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文档简介
1、曲江一中高一数学组必修3第二章 统计教学案 编写:缪秀兰老师整理 2.2 总体分布的估计2.2.1 频率分布表 学习目标 1感受如何用样本频率分布表去估计总体分布;2自己亲自体验制作频率分布表的过程,注意分组合理并确定恰当的组距; 学习过程 自主探究预习教材p50 p51,完成下列空格:1. 当总体很大或不便于获得时,可以用 估计 ,我们把反映总体频率分布的表格称为 2. 称为全距, 称为组距。2. 编制频率分布表的步骤如下:(1) (2) (3) 二、新课导学 学习探究探究1: 为了了解7月25日至8月24日北京地区的气温分布状况,我们对往年份这段时间的日最高气温进行抽样,并对得到的数据进行
2、分析我们随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温,得到如下样本(单位:):7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段的高温(33)状况呢?【分析】要比较两时间段的高温状况,最直接的方法就是分别统计这两时间段中高温天数若天数差距明显,则结论显然,若天数差距不明显,可结合其他因
3、素再综合考虑上面两样本中的高温天数的频率用下表表示:时间总天数高温天数(频数)频率7月25日至8月10日8月8日至8月24日由此表可以发现,近年来,北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显 8月8日至8月24日上例说明什么问题?探究2:高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本,数据如下(单位:cm)。试作出该样本的样本的频率分布表。1681651711671701651701521751741651701681691711661641551641581701551661581551601601641561621601701681641741711651
4、79163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166【解】(完成空格和表格)(1)在全部数据中找出最大值 和最小值 ,则两者之差为 ,确定全距为30,决定以组距3将区间150.5,180.5分成 个组;(2)从第一组开始,分别统计各组中的频数,再计算各组的频率,并将结果填入下
5、表: 分 组频数累计频数频率4811221443合 计1001【小结】在分组时,为了容易看出规律,一般分组使每组的长度相等,组数不宜太多也不宜太少一般地,称区间的左端点为下组限,右端点为上组限。我们可以采用下组限在内而上组限不在内的分组方法,也可采用下组限不在内而上组限在内 的分组方法。如果取全距时不利于分组(如不能被组数整除),如何处理可适当增大全距,如在左、右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同) 典型例题例 某铸件厂从规定尺寸为25.40mm的一堆零件中任取100件,测得它们的实际尺寸如下:25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4125.432
6、5.4425.4825.4525.4325.4625.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4725.3425.3025.3925.3625.4625.2925.4025.3525.4125.3725.4725.392
7、5.4225.4225.2425.4725.3525.4525.4325.3725.4025.3425.5125.4525.4425.4025.3825.4325.4125.4025.3825.4025.3625.3325.4225.4025.5025.3725.4925.3525.3925.3925.471)这100件零件尺寸的全距是多少?2)如果将这100个数据分为11组,则如何分组?组距为多少?3)画出以上数据的频率分布表。4)如果规定尺寸在之间的零件为合格产品抽样检查,合格品率大于85%,这批零件才能通过检验,则这批产品能通过检验吗?【解】(完成空格和表格)1)该组数据中最小值为 ,最
8、大值为 ,它们相差 ,故可取区间25.235,25.565,并将此区间等分成11个区间,这100个零件尺寸的全距为25.235 - 25.565=0.332)组距为 。3)分 组频数累计频 数频 率12121825134202合 计1004)尺寸在之间的零件的累计频率为 ,故这批零件 通过抽样检验。 动手试试1一个容量为20的数据样本,分组与频数为:,则样本数据在区间上的可能性为( )(a)5% (b)25% (c)50% (d)70%2下面是不同厂家生产的手提式电脑的重量(单位:kg),试列出其频率分布表1.92.02.12.42.42.61.92.42.21.62.83.22.31.52.
9、61.71.71.81.83.0解: 3.在一本书中,分组统计100个句子中的字数,得出下列结果:字数15个的15句,字数610个的27句,字数1115个的32句,字数1620个的15字,字数2125个的8句,字数2630个的3句,请作出字数的频率分布表,并利用组中值对该书中平均每个句子包含的字数作出估计。解:(完成表格,计算结果)分 组频数累计频数频率156101115162021252630合 计可以估计,该书中平均每个句子包含字数为: 学习评价 自我评价 你完成本节教学案的情况为( ). a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1在10
10、人中,有4个学生,2个干部,3个工人,1个农民,数0.4是学生占总( )(a)频数 (b)概率 (c)频率 (d)累积频率2在用样本频率估计总体分布的过程中,下列正确的是 ()(a) 总体容量越大,估计越精确(b) 总体容量越小,估计越精确(c) 样本容量越大,估计越精确(d) 样本容量越小,估计越精确3一个容量为20的数据样本,分组与频数为 则样本数据的可能性为55%的区间是( )(a) (b) (c) (d) 4一个容量为20的样本,已知某组的频率为,则该组的频数为_5一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为30和0.25,则n=_6已知样本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,12,那么这组数据落在8.511.5内的频率为_ 课后作业1将一个容量为100的样本数据,按照从小到大的顺序分为8个组,如下表组 号12345678频 数10161815119并且知道第6组的频率是第3组频率的两倍,问第6组的频率是多少?2.老师为了分析一次数学考试情况,全校抽了50人,将分数分成5组,第
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