初中数学教师教学基本功比赛试卷

1、优秀学习资料欢迎下载暨阳初中数学教师教学基本功比赛试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1方程 111的正整数解的个数是（）xy6A7个B 8 个C 9个D10个2. 已知圆 O1、圆 O2 的半径不相等，圆O1 的半径长为3，若圆 O2 上的点 A 满足 AO1 = 3 ，则圆 O1与圆 O2 的位置关系是（）A. 相交或相切B. 相切或相离C.相交或内含D. 相切或内含3. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）A36B 60C 96D 120线名姓4如图，八边形ABCDEFGH中， A= B= C= D= E= F= G= H=135o， AB=CD=EF=GH=1，封B

2、C=DE=FG=HA=2 ，则这个八边形的面积等于（）A 7B 7 2C 8D14 2密5. 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，ABC 的三个顶点落在小正方形的顶点上在校网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与 ABC 成轴对称的三角形共 ( )学个 .A2B 3C 4D56如图，A2yB(0，1)OA， B 的坐标为（ 2 ， 0），（ 0， 1）若将线段 AB 平移至 A1B1 ，则 ab 的值为（）B 3C 4D 5B1 (a，2)A1 (3， b)bbcS4aScSaS23x1A(2，0)第 6 题第 7 题7. 在直线 l上依次摆放着7 个正方形，已知斜放置的3 个的面

3、积分别是 a、 b、 c，正放置的4 个正方形的面积依次是S1， S2， S3， S4，则 S 1+S2+S3+S4的值为（）A a b c B a cC a 2b cD a b c8 A 是半径为5 的 O内的一点，且OA=3，过点 A 且长小于8 的弦有（）A0 条B 1 条C2条D无数条9. 从 2，3，4，5 这四个数中，任取两个数 p 和 q（ pq），构成函数 y1=px 2 和 y2=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2 的左侧，则这样的有序数组（p,q ）共有（）组 .优秀学习资料欢迎下载A3B4C5D6xm04 个，则 m 的取值范围是（）10若关于 x 的不等式2x的整

4、数解共有71A 6 m 7 B 6 m7 C 6 m 7 D 6 m 7二、填空题（每小题 2 分，共 20分）11. 在地面上某一点周围有a 个正三角形、 b 个正六边形（ a、b 均不为 0），恰能铺满地面，则 a b _.12. 已知 a、 b 实数且满足（ a2+b 2） 2 (a2+b2) 6=0,则 a2+b2 的值为.13. 如图，将半径为 1、圆心角为 60°的扇形纸片AOB，在直线 l 上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处，则顶点 O经过的路线总长为14. 在直角坐标系中，0 为坐标原点， A(1 ， 1) ，在坐标轴上确定一点P，使 AOP为等腰三角形，则符合条件的

5、点P 共有 _个 .15. 如图， 、是双曲线y=k ( k>0) 上的点，、两点的横坐标分别是a、 2，线段ABA BxA Ba的延长线交AOCk=.x 轴于点 C，若 S =6则yABOCx第 15题第17题第 18题第19题16. 如图，矩形 ABCD中，由 8 个面积均为1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置， 则矩形 ABCD的周长为 _17已知正方形 ABCD的面积35 平方厘米 ,E、F 分别为边 AB、BC上的点 ,AF和 CE相交于点 G,并且ABF 的面积为5平方厘米 , BCE 的面积为14 平方厘米 , 那么四边形BEGF的面积是_平方厘米18. 已知点 A（

6、0，2）、B（ 4，0），点 C、D分别在直线 x1与 x 2 上，且 CD/ x 轴，则 AC+CD+DB的最小值为.19.如图正方形 ABCD,E 、F 分别为 AB 、BC 上的点，连 AF 、CE 相交于一点 G，若 BFS FBA2 ，BCS CBA7BE4 ， ABF的面积等于 5， BCE的面积等于 14，求四边形 EBFG的面积BA520把图一的矩形纸片ABCD 折叠， B、 C 两点恰好重合落在 AD 边上的点 P 处（如图二）已知 MPN= 90 0 ， PM=3 ，PN=4 ，那么矩形纸片 ABCD 的面积为。优秀学习资料欢迎下载DAHPGADBCMN图一图二三、解答题（

7、共 50 分）21、（本题 8 分）某商品的进价为每件40 元，售价为每件 50元，每个月可卖出210 件；如果每件商品的售价每上涨1 元，则每个月少卖10 件（每件售价不能高于65 元）设每件商品的售价上涨 x 元（ x 为正整数），每个月的销售利润为y 元（ 1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（ 2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200 元？（ 3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？线名姓封22（本题 8 分）学有所得： 大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的

8、等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法.密学有所用： 在等腰三角形ABC中， AB=AC，其一腰上的高为 h , M 是底边 BC 上的任意一点， M到校腰 AB、AC的距离分别为hh2 . （ 1）请你结合图形 1 来证明：h + h2= h .学1 、1(2) 当点 M在 BC延长线上时， h1 、 h2、 h 之间又有什么样的结论. 请直接写出结论 （不必证明） .学会应用：（ 3）利用以上结论解答， 如图 2在平面直角坐标系中有两条直线 l1 :y=3 x+3 , l2 :y=4 3x+3, 若 l 2 上的一点 M到 l1 的距离是3 .求点 M的坐标 .y2l1ABACOxDl

