初二数学201104

1、-号 -位 -考 -线-_-_-_-_-_-_-_-_-_-名 -姓 -封-级 -班 -密-号 -试 -考 -启秀中学2010 2011 学年度第二学期期中考试8如图，在数轴上表示实数15 的点可能是（）PQM N初二数学A点 PB点 QC点 MD点 N0 1 234（时间： 120分钟总分： 150）9 Rt ABC 的两边长分别是3 和 4 ,若一个正方形的边长是ABC 的第三边 ,则这个正方形的面积是 （）A.25B.12C.12 或 25D.25 或 7一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30分10如图 2，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，1关于 x 的方程 a

2、x 23x20 是一元二次方程 ,则（）可得 ABC，则 AC边上的高是（）A a 0；B a 0 ；C a 1 ；D a 0A 35B 35C 32D45510252下列说法错误的是（）二、填空题：本大题共8 小题，每小题 3 分，共24 分A 16 的平方根是± 2B 2 是无理数C3 27是有理数D2是分数11使 x2 有意义的 x 的取值范围是212如果 abc0 ，那么方程 ax2bx c0(a0) 的一个根一定是3顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形13用边长分别为2，3， 4 的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成_个不同的平行四

3、边形。4某车间对生产的零件进行抽样调查，在10 天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：14 已知 a，b， c 为三角形的三边，则(a bc)2(b ca) 2(b ca) 2=0、 3、 0、 1、2、 1、 4、 2、 1、 3，在这10 天中，该车间生产的零件次品数的（）15从一个班抽取了6 名男生的数学成绩，将抽出的每一个数据（单位：分）都减去80，其结果如A .中位数是 2B.平均数是 1C.众数是 1D.极差是 3下： - 1,15,-10,9， -13,12这 6 名男生的平均成绩为_5若 x1， x2 是一元二次方程x25x 60 的两个根，则x1 +x2 的值是（）1

4、6 如图，菱形 ABCD 的一条对角线BD 上一点 O，ABDO 到菱形一边 AB 的距离为 2，那么点O 到另外·A 1B 5C 5D 6O一边 BC 的距离为 _。6如图所示，四边形ABCD 为一正方形， E、 F 分别为 BC 、CDC的中点， ?对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，且 AE 与 OB 相交于17已知 x1， x2， x3 的方差是2，则数据2x1 3，2x2 3， 2x3 3 的方差是。G 点， AF 与 OD 相交于 H 点，下列说法正确的有（）18矩形内有一点P 到各边的距离分别为1、3、 5、 7，则该矩形的最大面积为平方单位 E 点是线段 BC 的

5、重心 ; G 点是 ABC 的重心 ;三、解答题：本大题共10 小题，共96 分 H 点是 ADC 的重心 ; O 点是正方形 ABCD的重心 .19（本小题满分20 分）A1个B2 个C3 个D4 个计算：（ 1） x 24x5 0（ 2） x24x 42 （结果保留根号）7样本 a， 1， 0， 1， a 的方差是（）A.1 a 21B.1 a 21C.2 a 21D.1 a 212455第1页，共 4 页（ 3） ( x3) 2(12x)2（ 4） (2 x1)23(2 x1)20（本小题满分14 分）（ 1）先化简 , 再求值 :2( a3)(a3)a(a6)6 , 其中 a21 .（

6、 2）化简：m 3m1m21（本小题满分8 分）如图，在 ABCD 中， DB=CD ， C=70 °， AE BD 于点 E试求 DAE的度数22（本小题满分 8 分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如下表：测试成绩测试项目甲乙丙教学能力科研能力6组织能力6（1)如果根据三项测试成绩的平均成绩，谁将被录用？为什么？（2）根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：的比例确定每人的成绩，谁将被录用？为什么？第2页，共 4 页-号 -位 -考 -线-_-_-_-_-_-_-_-_-名 -姓 -封-级 -

7、班 -密-号 -试 -考 -23（本小题满分 9 分）已知：关于 x 的一元二次方程 x2(k 1)x 6 0 ,24.（本小题满分 13 分）如图 , 已知 : 在四边形 ABFC中，ACB =90 , BC 的垂直平分线EF 交 BC于（ 1）求证：对于任意实数k ，方程有两个不相等的实数根 .点 D,交 AB于点 E, 且 CF=AE（ 2）若方程的一个根是2，求 k 的值及方程的另一个根 .(1)试探究 , 四边形 BECF是什么特殊的四边形 ;(2)当 A 的大小满足什么条件时 , 四边形 BECF是正方形 ?请回答并证明你的结论 .第3页，共 4 页25（本小题满分10 分）小明为

