用迈克尔逊测量光波波长与误差比较

1、用迈克尔逊干涉仪测量波长与误差比较摘要：本文论述了迈克耳尔干涉仪的调节，利用迈克尔干涉仪测量光波的波长实验，介绍了测量波长的方法，并给出了测量结果、误差比较与分析。关键词：光波波长 误差 逐差发处理Abdicates the interferometer measurement wave length and the error with Michael comparesAbstract: This article elaborated the Mike ear you the interferometer adjustment, uses the Michael interferometer

2、 measurement light wave the wave length experiment, introduced the survey wave length method, and has given the measurement result, the erroneous comparison and the analysis.Keyword: Wavelength Error Successive difference引言：迈克尔逊干涉仪是测量光波波长的一种常见仪器，他是用金属做成的所以比较重，可以增加稳定性，是一种重要的光学仪器。1. 仪器迈克尔逊干涉仪 激光器 扩束镜

3、毛玻璃屏2. 仪器描述如下图（1）所示，为迈克尔逊干涉仪的结构图，导轨7固定在一只稳定的底座上，底座由三只调平螺丝9及其锁紧螺丝10来调平。丝杆6螺距为1mm，转动粗调手轮2，经一对传动比为2：1的齿轮带动丝杆转动，进而带动移动镜M在导轨上滑动。移动距离可在毫米刻度尺5上读到毫米数，在窗口3中的刻度盘上读到0.01mm。转动微调手轮1经1：100的涡轮传动可实现微动。微动手轮上的最小刻度为0.0001mm，可估读到0.00001mm。分光板G和补偿板G已固定在基座上，不得强扳。且不能用手接触其光学表面。固定参考镜M和移动镜M后各有三个缀花螺丝，用于粗调M和M互相垂直，不能拧得太紧或太松，以免使

4、其变形或松动。M的一侧和下部个有一只微调螺丝14和15，可用来微调M的左右偏转和俯仰，也不能拧得太紧或太松。丝杆的顶进力由丝杆的顶进螺帽8来调整。3. 实验原理迈克尔逊干涉仪的实验原理如下图所示。由光源S发出的一束光，射到分光板G的半反半透膜L上，L使反射光和透射光的光强基本相同，所以称G为分光板或分束板。透过膜层L的光束（1）到达参考镜M后棱反射回来；被L反射的光束（2）到达移动镜M后也被反射回来。由于(1)、（2）两束光满足光的相干条件，相遇后就发生干涉，在E处即可观察到干涉条纹。G是补偿板，它使光束（1）和（2）经过玻璃的次数相同，当使用白光为光源时，G还可以补偿G的色散。M是在G中看到

5、的M的虚像。在光学上，认为干涉就发生在M与M之间的空气膜上。如图（3）所示，若用单色扩展光源照射，当M与M互相平行即M与M垂直时，对于与M的法线和M的法线夹角皆为的入射光，经M与M反射后，两束光的光程差为： 式中d为M和M之间空气膜的厚度，在E处可以观察到明暗相同的同心环，每个圆环对应一恒定的倾角，称这种干涉为等倾干涉。观察这些同心圆的圆心处，这处=2d，=0，由于 干涉条纹的明暗条件 （k=1,2,3） 为明纹 （k=0，1，2，3） 为暗纹 干涉条纹的级数以圆心处条纹为最高，并且当移动M使d改变时，中心 处条纹级数随之增减。可观察条纹由中心处“冒出”或“缩入”。而没每当中心处“冒出”或“缩

6、入”一个圆环状条纹，相当于改变了一个波长。设反射镜移动的距离为d相当于“冒出”或“缩入”的圆环条纹数为N，则当和平行时，入射角为i的光线经、反射后成相互平行的两条，他们的误差当d一定时，光程差只决定于入射角i。若用面光源做实验，并用透镜会聚从、反射后的光线，则具有相同入射角i的光线将形成一个圆环形干涉条纹数，对应于不同入射角i的是一组同心圆环形条纹。 测出移动的距离及相当于“冒出”或“缩入”的圆形条纹数N，同样用公式求出波长。如果光源发出强度相同的两种光波，波长为和则应为两组干涉条纹。设移动到某二位置时，可使光程差满足其中光源、，为各组干涉条纹的级数，此时波长为的光产生的为明纹位置与波长为的光

7、产生的暗纹位置重跌，因而看不到干涉条纹，视场呈现均匀照明状态，则可见度最小。如果<,当继续移动使d逐渐增加,则两套同心圆条纹都由中心往外涨出,但,所以涨出的快慢不同.若从增加到的过程中,在同一个i方向上门涨出了(n+0.5)个条纹,而涨出了n个条纹,则有显然,这时视场中两点同心亮条纹相重,条纹清楚可见,可见度最大,继续讲的由增加到若涨出个条纹,涨出个条纹,则有这时视场可见度又是最小对于中心处的干涉条纹, 则 其中为和的平均值, 为的移动距离.4. 实验方法(1).调整迈克尔逊干涉仪,观察点光源的干涉条纹并测出激光的波长.(2).用激光作光源,垂直,调节干涉仪水平,并使激光束大致与调节激光

8、器的高度合适,并调节反射的光束与入射光束重合,这时与基本平行,加入扩束透镜即可看到干涉条纹,然后调节的微动螺钉10、11使弧形条纹变成圆形条纹.(3).改变的位置,判断d是增加还是减小,观察条纹的变化情况.(4).测定激光的波长转动微动手轮9，即可看到圆心处条纹“冒出”或“缩入”,从某位置开始,各每数20 50 100条条纹记录一次的位置坐标,直到总数分别达到200 500 1000,用逐差法求出,再求处波长.(5).比较100“冒出”和100 “缩入”是有何差别(6).每数为20 50 100 的时候来比较它们的误差的大小(7).得出结论5.观察结果为:实验装置为观察到的现象为5. 实验记录

9、与处理（1） 100环冒出 激光的波长为632.8 nm环数d/mm10044.2900020044.3218530044.3530640044.3834050044.4146060044.445620.1601070044.477650.1597280044.519750.1666990044.543120574700.15560 (mm) (mm) (mm) (nm)（2） 100环缩进环数d/mm10044.6400020044.6055430044.5718240044.5478050044.5035460044.470940.1690670044.44604

10、0.1595080044.402240.1694290044.379460.16834100044.332820.17072 mm mm nm（3）50环环数d/mm5044.7150010044.7318415044.7480420044.7642025044.7770830044.793400.0784035044.819300.0874640044.824980.0769445044.840880.0766850044.857340.080026 （mm） （mm） （mm） （nm）（4）20环环数d/mm2044.86004044.866826044.873048044.879321

11、0044.8858212044.892140.0321414044.898500.0316816044.905420.0323818044.911400.0320820044.91768 0.03186 （mm） （mm） （mm） （nm）6. 误差对比与误差分析（1）.从每测量100环记录的数据可以看出，“缩进”的时候它的相对不确定度要大一些，说明缩进的时候测量的时候误差比较大，可能是因为在缩进的时候我们不容易观察和在“缩进”的时候的度数和“冒出”是的度数正好相反，这是导致误差比较大的主要原因，所以我们在做实验的时候应该选择“冒出”的时候测量而不是“缩进”。（2）.从每测量20 50 100 环，三者相比较，50环的精度比20环的高，100环的精度比50环的高，说明测量次数越多精度越准确，因而我们在测量的时候尽可能的多测量几组求平均值来减小误差。（3）.本实验的误差还有：1.实验过程中人为的出现圈数的数错，从而导致