9、2EF（第 27-2题）图2BMC（第 27-1题）图 123（本题 8 分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形 ，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边优秀学习资料欢迎下载（ 1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_， _；（ 2）如图，已知格点（小正方形的顶点）O(0,0) ， A(3,0) ，B(0,4) ，请你画出以格点为顶点，OA、 OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；（ 3）如图，将 ABC绕顶点 B 按顺时针方向旋转60°，得到 DBE，连结 AD、DC，DCB=30°

10、; 求222证： DC+BC=AC，即四边形ABCD是勾股四边形。24（本题 8 分）如图所示，直线l 的解析式为 y3，并且与x 轴、 y 轴分别相交于点A、x 34B.(1) 求 A、 B 两点的坐标 .(2) 一个圆心在坐标原点、半径为 1 的圆，以 0.4 个单位每秒的速度向 x 轴正方向运动，问什么时刻该圆与直线 l 相切 .(3) 在题 (2) 中，若在圆开始运动的同时，一动点P 从 B 点出发，沿 BA 方向以 0.5 个单位秒的速度运动，问在整个运动的过程中，点P 在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多少时间？yOxAAB第 24题25（本题 8 分） 实验与探究 :yy

11、yB (c， d)（ 1）在图 1， 2，3 中，B(1，2)B (c， d )CCCxxA( a，b)D (e， b)O ( A)D (4，0)O (A)OxD( e，0)图1图2图3优秀学习资料欢迎下载给出平行四边形ABCD 的顶点 A， B， D 的坐标（如图所示） ，写出图1， 2， 3 中的顶点 C 的坐标，它们分别是(5，2) ，(c+e ， d),；yCBc(，d)D (e，f )A(a，b)Ox图 4（ 2）在图 4 中，给出平行四边形 ABCD 的顶点 A， B， D 的坐标（如图所示） ，求出顶点 C 的坐标（ C 点坐标用含 a， b， c，d， e， f 的代数式表示）

12、 ；归纳与发现 :（ 3）通过对图1，2，3，4 的观察和顶点 C 的坐标的探究， 你会发现： 无论平行四边形 ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A(a， b)， B( c， d )， C (m， n)， D (e，f ) （如图4）时，则四个顶点的纵坐标b， d， n， f之间的等量关系为（不必证明） ；运用与推广：（4）在同一直角坐标系中有抛物线yx2(5c 3)x c 和三个点1519， H (2c，0) （其中 c0 ）问当 c 为何值时， 该抛物线上存在点 P ，Gc， c ， Sc， c2222使得以 G，S，H， P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P

13、 点坐标26（10 分）如图一， 平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC ，O 为坐标原点， A 点坐标为 (10，优秀学习资料欢迎下载0)， C 点坐标为 (0， 6)， D 是 BC 边上的动点 (与点 B ， C 不重合 ) ，现将 COD 沿 OD 翻折，得到 FOD ；再在 AB 边上选取适当的点 E，将 BDE 沿 DE 翻折，得到 GDE，并使直线 DG 、DF 重合。(1)如图二，若翻折后点F 落在 OA 边上，求直线DE 的函数关系式；(2)设 D(a， 6)， E(10，b)，求 b 关于 a 的函数关系式，并求b 的最小值；(3)一般地，请你猜想直线DE与抛物线y1x26

14、 的公共点的个数，在图二的情形中通24过计算验证你的猜想；如果直线DE与抛物线y1x26 始终有公共点，请在图一中24作出这样的公共点。优秀学习资料欢迎下载初中数学教师教学基本功比赛试卷参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）15 CACAD610 ABACD二、填空题（每小题2 分，共 20 分）13.4或 514.3 15.416.817.418.8 5 19. 420.327BFS ABF2 ，同理 BE4 , 如图，连 BG.BCS ABC7BA5记S AGEa ，S EGBb ， S BGFc ， S FGCd .由已知a bc5，bcd14 ，解之得 b28 ，c100 .

15、12820 (平方厘米 )2727 SBEGFbc4272720. 根号十三加一三、解答题（共50 分）21. （ 1 ）由题意得：y=（ 210-10x ）（50+x-40 ）=-10x 2 +110x+2100 （0x 15且 x 为整数）； 2 分2（2）当 y=2200 时， -10x +110x+2100=2200 ，解得： x1=1，x2=10 当售价定为每件51 或 60 元，每个月的利润为2200 元 2 分（ 3） y=-10 （x-5.5 ） 2+2402.5 a=-10 0，当 x=5.5 时， y 有最大值 2402.5 0 x15，且 x 为整数，当 x=5 时， 5

16、0+x=55 ， y=2400 （元），当 x=6 时， 50+x=56 ， y=2400 （元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元 2 分22. (1)略 2 分(2)略 1 分(3)M1 （1319 3 分2，）M2,22223. （ 1）正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可） 2 分（ 2）画图略 M（3,4 ）或 M（ 4,3 ） 2 分（ 3）证明：连结 EC. ABC DBE， AC=DE， BCBE 2 分 CBE60°，EC=BC=BE， DCB=30°， DCE=90° .222222DE=DC+CE. DC+CE =AC ，即四边形 ABCD是勾股四边形优秀学习资料欢迎下载24.(1) A(4,0) B(0,-3) 2 分(2)时间为 35 秒和 85 秒 2 分66(3)20 秒 2分325.(1) (c+e-a，d) 1分(2) (c+e-a，d+f-b) 1分(3) b+n=d+f 1分(4) 若 GS为平行四边形的对角线，由（ 3）可得 P1（-2c ，7c）要使 P1 在抛物线上，则有 7c=4c2 - （ 5c-3 ）&