数据的集中趋势平均数

1、21.1 21.1 数据的集中趋势数据的集中趋势 平均数平均数王 铭亳州市第九中学2011年4月20日你你喜喜欢欢篮篮球球运运动动吗？吗？ 篮球是巨人的运动，球队的平均身高篮球是巨人的运动，球队的平均身高是衡量一个球队实力的重要因素！是衡量一个球队实力的重要因素！我们来认识我们来认识nba最有名的两个球队！最有名的两个球队！哪个球队更高？哪个球队更年轻？哪个球队更高？哪个球队更年轻？nba纽约尼克斯队队员数据纽约尼克斯队队员数据球员位 置身高体重年龄贾莱德-杰弗里斯大前锋/小前锋2.11米109kg31迈克-毕比控球后卫1.88米89kg34阿玛雷-斯塔德迈尔大前锋/中锋2.08米113kg3

2、0jr-史密斯得分后卫1.98米100kg27林书豪控球后卫1.91米91kg24nba洛杉矶湖人队队员数据洛杉矶湖人队队员数据球员位 置身高体重年龄保罗-加索尔大前锋/中锋2.13米114kg32史蒂夫-布雷克控球后卫1.91米78kg32科比-布莱恩特得分后卫1.98米93kg34特洛伊-墨菲大前锋/中锋2.11米111kg32梅塔-沃尔德皮斯小前锋2.01米118kg33请你来回答： 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？ 上

3、面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？想一想：小明是这样计算队的平均年龄的：平均年龄（132146154162171）（26421）=14.6（岁）你能说说小明这样做的道理吗？ （正确理解平均的含义：总年龄总人数）亳州九中八年级学生篮球队队员资料亳州九中八年级学生篮球队队员资料年龄/岁1314151617相应队员数26421概念引入：1.什么是平均数？ 2.平均数是用来表示什么的？ 一般地，对于n个数x1，x2，xn我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作“ x拔”.nxxxnx211x 对于一组数据，我们常用平均数来作为它的集中趋势

4、的一种代表。例1、亳州九中举行集体广播操比赛，共有8位评委对八（11）班和八（12）班两个班级进行评分情况如下：确定班级的最后得分有两种方案：一是交将评委评分的平均分作为最后得分；二是交将评委的评分中一个最高分与一个最低分去掉后的平均分作为最后得分。 哪一种方案更为可取？试分析原因？解解：按方案二计算甲、乙的得分 （9.02+9.23+9.5）=9.18（分） （9.0+9.22+9.42+9.5）=9.28（分）结论：这时12班的成绩比11班高。6111班y6112班y解：解：按方案一计算11班、12班的最后得分为： （8.8+9.02+9.23+9.5+9.8） 9.21（分） （8.0+

5、9.0+9.22+9.42+9.5+9.6） 9.16结论：这时11班的成绩比12班高。8111班x8112班x 提问：提问：两种方案，哪一种更为可取？为什么？ 让我们再来研究一下上面的评分表，其中最高分9.8分（评给11班的）和最低分8.0分（评给12班的）恰好都是4号评委打的，比较其他评委给两个班极的评分情况，我们发现什么： 有5位评委对11班的评分不高于12班，只有2位评委对11班的评分稍高于12班，这表明在其他评委中，多数人认为12班的成绩好。评委认可优秀班级评委认可优秀班级评评委委1 1号号2 2号号3 3号号4 4号号5 5号号6 6号号7 7号号8 8号号胜胜出出班班级级1212

6、班班1212班班平局平局1212班班1111班班1111班班1212班班交流交流：用平均数作为一组数据的代表， 容易受什么影响？ 用平均数作为一组数据的代表， 容易受个别极端数值的影响，如本例中的4号评委。例2、某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选，甲乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：（1）如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1：3：1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？（2）如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？考考 评评项项 目目成绩成绩/分分甲甲乙乙教学设计教学设计9080课堂教学课堂教学8592答答 辩辩9083解：

7、解：（1）甲的考评成绩为： 乙的考评成绩为： 因此，乙会被录用。 （2）甲的考评成绩为： 乙的考评成绩为： 因此，甲会被录用。分87131190385190 分8 .871311833892180分6 .86%2083%5092%3080分5 .87%2090%5085%3090 例2中是用什么来表示各个指标的重要程度的？各个指标的重要程度不一样，考评的结果也就不同！交流： 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例2中1、3、1分别是教学设计、课堂教学、答辩三项测试成绩的权，而 叫做这n个数的加权平均数。x（1）（2

8、）的结果不一样说明了什么？1. 我校学生会定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：0.03， 0.04， 0.03， 0.02， 0.04， 0.01， 0.03， 0.03， 0.04， 0.05， 0.01， 0.03， 根据这几个数据，怎样说明这一天的空气含尘量？3/ mg含尘量巩固练习：巩固练习：2.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中 环（精确到0.1）3.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？8.4分4 .84%