晶体机构二轮考试

1、晶体结构二轮专题考试（一）第1题（6分）1纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比 2氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地储存氢气。有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构的最小单元如右图所示。则这种合金的化学式为（ ）。ALaNi6 BLaNi3 CLaNi4 DLaNi53如图所示晶体中每个阳离子A或阴离子B均可被另一种离子以四面体形式包围着，则该晶体对应的化学式为A AB B A2B C AB2 D A2B3第2题（6分）下图是化

2、学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系VIII 族元素，如铁。按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。给出计算过程。提示：晶胞的6个面的原子数相同。设晶体中锑的氧化态为1，镧的氧化态为+3，问：铁的平均氧化态多大？ 第3题（10分）镍砷合金的晶体如右图所示(1)试画出该合金的晶胞图(2)试写出该合金的化学式(3)试计算该合金的密度(晶胞参数为a3602pm， c5009pm)(4)写出各原子分数坐标(5)Ni利As的配位数分别为多少?它们各占有何种 空隙类型?第4题（6分）最近发现，只含镁、镍和碳三种元

3、素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行(面心)立方最密堆积(ccp)，它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1 : 3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。1画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大球，镁原子用大球）。2写出该新型超导材料的化学式。第5题（12分）碳的第三种单质结构C60的发现是国际化学界的大事之一。经测定C60晶体为面心立方结构，晶胞参数a1420pm。每个C60

4、平均孔径（直径）为700pm，C60与碱金属能生成盐，如K3C60。人们发现K3C60具有超导性，超导临界温度为18K。K3C60是离子化合物，在晶体中以K和C603存在，它的晶体结构经测定也是面心立方，晶胞参数a1424pm。阿伏加德罗常数为6.02×1023mol1，请回答：1计算C60晶体相邻C60球体最近距离，为什么这距离大于C60笼的孔直径。2K3C60晶体的晶胞中有多少个K？它们位于晶胞中何处？3同一温度下，C60的晶体密度为多少？ K3C60的晶体密度比C60的晶体密度增大了多少？第6题（8分） 金属金以面心立方晶格构型形成晶体，立方晶胞的边长（如右图）。a407.0p

5、m：（1）在金原子中相隔最近的原子之间的距离是多少？（2）在一个金原子周围有多少个与之距离为（题1）中计算的值的金原子？（3）金的密度是多大？（4）证明金原子的填充因子（即立方体中所有金原子本身所占据的体积分数）为0.74。H3BO3的层状结构第7题（10分）正硼酸（H3BO3）是一种片层状结构白色晶体，层内的H3BO3分子通过氢键相连（如右图）。1正硼酸晶体属于 晶体；2片层内微粒间的作用力有哪些？片层间微粒间的作用力有哪些？3含1molH3BO3的晶体中有 mol氢键；4以1个片层为研究对象，画出其二维晶胞，并指出其所包含的内容。第8题（12分）长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这

6、种神话现在正在被打破。1990年美国伯克利大学的A. Y. Liu和M. L. Cohen在国际著名期刊上发表论文，在理论上预言了一种自然界并不存在的物质bC3N4，理论计算表明，这种C3N4物质比金刚石的硬度还大，不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可能是一种性能优异的非线性光学材料。这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大的轰动，并引发了材料界争相合成bC3N4的热潮，虽然大块的bC3N4晶体至今尚未合成出来，但含有bC3N4晶粒的薄膜材料已经制备成功并验证了理论预测的正确性，这比材料本身更具重大意义。其晶体结构见图1和图2。 为N原子 为C原子图1 bC3N4在a-b平面上的晶

7、体结构 图2 bC3N4的晶胞结构1请分析bC3N4晶体中，C原子和N原子的杂化类型以及它们在晶体中的成键情况；2请在图1中画出bC3N4的一个结构基元，并指出该结构基元的组成；3实验测试表明，bC3N4晶体属于六方晶系，晶胞结构见图2（图示原子都包含在晶胞内），晶胞参数a0.64nm，c0.24nm, 请计算其晶体密度，并与金刚石的密度（3.51g/cm3）比较，说明什么问题？4试简要分析bC3N4比金刚石硬度大的原因。第9题（6分）所有固体均有缺陷，其中一种点缺陷类型分为间隙缺陷（弗抡凯尔缺陷）和空位缺陷（肖脱基缺陷）。当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，

8、形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。已知TiO为岩盐结构，X射线衍射数据表明TiO的比例为11的立方体元晶胞的边长为418pm，测量体积和质量得到的密度为4.92g·cm3，这些数据能否表明晶体内部有缺陷存在？如果有，请进一步指出缺陷是空位缺陷还是间隙缺陷情况，并具体说明。第10题（12分）SiC具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要的工程材料。其晶体具有六方ZnS型结构，晶胞参数为a308pm，c505pm，已

