将a中的元素-1代入得-3,3代入得5,5代入得9.3.若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8,则f(x)的解析式是()a.f(x)=9x+8b.f(x)=3x+2c.f(x)=-3x-4d.f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4【解析】选b.f(3x+2)=9x+8=3(3x+2)+2,所以f(t)=3t+2,即f(x)=3x+2.4.设函数f(x)=-x,x0,x2,x>0,若f()=4,则实数=()a.-4或-2b.-4或2c.-2或4d.-2或2【解析】选b.当0时,f()=-=4,得=-4;当>0时,f()=2=4,得=2.所以=-4或2.5.若函数f(
3、x)=x(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=()a.1b.23c.34d.12【解析】选d.因为f(-x)=-f(x),所以-x(-2x+1)(-x-a)=-x(2x+1)(x-a),所以(2a-1)x=0,所以a=12.6.(2015·石家庄高一检测)函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是()【解析】选a.由于函数y=f(x)·g(x)的定义域是函数y=f(x)与y=g(x)的定义域的交集(-,0)(0,+),所以函数图象在x=0处是断开的,故可以排除c,d;由于当x为很小的正数时,f(x)>0且g(x)<
4、;0,故f(x)·g(x)<0,可排除b.二、填空题(每小题4分,共12分)7.给出下列四个函数:y=x+1;y=2x+1;y=x2-1;y=3x.这四个函数中其定义域和值域完全相同的是.(填序号)【解析】中函数y=x+1的定义域和值域为r,中函数y=2x+1的定义域和值域为r,中函数y=x2-1的定义域为r,值域为-1,+),中函数y=3x的定义域和值域为(-,0)(0,+).答案:8.已知函数f(x)=3-axa-1(a1).(1)若a>0,则f(x)的定义域是.(2)若f(x)在区间(0,1上是减函数,则实数a的取值范围是.【解析】(1)当a>0且a1时,由3
5、-ax0得x3a,即此时函数f(x)的定义域是-,3a.(2)当a-1>0,即a>1时,要使f(x)在(0,1上是减函数,则需3-a×10,此时1<a3.当a-1<0,即a<1时,要使f(x)在(0,1上是减函数,则需-a>0,此时a<0.综上所述,所求实数a的取值范围是(-,0)(1,3.答案:(1)-,3a(2)(-,0)(1,39.(2015·南宁高一检测)f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x1-1,2,存在x0-1,2,使g(x1)=f(x0),则a的取值范围是.【解析】设f(x)=x2-2
6、x,g(x)=ax+2(a>0),在-1,2上的值域分别为a,b,由题意可知:a=-1,3,b=-a+2,2a+2,所以-a+2-1,2a+23,所以a12,又因为a>0,所以0<a12.答案:0,12三、解答题(每小题10分,共20分)10.设f(x)为定义在r上的奇函数,如图是函数图形的一部分,当0x2时,是线段oa;当x>2时,图象是顶点为p(3,4)的抛物线的一部分.(1)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象.(2)求函数f(x)在2,+)上的解析式.(3)写出函数f(x)的单调区间.【解析】(1)图象如图所示.(2)当x2时,设f(x)=a(x-3)2+
7、4(a0).因为f(x)的图象过点a(2,2),所以f(2)=a(2-3)2+4=2,所以a=-2,所以f(x)=-2(x-3)2+4.(3)由f(x)的图象知,f(x)的单调递减区间为(-,-3和3,+),单调递增区间为-3,3.11.已知函数f(x)=x2+ax,且f(1)=2,(1)证明函数f(x)是奇函数.(2)证明f(x)在(1,+)上是增函数.(3)求函数f(x)在2,5上的最大值与最小值.【解析】(1)f(x)的定义域为x|x0,关于原点对称,因为f(1)=2,所以1+a=2,即a=1f(x)=x2+1x=x+1x,f(-x)=-x-1x=-f(x),所以f(x)是奇函数.(2)
8、任取x1,x2(1,+)且x1<x2.f(x1)-f(x2)=x1+1x1-x2+1x2=(x1-x2)·x1x2-1x1x2.因为x1<x2,且x1,x2(1,+),所以x1-x2<0,x1x2>1,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以f(x)在(1,+)上为增函数.(3)由(2)知,f(x)在2,5上是增函数,所以f(x)在2,5上的最大值为f(5)=265,最小值为f(2)=52.【补偿训练】已知函数f(x)=x2+1ax+b是奇函数,且f(1)=2.(1)求a,b的值.(2)判断函数f(x)在(-,0)上的单调性.【解析】(1)因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),即x2+1-ax+b=-x2+1ax+b,所以-ax+b=-ax-b,所以b=0,又f(1)=2,所以2a+b=2,所以a+b=1,所以a=1.(2)f(x)=x2+1x=x+1x,任取x1<x2<0,则f(x1)-f(x2)=x1+1x1-x2+1x2=(x1-x2)+x2-x1x1x2=(x1-x2)(x1x2-1)x1x2,当x1<x2-1时,x1-x2<0,x1x2>1,x1x2-1>0,从而f(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年电子化离婚合同范文
- 2025年物流联盟合作发展合同
- 2025年租赁权益互享合同范文
- 2025年劳务分包合同策划案例
- 2025年车辆短期租赁合同
- 个人汽车抵押合同范本8篇
- 2025年离婚父母子女抚养与教育责任合同
- 【合同范文】安防监控合同6篇
- 2025年粮食配送稳定合作合同
- 2025年深圳资产分配合同范文
- 【MOOC】机器学习-北京理工大学 中国大学慕课MOOC答案
- 《森林防火安全教育》主题班会 课件
- 《类风湿专病数据集技术规范》 编制说明
- 麻醉机故障应急预案演练
- 人工喂养课件教学课件
- 2024年同等学力申硕英语考试真题
- 2024-2030年实验室自动进样器行业市场现状供需分析及投资评估规划分析研究报告
- 七年级信息技术教案下册(合集6篇)
- 电子商务概论(第四版)课件 张润彤 第7-12章 企业电子商务的发展与管理-电子商务应用案例
- 消除“艾梅乙”医疗歧视-从我做起
- 专题07说明文阅读(中考常考热点题型)20篇(原卷版)-2023-2024学年九年级语文上学期期末(一模)真题分类汇编
评论
0/150
提交评论