2021年高中数学平面向量含参数取值问题专项复习含答案

1、2021年高中数学平面向量-含参数取值问题专项复习一、选择题已知|=5，|=7，则|的取值范围是()a.2,12 b.(2,12) c.2,7 d.(2,7)已知向量a=(2,7)，b=(x，3)，且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围为()ax< b<x< cx< dx<且x若m·n0，则m与n的夹角的取值范围是()a.0，) b.，) c.， d.0，a,b,c是圆o上不同的三点,线段co与线段ab交于点d(点o与点d不重合),若oc=oa+ob(,r),则+的取值范围是()a.(0,1) b.(1,+) c.(1, d.(-1,0)如图所示，是圆

2、上不同的三点，线段的延长线与线段交于圆外的一点，若（，），则的取值范围是（   ）a.       b.     c. d.已知向量，（m0，n0），若m+n1，2，则的取值范围是（）a.    b.    c.   d.在abc中，点d在线段bc的延长线上，且=3，点o在线段cd上(与点c，d不重合)，若=x(1x)，则x的取值范围是()a. b c. d在abc中，ab=3，ac=2，bac=60°，点p是abc内一点(含

3、边界)，若=·，则|的取值范围为( )a. b. c. d.二、填空题已知a=(,2),b=(3,2),如果a与b的夹角为锐角,则的取值范围是. 已知直角坐标平面内的两个向量a=(1,3)，b=(m,2m3)，使平面内的任意一个向量c都可以唯一的表示成c=ab，则m的取值范围是_平行四边形abcd中，ab=4，ad=2，点p在边cd上，则的取值范围是_.已知向量=(m,1)，=(2m，4)，若·>11，则m的取值范围为_矩形abcd中，ab=3，ad=2，p为矩形内部一点，且ap=1，若=xy，则3x2y的取值范围是 .如图，a，b，c是圆o上的三点，co的

4、延长线与线段ba的延长线交于圆o外一点d，若=mn，则mn的取值范围是_三、解答题设两个向量a=(2，2cos2)和b=(m，sin )，其中、m、为实数，若a=2b，求的取值范围.已知向量a与b的夹角为，|a|=2，|b|=.(1)当ab时，求(ab)·(a2b)的值；(2)当=时，求|2ab|(ab)·(ab)的值；(3)定义ab=|a|2a·b，若ab7，求的取值范围已知a=(2sin x，1)，b=(2，2)，c=(sin x3，1)，d=(1，k)(xr，kr)(1)若x，且a(bc)，求x的值；(2)若函数f(x)=a·b，求f(x)的最小值

5、；(3)是否存在实数k和x，使得(ad)(bc)？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由已知向量a=，b=(cosx，1).(1)当ab时，求cos2xsin2x的值；(2)设函数f(x)=2(ab)·b，已知在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.若a=，b=2，sinb=，求f(x)4cos的取值范围.参考答案答案为：a；解析：与同向时，|=|=75=2，当与反向时，|=|=75=12，故选a.答案为：d；解析：由a·b=2x21<0，得x<当a与b共线时，=，则x=故x的取值范围为x<且x故选d答案为：c；解析：m·n0，

6、|m|·|n|cos 0，cos 0，.答案为：b；d，展开得，当时，即，.当趋近于射线时，由平行四边形法则可知，此时且，因此的取值范围是，故选d.d解：根据题意，向量，=（3m+n，m3n），则=，令t=，则=t，而m+n1，2，即1m+n2，在直角坐标系表示如图，t=表示区域中任意一点与原点（0，0）的距离，分析可得：t2，又由=t，故2；故选：d.答案为：d.解析：设=，其中1，则有=()=(1).又=x(1x)，且，不共线，于是有x=(1)，即x的取值范围是.答案为：d；解析：在ab上取一点d，使得=，过d作dhac，交bc于h.=，且点p是abc内一点(含边界)，点p在线段

7、dh上.当p在d点时，|取得最小值2；当p在h点时，|取得最大值，此时b，p，c三点共线，=，=，=，2=22·=，|=.故|的取值范围为.故选d.答案为：(-,-)(0,)(,+);解析:a与b的夹角为锐角,则a·b>0且a与b不共线,则32+4>0,2-620,解得<-或0<<或>,所以的取值范围是(-,-)(0,)(,+).答案为：m|mr，m3；解析：c可唯一表示成c=ab，a与b不共线，即2m33m.m3.答案为：.答案为：(7，)；解析：由向量=(m,1)，=(2m，4)，得=(2，3)又因为·>11，所以2m

8、3>11，解得m>7.答案为：(1，.解析：设点p在ab上的射影为q，paq=，则=，且|=cos，|=sin.又与共线，与共线，故=，=，从而=，故x=，y=，因此3x2y=cossin=sin，又，故3x2y的取值范围是(1，.答案为：(1,0)；解析：由点d是圆o外一点，可设=(1)，则=(1).又c，o，d三点共线，令=(1)，则=·(1，1)，所以m=，n=，且mn=(1,0)解:解：(1)ab，cos =±1.(ab)·(a2b)=|a|2a·b2|b|2=22cos =2±2.(2)|2ab|2=4|a|24a

9、3;b|b|2=164×2××cos 3=31，|2ab|=，又(ab)·(ab)=|a|2|b|2=1，|2ab|(ab)·(ab)=1.(3)ab=|a|2a·b=4×2×cos 7，cos ，又0，解：(1)bc=(sin x1，1)，又a(bc)，(2sin x)=sin x1，即sin x=.又x，x=.(2)a=(2sin x，1)，b=(2，2)，f(x)=a·b=2(2sin x)2=2sin x2.又xr，当sin x=1时，f(x)有最小值，且最小值为0.(3)ad=(3sin x，1k)，bc=(sin x1，1)，若(ad)(bc)，则(ad)·(bc)=0，即(3sin x)(sin x1)(1k)=0，k=sin2x2sin x4=(sin x1)25.由sin x1，1，得sin x10，2，(sin x1)20，4，故k5，1存在k5，1，使得(ad)(bc)解：(1)因为ab，所以cosxsinx=0，所以tanx=