导数的四则运算及复合函数求导运算练习题

1、精品资料欢迎下载一、选择题(共7 小题 ,每小题5.0 分 ,共35 分)1.函数y 3sin(2x)的导数为()A y 6cos(2x)B y 3cos(2x)C y 3cos(2x)D y 6cos(2x)2.函数 f(x)的导函数是 ()A f (x) 2e2xB f (x)C f (x)D f (x)3.下列求导运算正确的是()A (x ) 1B (log 2 x) C (2 x 3)2 2(2x 3)D (e2x) e2x4.已知函数f(x 1) 2x2 x，则 f (x)等于 ()A 4x 3B 4x1C 4x5D 4x 35.函数 y cos(1 x2)的导数是 ()2A 2xs

2、in(1 x )B sin(1 x2)C 2xsin(1 x2)D 2cos(1x2 )6.已知 f( x) aln x x2(a>0) ，若对任意两个不等的正实数x1， x2，都有>2 恒成立，则a 的取值范围是 ()A (0,1B (1， )精品资料欢迎下载C (0,1)D 1 ， )7.( )lnx 的一条切线的斜率为2()已知曲线f xx，则切点的横坐标为A 1Bln 2C2De二、填空题(共9 小题 ,每小题5.0 分 ,共45 分)8.已知函数f(x) 2sin 3x 9x，则_.9.函数 f(x) xsin(2x 5)的导数为 _10.函数 y cos(2x2 x)的

3、导数是 _ 11.函数 y ln的导数为 _12.y xecos x 的导函数为 _13.f(x)是 f( x) cosx·esin x 的导函数，则f(x) _.2x14.已知函数f(x) e ·cosx，则 f(x)的导数 f(x) _.15.已知函数f(x) (x 2)ex，则 f(0)_.16.已知 f(x) ln(ax2 1)，且 f(1) 4，则 a _.三、解答题 (共 0 小题 ,每小题 12.0 分 ,共 0 分 )精品资料欢迎下载答案解析1.【答案】 A【解析】令y 3sint ， t2x ，则 y(3sint) ·x(2 ) 3cos(2x

4、) ·2 6cos(2x )2.【答案】 C【解析】对于函数f(x)，对其求导可得f (x).3.【答案】 B【解析】因为 (x ) x ( ) 1，所以选项A 不正确；(log 2x) ，所以选项B 正确；(2 x 3)2 2(2x 3) ·(2x 3) 4(2x 3)，所以选项2x2x2x(e ) e ·(2x) 2e ，所以选项D 不正确C 不正确；4.【答案】A【解析】令x 1 t，则x t 1，所以f(t) 2(t 1)2 (t 1) 2t 2 3t 1，所以f(x) 2x2 3x 1，所以f(x)4x 3.5.【答案】 C【解析】 y sin(1 x2

5、) ·(1 x2) 2xsin(1 x2)6.【答案】 D【解析】对任意两个不等的正实数x1， x2，都有>2 恒成立，则当 x>0 时， f(x)2恒成立，f(x) x2在(0， )上恒成立，则 a(2x x2)max 1.7.【答案】 D【解析】 f(x) lnx 1，由曲线在某点的切线斜率为2，令 yln x1 2，精品资料欢迎下载解得 x e.8.【答案】 6cos 3 9【解析】 f(x) (2sin 3x 9x) 6cos 3x 9. f(1) 6cos 3 9.9.【答案】 sin(2x 5) 2xcos(2x 5)【解析】 f(x) xsin(2x 5)

6、x(sin(2 x 5) sin(2 x 5)2xcos(2x 5)10.【答案】 (4x 1)sin(2 x2 x)【解析】 y (4x 1)sin(2 x2 x)11.【答案】【解析】 y() ·() ···.12.【答案】 xsinx·ecos x ecos x (ecos xcos x(ecos x【解析】 y x) xe x) ecos x x( sinxecos x) xsinx·ecos x ecos x. 13.【答案】 (cos2x sinx)esin x【解析】 ( )cos ·esin xf xx，f (x)sin xsin xsin xsin x2sin x(cosx) ecosx(e) sinxecosxecosx (cos xsinx)e .2x14.【答案】 e(2cosx sinx)【解析】由积的求导可得，()(e2xf x ·cos ) xe2x·2·cosx e2x(cosx) 2e2xcosx e2xsinxe2x(2cosx sinx)1