9、知C原子的分数坐标为（0，0，0）和（2/3，1/3，1/2）；Si原子的分数坐标为（0，0，5/8）和（2/3，1/3，1/8）。1按比例画出SiC六方晶胞。2每个晶胞中含有SiC 个。3晶体中Si的堆积型式是 。C填充的空隙类型是 ，占有率 。4列式计算CSi健长。第11题（12分）1三种原子，排列成按虚线单位重复的点阵结构，试画出点阵素单位，写出结构基元。2LaNi5是储氢材料，它是六方晶系，晶胞体积为90×1024cm3，晶胞中有三个八面体空隙，六个四面体空隙，若全部空隙都填上氢原子，组成为LaNi5H9，问此合金中氢的密度是多少？3Cu3Zn固溶体是面心立方结构，晶体密度为

10、8.5g·cm3。试求晶胞参数a及统计原子的半径。晶体结构专题考试（二轮）答案第1题（6分）1 答案：96% 2 D 3 AB第2题（6分） 解析：晶胞里有2个La原子（处于晶胞的顶角和体心）；有8个Fe原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑八面体是共顶角相连的，平均每个八面体有6/23个锑原子，晶胞中共有8个八面体，8x3=24个锑原子；即：La2Fe8Sb24。答案：化学式 LaFe4Sb12 铁的氧化态 9/4 = 2.25 第3题（10分）（1）（2）NiAs或AsNi（3）7.88g/cm3（4）Ni：（0，0，0）、（0，0，1/2） As：（1/3，2/3，1/4）、（2

11、/3，1/3，3/4）（5）66 Ni占有由As形成的八面体空隙中；As占有由Ni形成的三方棱柱空隙中第4题（6分）答案：（1）（在（面心）立方最密堆积填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为11，在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是13，体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由2个镁原子和4个镍原子一起构成，不填碳原子。）（2）MgCNi3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。 第5题（12分）1最近距离(2dmin)2a2a2 dmin22a2/4 dmina/21/21004pm dmin700pm（2分），说明在C60晶体

12、中，C60C60之间不接触，是分子晶体。（1分）2K3C60晶胞中含有4个结构基元，因此有12个K，其中，8个K处于8个四面体空隙中，还有4个K处于4个八面体空隙中（2分）3（1）C60：d1.672g/cm3 （2）K3C60：d1.928g/cm3 K3C60的晶体密度比C60增大了0.256g/cm3（2分）第6题（8分）（1）最相邻金原子的距离为287.8pm。（2）12个（3）19.4g/cm3 如果知道晶格的尺寸、密度和单个原子质量，这种计算反推过去可以求阿伏加德罗常数。（4）略 该结果适合于任何立方最密结构。第7题（10分）1分子（1.5分） 2共价键、氢键（1分）分子间作用力（

13、1分）33（1.5分）4（2分） 2H3BO3（1分）（B的排列类似石墨）第8题（12分）1bC3N4晶体中，C原子采取sp3杂化，N原子采取sp2杂化；1个C原子与4个处于四面体顶点的N原子形成共价键，1个N原子与3个C原子在一个近似的平面上以共价键连接。（3分）2（2分）3从上图可以看出，1个bC3N4晶胞包括6个C原子和8个N原子，晶体密度为（3分）4bC3N4比金刚石硬度大，主要因为：在bC3N4晶体中C原子采取sp3杂化，N原子采取sp2杂化，C原子和N原子间形成很强的共价键；C原子和N原子间通过共价键形成网状结构；密度计算结果显示，bC3N4的密度大于金刚石，即bC3N4晶体中原子

14、采取更紧密的堆积方式，说明原子间的共价键长很短而有很强键合力。（3分）第9题（6分）计算得到理论密度为5.81g·cm3。（2分）比测量值大得多，空位缺陷。（1分）由于整块固体的组成为TiO，阳离子和阴离子位置上的空位数必然相等。（1分）第0题（12分）1（2分）22（1分）3六方最密堆积 四面体空隙 50%（各1分）4(15/8)c189pm（2分）第11题（12分）1（3分）点阵素单位如图中红线所围成的四边形，结构基元包含两个、1个和1个（1分）2dg·cm30.167g·cm3（4分）3V5.00×1023cm3 a367.7pm（2分） 统计原子

15、半径：r(/4)a130.0pm（2分）晶体结构二轮专题考试二第1题晶体的最小重复单位是晶胞，晶胞一般为平行六面体。NaCl属立方面心晶格，在NaCl晶胞中8个顶点各有一个Na，6个面心处各有一个Na，故我们说Na形成立方面心晶格，而在该晶胞的12条棱的中点处各有一个Cl，在该立方晶胞的体心处还有一个Cl，故Cl也形成立方面心晶格。1KCl和NaCl的晶格型式相同。已知Na离子的半径是Cl离子的0.5倍，而又是K离子的0.7倍，计算：KCl晶胞和NaCl晶胞的边长之比；KCl和NaCl晶体的密度之比。2将NaCl晶胞中的所有Cl去掉，并将Na全部换成C原子，再在每两个不共面的“小立方体”中心处

