初中数学综合测试及答案

1、优秀学习资料欢迎下载初中数学综合测试及答案一、选择题（每题4 分，共36 分）1、抛物线 y=3(x-1)+1 的顶点坐标是（）A （ 1，1）B（ -1， 1）C（ -1， -1）D （ 1， -1）2、二次函数 yx2x6 的图像与x 轴交点的横坐标是（）A. -2 和-3B.-2 和 3C.2和 3D.2 和-33ya( x1) 22 的一部分如图1所示，该抛物线在y、抛物线轴右侧部分与x 轴交点的坐标是（）A 、（ 1 ，0） B、（1，0）C、（2， 0）D、（ 3， 0）24、（ 2007长沙市）把抛物线y2x2 向上平移1个单位，得到的抛物线是（） CA y2( x 1)2B y

2、2( x 1)2C y2x21D y2x2 15、若抛物线 yx22xc 与 y 轴的交点为 (0， 3) ，则下列说法不正确的是（）A 抛物线开口向上B 抛物线的对称轴是x1C当 x1 时， y 的最大值为4D 抛物线与 x 轴的交点为 (1，0)，(3，0)、抛物线yx2bxc的部分图象如图2 所示，若y 0，则x的取值范围是 （）6A. 4 x 1B.3 x 1C.x4 或 x 1D. x3 或 x 17、（ 2007常州市）若二次函数 yax2bx a22（ a，b 为常数） 的图象如下 （图 3），则 a 的值为（）A 2B 2C 1D 28、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度y(m

3、) 与水平距离x(m) 之间的函数表达式为1x30210 ，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）y90A 10mB 20mC 30mD 60m优秀学习资料欢迎下载9、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y1 x23.5 的一部分 (如图4) ，若命5中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是（）A 、 3.5mB、 4mC、 4.5mD、 4.6m二、填空题（每题3 分，共 27 分）10、抛物线 y 2x 2+4x+5 的对称轴是 x=_ 11、二次函数 y2x 12 的最小值是 _12、已知抛物线的顶点坐标为( 1，4)，且其图象与x 轴交于点 ( 2，0)，抛物线的解析式为 _ 13、已知二

4、次函数yx 22 xc2 的对称轴和 x 轴相交于点（ m,0 ）则 m 的值为 _14、请写出一个开口向下，对称轴为直线x=2 ，且与 y 轴的交点坐标为(0， 3)的抛物线的解析式15、二次函数y x2 bxc 的图象经过点 A( 1，0)、B(3 ，0) 两点其顶点坐标是 _16、（2007甘肃省兰州市）抛物线y ax2 2axa2 2 的一部分如图所示，那么该抛物线在 y 轴右侧与 x 轴交点的坐标是 _ 17、（2007甘肃省兰州市）将抛物线y 2x2 先沿 x 轴方向向左平移 2 个单位，再沿 y 轴方向向下平移3 个单位，所得抛物线的解析式是_18、（ 2007佛山市）已知二次函

5、数y ax2bxc （ a， b，c 是常数）， x 与 y 的部分对应值如下表，则当 x 满足的条件是时， y0；当 x 满足的条件是时，y0优秀学习资料欢迎下载x21y16601230206三、解答题（共57 分）y19、（ 8 分）二次函数yax2bxc( a0) 的图象如图 93所示，根据图象解答下列问题：21（ 1）写出方程 ax 2bxc0的两个根1O 1234 x1（ 2）写出不等式ax2c0 的解集2bx（ 3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量x的取值范围图 9（ 4）若方程 ax2bxck 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围20、（ 12 分）（ 1）把二次函数y3

6、 x23 x9代成 ya( xh)2k 的形式424（ 2）写出抛物线y3 x23 x9的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条424形如 y ax 2 的抛物线经过怎样的变换得到的？（ 3）如果抛物线y3x23x9中， x 的取值范围是 0 x 3，请画出图象，并424试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境（如喷水、掷物、投篮等）21、（ 12 分）某水果批发商销售每箱进价为40 元的苹果， 物价部门规定每箱售价不得高于55 元，市场调查发现， 若每箱以50 元的价格调查， 平均每天销售90 箱，价格每提高1 元，平均每天少销售3 箱（ 1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元 /

