汽车转向梯形地优化设计

1、实用标准齿轮齿条式转向梯形的优化设计学院：车辆与能源学院专业：2012级车辆工程学号：S12085234009姓名：刘建霞日期：2014年4月15日齿轮齿条式转向器（如图 1具有结构简单紧凑，制造工艺简便等优点, 不仅适用于整体式前轴也适用于前轮采用独立悬架的断开式前轴，目前被广泛 地用于轿车、轻型客货车、微型汽车等车辆上。与该转向器相匹配的转向梯形 机构与传统的整体式转向梯形机构相比有其特殊之处，下面举一实例加以说 明。图1齿轮齿条式转向梯形机构运动实体模型题目：已知某微型汽车（如图2所示）各参数如下：K= 1274.24mm， （主销后倾角）=2.50 ， L（轴距）=2340mm ，r（

2、车轮滚动半径）=266mm ，B°y（梯形臂球头销中心的y坐标）= 42.12mm，由最小转弯半径得最大外轮转角为 28°,许用齿条行程IS-62.3mm,选用参数M = 624mm，试设计转向传动机构。 要求：r i）用优化方法设计此转向梯形传动机构。r2）优化后校验，压力角:<40°。r3）计算出ii长度，齿条左右移动最大距离。图2齿轮齿条转向梯形机构建模由转向基本要求可知，在不计轮胎侧偏时，实现转向轮纯滚动、无侧滑转 向的条件是内、外轮转角符合 Arckerman理想转角关系：cotr。cot =k/L， 如图3所示。图3理想的内外轮转角关系(1) 设

3、计变量:选取变量X = (1仆h,)图4外轮一侧杆系运动情况由图4内外轮转角的关系得:K -M-hcos(r 如-22 -hsin(r t)-h2 (1)二 arctan2hK - M 2S=arccosli2S)2 h2 -1；联立上式可得弓二gLo）的函数关系式。对于给定的汽车和选定的转向器，转向梯形机构有横拉杆长11和梯形臂长 m两个设计变量。在计算过程中，以梯形底角r代替横拉杆长l 1作为设计变量， 再代入式（1）得到11。底角r可按经验公式先选一个初始值 r =arctan（老）=67.88，进行优化搜索。(2) 目标函数：Min F(X)-v s-K (实际内轮转角与理想内轮转角之

4、差)(3) 约束条件：第一，要保证梯形臂不与车轮上的零部件发生干涉。第二，要保证有足够的齿条行程来实现要求的最大转角。第三，要保证有足够大的传动角B。传动角B是指转向梯形臂与横拉杆所 夹的锐角。传动角过小会造成有效力过小，导致转向沉重或回正不良。所以压 力角aW 40°作为约束条件。第四，为了保证传动良好还希望横拉杆与齿条间夹角比较小，一般为m ax _ 10。将这些约束条件表示为下述的约束方程：S.T®oyl-I i<0; cosy.P<0;y = arccosl 1-l 1-(K-M)/2-l1*cos y )sin 10 ° -h<0 ;h

5、-l 1*sin( 丫 - J+(K-M)/2-l1*cos 丫)sin10 <0;二计算优化取初始值11=128, r=67.88 ° ,使用MATMA数学软件优化计算优化计算程序：K=1274.24;b=2.5*pi/180;%主销后倾角L=2340;r=266; %车轮滚动半径Boy=42.12;Qomax=28*pi/180; % 根据最小转弯半径求出的最大外轮转角M=624;S=62.3;j=1;T=L+r*tan(b); % 计及主销后倾角b时的计算轴距%Qi=acot(cot(Qo)-0.5419); %理想的内外轮转角关系Qimax=36.756*pi/180;