16、各放置一个C原子便构成了金刚石的一个晶胞，则一个金刚石的晶胞中有_个C原子。并计算金刚石的密度。（已知C原子的半径为7.7×1011m）3白硅石SiO2属AB2型共价键晶体。若将金刚石晶胞中的所有C原子换成Si原子，同时在每两个相邻的Si原子（距离最近的两个Si原子)中心联线的中点处增添一个O原子，则构成SiO2晶胞，故SiO2晶胞中有_个Si原子，_个O原子，离O原子最近的Si原子有_个，离Si原子最近的O原子有_个。4干冰（固态CO2）属于分子晶体。若把每个CO2分子抽象为一个质点（微粒），则其晶胞也属于立方面心晶格，故一个干冰晶胞中有_个CO2，与1个CO2分子最近的CO2分子

17、有_个；在干冰分子中，原子之间靠_结合，CO2分子之间靠_结合。第2题 C60分子本身是不导电的绝缘体，但它的金属化合物具有半导体性、超导性。1991年4月Hebard等首先报道掺钾C60有超导性，超导临界温度19K。研究表明KxC60的晶体结构中，C60具有面心立方结构（与NaCl晶体结构中Na或Cl的排列方式类似），而K填充在其四面体和八面体空隙中，晶胞参数1.4253nm（相当于NaCl晶胞的边长）。（1）C60晶体类型与KxC60晶体类型分别是 、 。（2）占据四面体空隙和八面体空隙中的K数之比是 （3）X （4）如果K半径为0.112nm，则C60的分子半径约为 （5）计算KxC60

18、的密度 第3题 氢是重要而洁净的能源。要利用氢气作能源，必须解决好安全有效地储存氢气问题。化学家研究出利用合金储存氢气，LaNi5是一种储氢材料。LaNi5的晶体结构已经测定，属六方晶系，晶胞参数a511pm，c397pm， 晶体结构如图所示：O La Ni 1从LaNi5晶体结构图中勾画出一个LaNi5晶胞。2每个晶胞中含有多少个La原子和Ni原子？3LaNi5晶胞中含有3个八面体空隙和6个四面体空隙，若每个空隙填入1个H原子，计算该储氢材料吸氢后氢的密度，该密度是标准状态下氢气密度（8.987´10-5g·cm-3）的多少倍？（氢的相对原子质量为1.008；光速c为2.

19、998×108m·s1；忽略吸氢前后晶胞的体积变化）。第4题 实验表明，乙烯在很低的温度下能凝结成分子晶体，经X-射线分析鉴定，其晶体结构属于正交晶系，晶胞参数为：a = 4.87Å(10-10m)，b = 6.46 Å，c = 4.15 Å，晶体结构如图所示。（1）该晶体的晶胞类型是 ；（2）晶体的理论密度是 ；（3）设C原子形成的双键中心对称地通过原点，离原点最近的C原子的分数坐标为（0.11, 0.06, 0.00），试计算C=C共价键长是 Å。 第5题（10分）某钠盐X的阴离子为正八面体构型，由7个原子70个电子组成。X晶体的

20、结构有如下特点：阴离子的空间排列方式与NaCl晶体中的Na（或Cl）的排列方式完全一样，而Na占据其全部四面体空隙中。1确定阳离子、阴离子个数比；2确定X的化学式；3如果X晶体的晶胞参数为a（cm），X的摩尔质量为MX（g/mol），写出X密度的表达式；4X晶体中Na的空间排列方式与CsCl晶体中的Cs（或Cl）的排列方式是否完全一样？如果将阴离子看作由Na形成的空隙中，那么占有率为多大？5如果晶胞的坐标原点为Na，请画出该晶胞全部阴离子的空间构型（阴离子用表示）6某钾盐Y的阴离子组成和在晶胞中的排列方式与X相似，而K填充在全部八面体空隙中，写出Y的化学式。第6题 金属钾是体心立方晶系，其构型

21、见右图，晶胞长a520pm。（1）相隔最近的原子间的距离是多少？（2）相隔第二近的原子间的距离是多少？（3）每个钾原子周围有多少个相距最近的钾原子？（4）每个钾原子周围相距第二近的原子有多少个？（5）晶体钾的密度计算值是多少？第7题 CaCuX合金可看作由下图所示的a、b两种原子层交替堆积排列而成：a是由Cu和Ca共同组成的层，层中CuCu之间由实线相连；b是完全由Cu原子组成的层，CuCu之间也由实线相连。图中由虚线勾出的六角形，表示由这两种层平行堆积时垂直于层的相对位置。c是由a和b两种原子层交替堆积成CaCuX的晶体结构图。在这结构中：同一层的CaCu为294pm；相邻两层的CaCu为3

