必修5全部学案(已编辑)

1、1.1.1正弦定理使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新知识回顾1.掌握正弦定理，能够用正弦定理解斜三角形。2正弦定理：在ABC中，、 分别为角A、B、C的对边，R为ABC的外接圆的半径，则有 可变形为：=sinAsinBsinC或 =2RsinA、=2RsinB、=2RsinC3利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：已知两角和任一边，求其它两边和一角；已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求其它的边和角.基础过关一、 选择题1. 在中,下列等式总能成立的是（ ）A. B. C. D. 2、在中，已知，则等于（ ）A B C D3. 在ABC

2、中，若a = 2 , , 则B等于( )A B或 C D或4、在中，则的值是（ ）AB CD5 在中,则等于（ ） A. B. C. 或 D. 或6. 在ABC中，若，则三角形是 （ ）.A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形7、在中，则最短边的长等于（ ）A B C D8、在中，那么满足条件的（ ）A不存在 B唯一存在 C有个 D不确定二、 填空题9. 在中, 若,则的外接圆的半径为 _ .10、在中，已知，则 _11、在中，已知，且，则_12、在中，已知，则_ 三、 解答题13. 已知ABC中，a8，b7，B60°，求c及SABC.14、中，求和、综合拓展15

3、. 已知在中，解此三角形。1.1.2 余弦定理使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新知识回顾1.掌握余弦定理，能够用余弦定理解斜三角形。2余弦定理：在ABC中， 可变形为：， ， 3. 应用余弦定理解以下两类三角形问题：已知三边求三内角；已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个内角.基础过关一选择题1. 在ABC中，已知，则C=( )A .300 B. 1500 C. 450 D. 13502. 在ABC中，则边上的高为 （ ）A. B. C. D.3. 已知是三边之长,若满足等式,则等于（ ） A. B. C. D. 4. 在ABC中，则A =（ ）A .300 B. 600 C

4、. 450 D. 7505.在ABC中，有，则ABC的形状是( )A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形.二 填空题6. 已知a20，b29，c21，则B= 7. 已知a3，c2，B150°，则b= 8. 在中，若，AB=5，BC=7，则AC=_ .9.在ABC中，a2c2b2ab，则C_ .10.从地平面上共线的三点A、B、C测得某建筑物的仰角分别为300，450，600，且ABBC60m，则此建筑物的高为_ . 三 解答题11.在ABC中，已知a，b，B450，求角A，B及边C.12在ABC中，已知a = 4，b = 6，C = 120°，求sin

5、A13.在ABC中，如果lgalgclgsinBlg，且B为锐角，度判断ABC的形状.综合拓展14. 如图，在四边形中，已知,，, , ，求的长.1.2 应用举例使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新1.如图，一艘船上午9：30在A处得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8n mile此船的航速是 mile/h第1题ABCD 2E2E2某人在塔AB的正东C处，沿着南偏西的方向前进40米到达D处，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为，求塔高.第3题33333331-

6、3-1 第2题3如图，为了测量河对岸两点之间的距离，在河岸这边取点，测得，.设在同一平面内，试求之间的距离。（精确到）.4如图1-3-2，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在处获悉后，测出该渔轮在方位角为，距离为的处，并测得渔轮正沿方位角为的方向，以的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以的速度前去营救.求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到，时间精确到）.5如图，某海岛上一观察哨在上午时测得一轮船在海岛北偏东的处，时分测得轮船在海岛北偏西的处，时分轮船到达海岛正西方的港口.如果轮船始终匀速前进，求船速. （第5题） 第一章 解三角形单元检测 1使用日期： 年 月 日 第 周 星

7、期 编者：陈海新一选择题1. 在ABC中，若a = 2 , , 则B等于( )A B或 C D或2. 在ABC中，已知，则此三角形的解的情况为（ ）A. 一解 B. 两解C. 无解 D. 不确定3. 在中,则等于（ ） A. B. C. 或 D. 或4. 已知：在ABC中，则此三角形为（ ）A 直角三角形 B. 等腰或直角三角形C 等腰直角三角形 D. 等腰三角形5. 在ABC中，已知，则C=( )A .300 B. 1500 C. 450 D. 13506. 在ABC中，则边上的高为 （ ）A. B. C. D.7. 在ABC中，已知，则此三角形为（ ）A 等腰或直角三角 B. 锐角三角形