7、 箱）之间的函数关系式（ 2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价x （元 / 箱）之间的函数关系式（ 3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22、（ 12 分）如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1 米的 A 处飞出（ A在 y 轴上），运动员乙在距O 点 6 米的 B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地优秀学习资料欢迎下载面约 4 米高，球落地后又一次弹起据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（ 1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式（ 2）足球第一次落地点 C

8、距守门员多少米？（取43 7）（ 3）运动员乙要抢到第二个落点D ，他应再向前跑多少米？（取26 5）yM421 AOBCDx23、（ 2007安徽省）（ 13 分）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据 y 与 x 的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含 20 和 100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在60 100（含 60 和 100）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大1（ 1）若 y 与 x 的关系是 y x p(100 x)，请说明：当 p

9、2 时，这种变换满足上述两个要求；（ 2）若按关系式 y=a(x h)2k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）参考答案：优秀学习资料欢迎下载一、 1、A2、D3、 B4、 C5、 C6、 B7、D8、A 9、B二、 10、 1 11、 212、 y= 4(x+1)213、 1215、 (1， 4)+414、 y= (x 1) +716、 (1， 0)17、y2x28x 518、0 或 2； 0 x 2三、 19、（ 1） x11 ， x23（ 2） 1 x3 （ 3） x2 （ 4） k 220、解：

10、（ 1） y3 x23 x94243 (x22x)9443 ( x22x 11)9443 ( x 1)2 34（ 2）由上式可知抛物线的顶点坐标为(13)， ，其对称轴为直线 x 1该抛物线是由抛物线y3 x2 向右平移 1 个单位，再向上平移3 个单位（或向上平移34个单位，再向右平移1 个单位）得到的y（ 3）抛物线与 x 轴交于 (3，0) ，与 y 轴交于9(1，3)0，49顶点为 (13)， ，把这三个点用平滑的曲线连接起来就4得到抛物线在 0 x 3的图象（如图所示） 0（画出的图象没有标注以上三点的减1 分）13x情境示例：小明在平台上，从离地面2.25 米处抛出一物体，落在离平

11、台底部水平距离为 3 米的地面上，物体离地面的最大高度为3 米（学生叙述的情境只要符合所画出的抛物线即可）21、（ 1） y90 3( x50) 化简得： y3x240（ 2） w ( x40)( 3x240)3x2360x9600优秀学习资料欢迎下载（ 3） w3x2360x9600a 0 ， 抛物线开口向下b当 x60时， w 有最大值2a又 x60 ， w 随 x 的增大而增大当 x55 元时， w 的最大值为 1125元当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125 元的最大利润22、解：（ 1）如图，设第一次落地时，抛物线的表达式为ya( x6)24由已知：当x 0时 y1即，113

12、6a 4 a12表达式为 y1 ( x 6)24（或 y1 x2x 1 ）1212yM42EFN1 AOBCD x（ 2）（ 3 分）令 y0， 1 ( x 6)24012( x6)248 x14 36 13，x24 3 6 0（舍去）足球第一次落地距守门员约13 米（ 3）如图，第二次足球弹出后的距离为CD根据题意： CDEF （即相当于将抛物线AEMFC 向下平移了2 个单位）21 ( x 6)24 解得 x 62 6，x 6 2 61212CDx1x24 6 10BD1361017 （米）优秀学习资料欢迎下载23、（ 1）当 P=1 时， y=x 1100x ,即 y=1 x50 22P= 12 y 随着 x 的增大而增大，即时，满足条件（）又当 x=20 时， y= 1 100250 =100而原数据都在20 100 之间，所以新数据都在602100 之间，即满足条件（），综上可知，当P= 1 时，这种变换满足要求；2（ 2）本题是开放性问题， 答案不唯一 若所给出