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1、卡氏定理卡氏定理 卡氏定理卡氏定理(castiglianos theorem),是意大利工是意大利工程师卡斯蒂利亚诺程师卡斯蒂利亚诺(a.castigliano )于于1873年提出年提出的的,故得其名故得其名.卡氏第一定理卡氏第一定理卡氏第二定理卡氏第二定理1苍松课资 2 1 3f1f2f3 332211212121fffwv卡氏定理的证明卡氏定理的证明2苍松课资,321 2 1 3f1f2f3iif21 iifff2211 iiiiffffv2211213苍松课资iif21 iifffv2211iiiiffff 2211iifv iifv iifv 4苍松课资iifv 5苍松课资xfxfe

2、axfeaxxfffviiiid)()(2)d(nn2n xfxtgixtgixxtffviiiid)()(2)d(pp2 xfxmeixmeixxmffviiiid)()(2)d(2 6苍松课资ijnjjjiiffealffv n1niifv 2)d(2)d(2)d(2p22n lllieixxmgixxteaxxffxfxmeixmxfxtgixtxfxfeaxfiiid)()(d)()(d)()(pnn 7苍松课资例 2.6 已知 ei, 求 c 端挠度及 a 截面的转角8苍松课资解： 根据卡氏定理,有9苍松课资10苍松课资11苍松课资12苍松课资13苍松课资例2.7 图示刚架ei为常量，b截面受m作用。求c截面转角qc及d点的水平位移x。轴力及剪力不计。aa2aabcdm14苍松课资aa2aabcdmm215苍松课资x3x2x1abcdmm216苍松课资17苍松课资x3x2x1abcdmpa18苍松课资例2.8ei=常量,求b点水平和垂直位移ab19苍松课资ab20苍松课资例 求a点位移a和b点位

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