四边形的复习

1、正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角(1)(2)(3)(4)知识一知识一定义定义平行四边形 菱形矩形 正方形 知识二知识二性质性质 (1)两组对边分别平行；(2)两组对边分别相等；(3)两条对角线互相平分;(4)两组对角分别相等；(1)四条边都相等；(2)两条对角线互相垂直平分；(3)每一条对角线平分一组对角；(1)对角线相等；(2)四个角都是直角；具有平行四边形，

2、菱形，矩形的一切性质 边角对角线平行四边形菱形矩形正方形知识三知识三判定方法判定方法两组对边分别平行（定义）两组对边分别相等一组对边平行且相等两条对角线互相平分 一组邻边相等的平行四边形（定义） 四条边都相等的四边形对角线互相垂直的平行四边形一个角是直角的平行四边形（定义）三个角是直角对角线相等的平行四边形一个角是直角的菱形一组邻边相等的矩形1. .正方形具有但菱形不一定具有的性质是（正方形具有但菱形不一定具有的性质是（ ） a.a.对角线相等对角线相等； b.b.对角线互相平分对角线互相平分； c.c.对角线平分一组对角对角线平分一组对角； d.d.对角线互相垂直对角线互相垂直；2. 2.对

3、角线互相垂直平分但不相等的四边形是（对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（ ） a.a.平行四边形平行四边形 b.b.菱形菱形 c.c.矩形矩形 d.d.正方形正方形3. 3.下列说法中不正确的是（下列说法中不正确的是（ ） a.a.平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分； b.b.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半； c.c.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ； d.d.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 4. 4.小红画了两条相等并且垂直的线段

4、，以它们为对小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（角线的四边形是（ ） a a、平行四边形；、平行四边形； b b、菱形：、菱形：c c、正方形；、正方形； d d、无、无法确定法确定5. 5. 矩形和菱形都具有的特征是（矩形和菱形都具有的特征是（ ）a.a.对角线相等对角线相等 b.b.对角线互相平分对角线互相平分c.c.对角线互相垂直对角线互相垂直 d.d.对角线平分一组对角对角线平分一组对角6. 6.在四边形在四边形abcdabcd中，中，o o是对角线的交点，能判定该是对角线的交点，能判定该四边形是正方形的条件是（四边形是正方形的条件是（ ） a a、ac=bdac

5、=bd，ab=cdab=cd，abcd abcd b b、ao=bo=co=doao=bo=co=do，acbdacbd c c、adbcadbc，a=c a=c d d、ao=coao=co，bo=dobo=do，ab=bcab=bc7.如图，有一块矩形纸片如图，有一块矩形纸片abcd，ab=10，ad=6，将纸片折叠，使将纸片折叠，使ad边落在边落在ab边上，折痕为边上，折痕为ae，再将再将aed以以de为折痕向右折叠，为折痕向右折叠，ae与与bc交于交于点点f，则，则cef的面积为（的面积为（ ）(a) 4 (b)6(c)8 (d)101.平行四边形一边长是6厘米，周长是34厘米，则这边

6、的邻边长_厘米。2.菱形abcd中，对角线ac、bd分别长4厘米、2厘米，则ab=_厘米；菱形的面积是_平方厘米。3.正方形的对角线长5，则它的面积是_ 4. 4.如图，如图，abc abc 是由是由defdef平移后得到，则图中有平移后得到，则图中有_个平行四边形。个平行四边形。5. 5.分别过分别过abcabc的三个顶点做对边的平行线，它们分的三个顶点做对边的平行线，它们分别相交于点别相交于点d d、e e、f f，则图中平行四边形共有，则图中平行四边形共有_个。个。 bacdefabcdef6.如图，已知正方形纸片如图，已知正方形纸片abcd，m，n分别是分别是ad，bc的中点，把的中点

7、，把bc向上翻折，使点向上翻折，使点c恰好恰好落在落在mn上的上的p点处，点处，bq为折痕，则为折痕，则pbq=_度。度。1.已知：如下图, abcd中，平行于对角线ac的直线mn分别交da、dc的延长线于点m、n，交ba、bc 于点p、q， 求证：mq =np. pmqdcabn2. 2.如图，折叠矩形纸片如图，折叠矩形纸片abcdabcd的一边的一边abab，使点，使点b b落在落在cdcd边上的边上的e e点处，若点处，若ab=10ab=10，bc=8bc=8，求，求cefcef的周长。的周长。adbcfe3.正方形正方形abcd的对角线的对角线ac、bd交于点交于点o,e是是ob延延

8、长线上一点长线上一点,ecb=150,求证求证:ec=bdadbceo4.如图，在如图，在abc中，中，acb=90，bc的中的中垂线垂线de交交bc于点于点d,交交ab于点于点e，f在在de的延的延长线上，并且长线上，并且af=ce. （1）证明：四边形）证明：四边形acef是平行四边形是平行四边形（2 2）当）当bb的大小满足什么条件时，四边形的大小满足什么条件时，四边形acefacef是菱形？请回答并证明你的结论；是菱形？请回答并证明你的结论；（3 3）四边）四边acefacef有可能是正方形吗？请证明你的有可能是正方形吗？请证明你的结论。结论。5.探究下列问题：探究下列问题：（1）如图）如图，在，在abc中，中，cpab于点于点p，证明，证明ac2-bc2=ap2-bp2;（2）如图）如图，在四边形，在四边形abcd中，中，acbd,垂足为垂足为p，猜一猜，猜一猜ab,bc,cd,da之间有何数