22、27pm。1确定该合金的化学式 2Ca有 个Cu原子配位（Ca周围的Cu原子数，不一定要等距最近），Cu的配位情况如何，列式计算Cu的平均配位数 3该晶体属何种晶系；写出各原子的分数坐标；计算晶胞参数。4计算该合金的密度（Ca 40.1 Cu 63.5）5计算Ca、Cu原子半径。 a b c Ca · Cu第8题 晶体是质点（分子、离子或原子）在空间有规则地排列而成的、具有整齐的外形、以多面体出现的固体物质。在空间里无限地周期性地重复能成为晶体具有代表性的最小单位，称为单元晶胞（平行六面体）。晶胞顶点质点对其晶胞的贡献为1/8，棱上质点为1/4，面上质点为1/2。1987年科学家发现

23、了高温超导体钇钡铜氧材料，其晶胞如右图所示。若该晶胞中不存在氧空位，则该材料的理想化学式为，Cu的实际氧化数为。事实上该材料中存在着氧空位，实际测量该材料的密度=6.377g·cm-3，列式推算出该材料的化学式（已知晶胞参数为a=0.3823nm，b=0.3885nm，c=1.168nm），在该材料中Cu的氧化数为；该晶胞中氧空位的分数为。有的材料中氧空位分数会增加，这是因为；有材料中氧空位分数会减少，这是因为。第9题（10分）最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成：B2O3(l)2NH3(g) 2BN(s)3H2O(g)反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B

24、、N原子相互交替BN（见图1），其层状六方氮化硼的晶胞如图2所示。层内BN核间距为145pm，面间距为333pm。请回答下列问题：写出晶胞中B、N原子的原子坐标。B原子：，N原子。试列出求算层状六方氮化硼晶体的密度的计算式：（阿伏加德罗常数用NA表示）。在高压（60kpa）、高温（2000）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼，它与金刚石有类似结构。若立方氮化硼晶胞的边长为apm，试列出求算立方氮化硼晶体中BN键键长的计算式：。第10题（9分）磁光盘机是一种可重写的光盘驱动器，它使用磁光盘片作存储媒体。磁光存储是一种采用激光和磁场共同作用的存储技术，磁光存储的研究是Williams等含有M

25、n、Bi元素的薄膜磁化并用光读取之后开始的。下图是其中一种化合物的晶体结构，属于六方晶系，晶胞参数为ab427pm，c615pm1写出该物质化学式，判断Mn原子处于Bi原子所形成的哪一类空隙中；2试估算该晶体的密度；3从原子结构角度简要解释这种晶体适合做磁光材料的原因。 第11题（6分）右图a是石墨晶体的一个平面层，粗看似乎周期重复着的是一个碳原子，稍加分析可以发现周期性重复着的是一对碳原子，如图b，这是因为相邻的两个碳原子周围环境不同。碳原子1与碳原子2周围三个碳原于形成的三角形方向相反，因此碳原子1与碳原子2是无法周期重复的。对于石墨这种结构的描述可以归结为两点：被周期重复的最小单位称为结

26、构基元，石墨结构中它是邻近的两个碳原子。通过平移可使晶体结构复原，单位平移重复向量称为周期。以上两点确定了晶体结构的全貌。一组周围环境相同、为数无限的点称为点阵。以点阵点为顶点取出的平行六面体（二维是平行四边形）单位称为格子。无限周期重复结构称为点阵结构。与点阵结构相应的平行六面体称为晶胞。晶体就是由质点（原子、分子或离子）在三维空间周期重复而成的点阵结构。右图c、d、e是金属钠晶体结构点阵的一部分。请你在c图中画出只含一个钠原子的晶胞结构；在图d中画出含两个钠原子的晶胞结构；在图e中画出氯化铯的晶胞结构，用不同的标记区分氯和铯。晶体结构二轮专题考试二第1题1a(KCl)a(NaCl)1.14（2分） (KCl)(NaCl)0.853（2分）28（1分） 3.54g/cm3（3分）38 16 2 4（各0.5分）44 12 共价键 范德华力（各0.5分）第2题答案：（1）分子晶体 离子晶体 （2）21 （四面体填充8个，八面体填充4个） （3）3（一个晶胞有8+4个K，还有4个C60，比值为3:1） （4）0.505nm （5）1.92g/cm3第3题答案2晶胞中含有1个La原子和5个Ni原子。 3计算过程：六方晶胞体积：Va2csin120°(5.11×10-8)2