8、C 直角三角形 D. 钝角三角形8在ABC中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积，则角C（ ）A . 450 B. 1500 C. 300 D. 1350二 填空题9. 在中，若，AB=5，BC=7，则AC=_ _.10. 在ABC中，BC=2，AC=2，C=1500，则ABC的面积为 .11. 已知ABC中，则= 。12在ABC中，若，则符合题意的b的值有_个。 三 解答13. 已知ABC中，a8，b7，B60°，求c及SABC.14. 如图，在四边形中，已知,，, , ，求的长. 第一章 解三角形 测试题2使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新一、选择题：(本大题

9、共12小题，每小题5分，共60分)1. 在中，若，则等于（    ） A. B. C. D.2在ABC 中， ，则A等于（    ）A60° B45° C120° D30°3有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（    ）A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里4等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（    ）A2 B C

10、3 D5已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（    ）ABx5 C2x Dx56 在中，则解的情况（    ）A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定7边长为、的三角形的最大角与最小角之和为（    ）A. B. C. D. 8在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（    ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米9在ABC中，若，则A=（    ）A B C D 10某人朝正东方向走x k

11、m后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（    ）A. B. 2 C. 2或 D. 311在ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 则ABC为（    ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形12某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之间的关系为（    ） A. B. C. D. 不能确定大小二、填空题：（

12、本大题共6小题，每小题6分，共36分）13在中，三边、所对的角分别为、，已知，的面积S=，则 14在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= 15在ABC中，|3，|2，与的夹角为60°，则|-|_16一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km三、解答题：（本大题共4小题，最后一题15分，其余每小题13分，共54分）19a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，bc48，b-c2，求a20在中，已知，判定的形状2.11数列的概念使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编

13、者：陈海新知识回顾1、 数列：_叫做数列，我们常把一般形式的数列简记作_.数列中每一个数叫做这个数列的_。2、 数列的通项公式按照数列的项数可以把数列分为_和_，按照数列的增减性，可以把数列分为_和_3、 常见数列：分别写出以下几个数列的一个通项公式：（1）1,2,3,4,5,=_; （2）1,3,5,7,9, =_;（3）1,4,9,16,25,=_;(4)1,2,4,8,16,=_; 基础过关一、选择题1数列1，3，6，10，的一个通项公式是（ ）A. B. C. D.2已知数列的通项公式是=，则220是这个数列的（ ）A第19项 B第20项 C第21项 D第22项3已知数列的首项，且，则

14、为 （ ）A7 B15 C30 D314数列1，0，1，0，的一个通项公式为（ ）A . B. C. D.5以下公式中:;,可以作为数列通项公式的是 （ ）A B C D二、填空题6.已知数列，则 .7数列的一个通项公式是_ 8已知一个数列的顺次前三项为2，4，8。有下面三个通项公式：，则此数列的通项公式可以是 _-（把你认为正确的序号都填上）9. 已知数列满足，则 .三、解答题10根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： （1）1，; （2），; （3）9，99，999，9999，; （4）0，1，0，1，0，1，； 11.已知满足，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通

15、项公式.综合拓展12中，则值最小的项是 （ ）A第4项 B第5项 C第6项 D第4项或第5项13、已知数列中，（1）写出数列的前5项；（2）猜想出数列的通项公式。2.2.1等差数列使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新知识回顾1、等差数列：_叫等差数列，这个常数叫做等差数列的_,记作_2、等差数列的通项公式：_3、等差中项的概念_4、在等差数列中，若m+n=p+q，(m, n, p, q N )，则，即 m+n=p+q _基础过关一、选择题1. 等差数列中，则等于（ ）A-39 B28 C39 D322 等差数列中，则等于（ ）A9 B C18 D-83等差数列的前三项依次为a-1

16、，a+1，2a+3，则a的值为   （ ）   A1 B-1 C0 D24 已知等差数列中，的值是 ( )A 15 B 30 C 31 D 645在递增的等差数列中，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围（ ）A B d<3 C D 二、填空题6 等差数列中，则数列的通项公式为_7 等差数列中，则_8在等差数列an中，S4=6,S8=20,则S16= 。9.若数列满足，且，则三解答题10. 等差数列中：（1）已知，求（2）已知，求11在等差数列中，若+=9, =7, 求 , .综合拓展12已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则

