初中数学九年级下册第二十八章《锐角三角函数》复习教学案

1、新课标人教版初中数学九年级下册第二十八章28.1 锐角三角函数复习教学案单位：年级：九设计者：时间：课题锐角三角函数课型复习课理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问知识技能 题，能运用相关知识解直角三角形，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题。经历解直角三角形有关知识解决实际应用问题，提升分析问数学思考题、解决问题的能力。教学目标运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。解决问题提升思维品质，形成数学素养。通过本章知识的复习， 体会转化思想和数形结合思想在解决数情感态度 学问题中的广泛应用， 深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性。教学重点 从实际问题中

2、提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化。教学难点 运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。课前准备（教具、活制作课件动准备等）教学过程教学步骤基础知识之自我回顾基础知识之基础演练师生活动教师提前一天布置学生对本章知识进行复习整理，本课进行成果展示，比一比，谁更优秀。学生看到投影后，迅速完成，做出答案，教师点评。11计算 sin 60cos30_22.(2004. 黑龙江 ) 如果等腰三角形的底角为 30° , 腰长为 6cm, 那么这个三角形的面积为 ( )2B.93 cm2C.183 cm2D.36cm23在 RtABC 中，C90 , AB25 ，设计意图

3、提前告知学生本节课要求，让其早作准备，让学生“有备而来” ，有利于提高复习效果。 让学生以比赛选手身份展示自己复习成果本节课复习效果。 有效地明确其身份你是本课的主人， 一定要参与其中，为提高课堂效益打下基础。三道简单题拉开复习的序幕，试题覆盖本章最基本知识特殊角三角函数值、三角函数定义。难度很小，正确率可大大提升，让学生自信地复习下去。5m8m2m教师控制好投影换页速度，让学生有充分思考时间，学生讲解过程，核对答案，教师点评AC15 ，则A 的值是（）A.90B. 60 C. 45D. 304 道小题，不难不易，1 ABC 中， a3,b5, c是（）A. 3B. 5C.3D. 44455具

4、有典型性、示范性，再次检查学生掌握基本知识情况。其中不乏有陷阱题，看4 ，则 sin A 值学生审题习惯如何， 不错最好，错了不是坏事，其他同学的纠正，教师点评有助于其加深印象。基础知识之灵活运用2 RtABC 中，斜边AB 的长为m ，B40 ，则 BC 边长是（）A. msin 40B. m cos40C. m tan40D.mtan 401 ，则 sin B3 ABC 中， C90, tan A3的值是（）A.10B. 2C.3D.31010341041cos2 302cos301_投影试题，学生分析，学生板演，学生纠错，教师点评1韩洋中学有一块三角形形状的花园ABC，现可直接测得 A

5、30 ， AC=40 米， BC=25 米，请你求出这块花园的面积。2如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为 30°，向高楼前进 60m到 C 点，又测得仰角难点突破 为 45°，求高楼的高度。之思维激活 数形结合思想、方程思想的正确使用一直是学生的难点，正因为是难点，才需多练。错误不可怕，本来教者就已估计有不少同学出错，反正有同学纠错、老师点评，全体同学都有收益。课堂上太顺了，有时不是好事。3.变式训练：将上题中的仰角 30°改为 25°，仰角 45°改为 55°，其它条件不变求高楼的高度。难点突破投影试题，学生分析，教师补充，学生完

6、本题接近学生实际生之成解题过程，教师批阅，其他同学模仿。活，设计新颖，考查解直角聚焦中考在一次课题学习课上，同学们为教室窗户三角形的实际应用。同时，设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图充分体现了方程思想在解所示，其中 AB 表示窗户，且 AB=2m，BCD 表直角三角形问题中的应用，示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳是中考命题的热点， 中考题光与水平线 CD 的最小夹角 为18.6，最大夹并不可怕，师生互动后也能角 为 64.5 ，请根据以上数据， 帮助小明同学顺利解决，让学生产生“不过如此”的感觉。计算出遮阳蓬中 CD 的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据： sin18.60.32, tan18.60.34,sin 64.50.90, tan64.52.1 ）CDB