8、测量池塘的宽度，在池塘的两侧A ， B 引两条直线AC ，BC 相交于点 C，在 BC 上取点 E， G，使 BE=CG ，再分别过点E， G 作 EF AB ，GH AB ，交 AC 于点F ，H 测出 EF=10m ， GH=4m （如图）小明就得出了结论：池塘的宽AB 为 14m你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由26（本小题满分 14 分）如图，在矩形ABCD 中， BC=20cm ，点 P， Q， M， N 分别从点 A，B，C， D 出发沿 AD ，BC， CB， DA 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时， 运动即停止已知在相同时间内， 若 BQ=xc

9、m( x0 )，则 AP=2xcm ，CM=3xcm，DN =x2cm（ 1）当 x 为何值时，以PQ， MN 为两边 ,以矩形的边（ AD 或 BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（ 2）当 x 为何值时，以P， Q， M， N 为顶点的四边形是平行四边形；（ 3）以 P，Q，M， N 为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求 x 的值；如果不能，请说明理由APNDBCQM第4页，共 4 页启秀中学 20102011 学年度第二学期期中考试初二数学（答案）1、B2、D3、A4、C5、 B6、D7、C8、C9、D10、 A11、 x212、 x=113、 314、 a+b+c15、82分16

10、、217、 818、 6419、(1) （x+5 ） (x-1)=0 3分(2) （ x+2 ） 2 =22分x15, x215分x+2=2 4分（解法都不唯一）x22 5分（ 3） x3(12x) 1分（ 4） (2 x1)23(2 x1)0 1分当 x3 12 x时(2 x1)(2 x13)03分x122x10或 2x204分3 分31 , x2当 x3(1 2x) 时x11 5分2x225分20、8 分 （1）解：原式 = 2(a23) a26a 6 1 分= 2a26a26a 6 3 分= a26a4分当 a2 1 时原式= (21)26( 2 1)5分=2-2 2 1 6 2 67分

11、= 4238分（ 2）解：原式 =m1分m m mm m= mmmm 3 分m= mmm 5 分= m 1m 6分21、 8 分证明：Q DB=CD,C=70 oDBC=C=70 o 2 分Q 四边形 ABCD 为平行四边形AD BC3 分ADB=DBC=70 o 5 分QAEBDAED=90 o 7 分在 ADE 中，DAE1800ADEAED200 8 分22、 8 分（ 1）甲的平均数为73， 1分乙的平均数为72， 2分丙的平均数为74， 3分所以丙将被录用。4分（ 2）甲的综合得分 77.8， 5分乙的综合得分为 72.4， 6分丙的综合得分为73.6， 7分所以甲将被录用。8分第5

12、页，共 4 页23、9 分 （1） = (k 1)24 6 1分= (k 1)2 24 2 分Q (k1)20 3分(k1)2240 4分即 V>0原方程有两个不相等的实数根。5分(2)Q 方程有一根是2将 x=2 代入方程得4(k1) 260 6 分k 27 分原方程为： x2x60 8分另一解为 x3 9分24、12 分（ 1）四边形BECF 是菱形。 1 分证明： EF 垂直平分BC ， BF=FC,BE=EC, 2 分 1 2 3 分 ACB=90° 1+ 4=90° 4 分 3+ 2=90° 5 分 3=4 6 分 EC=AE BE=AE 7 分

13、CF=AE BE=EC=CF=BF 8 分四边形 BECF 是菱形 9 分（ 2）当 A=45 o 时，菱形 BESF 是正方形 10 分证明： A=45 o , ACB=90 o 1=45 o 11 分 BC 为菱形 BECF 的对角线o EBF=2 1=90 12 分25、正确 1 分理由：过点E 作 EDAC ，交 AB 于点 D 2分AB/EF四边形ADEF 是平行四边形，3 分AD=EF 4 分GH ABABEHGC 5分ED ACBEDGCH 6 分BE=CG BDE GHC 8 分BD=HG=4m 9 分AB=AD+BD=14m 10 分26、（ 1）当点 P 与点 N 重合或点

14、 Q 与点 M 重合时，以PQ、MN 为两边、以矩形的边（AD 或 BC ）的一部分为第三边能构成一个三角形。 当点 P 与点 N 重合时，由x22x20 ，得 x1211， x2211（舍去）。 BQ CM= x +3 x =4（211 ）<20，点 Q 与点 M 不重合。 x211 符合题意。（ 2 分） 当点 Q 与点 M 重合时，由x3x20 ，得 x5 。此时 DN= x22520 ，不符合题意。(4 分 )所求 x 值为211 (5 分 )（2）由（ 1）知，点Q 只能在点M 的左侧。 当点 P 在点 N 的左侧时，由 20( x3x)20( 2xx 2 ) ，解得 x10（舍去），x22 。当 x2 时，四边形 PQMN 是平行四边形。 （ 7 分） 当点P 在点N 的右侧时，由20( x3x)(2xx 2 )20 ，解得 x110 （舍去），x24 。当 x4 时，四边形NQMP 是平行四边形。 （ 9 分）当 x2 或 x4 时，以 P、 Q、M 、 N 为顶点的四边形是平行四边形（10 分）（3