6、 %根据上式求出理想的内轮最大转角R0=ata n(4/3)*(T/K);%弟形臂长11的取值范围11mi n=Boy/cos(RO);l1max=S/(cos(R0)-cos(R0+Qomax);11=128;%11选定时，梯形底角R的取值上限Rmax=acos(Boy/l1);%11、R选定时安装距离h的取值范围hmi n=l1-(K-M)/2-l1*cos(R0)*si n(10*pi/180);hmax=l1*si n(R0-Qimax)+(K-M)/2-l1*cos(R0)*si n(10*pi/180);%取初值R0=67.88*pi/180;l1=128;h=96;for Qo1

7、=1:28for h=hm in: hmaxfori=R0:0.1:Rmaxfor l=l1mi n:0.1:l1maxQo=Qo1*pi/180;齿条行l2=sqrt(K-M)/2-l1*cos(R0)A2+(l1*si n(R0)-h)A2); S1(j)=(K-M)/2-l1*cos(R0+Qo)-sqrt(l2A2-(l1*si n(R0+Qo)-h)A2);%程Qii(j)=R0-ata n(2*h/(K-M+2*S1(j)-acos(l1A2+hA2+(K-M)/2+S1(j)A2-l2A2 )/(2*l1*sqrt(hA2+(K-M)/2+S1(j)A2);%实际的内外轮转角关系

8、Qi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的内外轮转角关系if (Qo1>0)&(Qo1<=10);Wo=1.5;elseif (Qo1>10)&( Qo1<=20);Wo=1.0;else (Qo1>20)&(Qo1<=28);Wo=0.5;endP0(j)=(Qii(j)*180/pi-Qi(j)*180/pi)A2*Wo;j=j+1;endendendendm,c=mi n(PO);P=sqrt(sum(P0)/(28); % 评价指标j=1;for Qo1=1:28for h=hm in: hmaxfori=

9、R0:0.1:Rmaxfor l=l1mi n:0.1:l1maxQo=Qo1*pi/180;S1(j)=(K-M)/2-l1*cos(R0+Qo)-sqrt(l2A2-(l1*si n(R0+Qo)-h)A2);%齿条行程Qii(j)=R0-ata n(2*h/(K-M+2*S1(j)-acos(l1A2+hA2+(K-M)/2+S1(j)A2-l2A2)/(2*l1*sqrt(hA2+(K-M)/2+S1(j)A2);%实际的内外轮转角关系Qi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);% if (Qo1>0)&(Qo1<=10); Wo=1.5;elseif (

10、Qo1>10)&( Qo1<=20);Wo=1.0;理想的内外轮转角关系else (Qo1>20)&(Qo1<=28);Wo=0.5;endP0(j)=(Qii(j)*180/pi-Qi(j)*180/pi)A2*Wo; j=j+1;if j=c-1H=h;I=i;L1=l;endendendendendl2=sqrt(K-M)/2-L1*cos(l)A2+(L1*si 门(1)-巴人2); %横拉杆长度j=1；for Qo1=1:28Qo=Qo1*pi/180;S1(j)=(K-M)/2-L1*cos(I+Qo)-sqrt(l2A2-(L1*si n(

11、l+Qo)-H2);%齿条行程Qlii(j)=l-ata n(2*H/(K-M+2*S1(j)-acos(L1A2+H A2+(K-M)/2+S1(j)A2-l2A2 )/(2*L1*sqrt(HA2+(K-M)/2+S1(j)A2);%实际的内外轮转角关系Qsi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的内外轮转角关系j=j+1;endplot(Qlii,'r'); hold on plot(Qsi);legend('计算内轮转角','理想内轮转角');三计算结果：-6F(X)= 3.38*10l 1=129.875丫 =67.88h=112.91四验证压力角OF=sqrt( H A2+(K-M)/2+S1(23)A2);G=acos(L1A2+H A2+(K-M)/2+S1(23)A2-l2A2)/(2*L1*sqrt( H A2+(K-M)/2+S1(23)A2);a23=asi n(OF*si n( G)/l2)*180/pi;计算可得外轮转角为23