17、此数列的公差d 的取值范围是 （ ） A(,2) B, 2 ） C(2, +) D( ,2)13、已知数列满足关系式： a1 = 1 , an+1 = 2an + 1 ( n = 1 , 2 , 3 , ) , 试求出此数列的前4项 , 并猜想通项. 2.2.2等差数列前n项和使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新知识回顾1等差数列的前项和公式：_2等差数列的前项和公式：_基础过关一、选择题1等差数列中，则（ ）A-36B48C54D722等差数列中，已知前15项的和，则等于（ ）AB12CD63已知数列的通项公式为则它的前n项和公式是（ ）ABCD4已知数列的前n 项和公式为则它

18、的通项公式是（ ）ABCD5在等差数列中，则此数列前20项和等于（ ）A160B180 C200 D. 210二、填空题6在等差数列中，则；7在等差数列中，则；8在等差数列中，则；9等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，若= . 三、解答题10等差数列的前n项和为，已知（1）求通项公式；（2）若，求n11. 已知数列的前n项和，证明数列是等差数列综合拓展12在等差数列中，则取得最小值时的n=_13.已知等差数列中，=13，=，那么n取何值时,取最大值？ 2.3.1等比数列使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新知识回顾1等比数列：_那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比

19、数列的公比；公比通常用字母_表示（q0），即：=q（q0）2. 等比数列的通项公式: _ 3. 等比中项：_4.在等比数列中，若m+n=p+q，(m, n, p, q N )，则_基础过关一、选择题1、在等比数列中，已知，则该数列前5项的积为（ ）A B3 C1 D2、在正项等比数列an中，若s2=7,s6=91,则s4的值为（ ）（A）28 （B）32 （C）35 （D）493、设是由正数组成的等比数列，公比q=2,且，那么（ ）4、已知是等比数列，且，那么 的值是（）A5 B6 C7 D255、某种电讯产品自投放市场以来，经过三年降价，单价由原来的174元降到58元，这种电讯产品平均每次降

20、价的百分率大约是（ ）A29% B30% C31% D32%二、填空题6、是等比数列，,则_7、是等比数列，则_8、是等比数列，则_9、是等比数列，求an=_三、解答题10、在等比数列中，a1+a2+a3=18, a2+a3+a4= -9,求an。 11.等比数列中，各项均为正数，且，求。综合拓展12、在等比数列中， 13.有四个数，前三个成等差，后三个成等比，首末两项和37，中间两项和36，求这四个数.2.3.2 等比数列的前n项和使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新知识回顾1.等比数列的前项和的公式_基础过关一、选择题1、等比数列中，首项，公比，那么它的前5项的和的值是（ ）

21、A B C D2、已知是等比数列，公比q=2,s4=1则s8等于( )A 15 B 17 C 19 D 213、在等比数列中，则等于（ ）A1023 B1024 C511 D5124、已知数列中，（为非零常数），前项和,则A.0 B.1 C. D.2 5、一个等比数列的前10项和为32,前20项和为56,则它的前30项和为( )A.72 B.73 C.74 D.88二、填空题6、等比数列的前8项和为 。7、是等比数列，则_8、已知等比数列中，那么它的前5项和=_。9、求和： .三、解答题10、已知数列等比，求11、求综合拓展12、是等比数列，求13、已知数列满足，。（1）求证：数列是等比数列；

22、 （2）求及的表达式。数列求和的常用方法使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新 (1)公式法：等差数列求和公式；等比数列求和公式，特别地：运用等比数列求和公式，务必检查其公比与1的关系，必要时需分类讨论.；常用公式：，.（2）分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和. 如求和：（3）倒序相加法：若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和（这也是等差数列前和公式的推导方法）.如 已知，则_；（4）错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的

23、通项相乘构成，那么常选用错位相减法（这也是等比数列前和公式的推导方法）. 如 设为等比数列，已知，求数列的首项和公比；求数列的通项公式.；（5）裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有：； ；【经典例题】【例1】设首项为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54，求此数列的首项和公比q.【例2】设数列为求此数列前项的和.第二章 数列单元检测1使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新一、选择题1.等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7 =450，则a2+a8=(

24、 )A 45 B 75C 180D 3002.等差数列an的前m项和为30，前2m项的和为100，则前3m项和为（）A 170 B 130C 210D 3003.等差数列的前4项和为124，最后4项和为156，且各项和为210，则项数为A 5 B 6 C 7 D 84.若等比数列的前n项和为Sn=2n+a，则a的值为（）A 1 B ±1C 1 D 25.设2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c（）A 是等差数列但不是等比数列B 是等比数列但不是等差数列C 是等差数列也是等比数列 D 不是等差数列也不是等比数列二、填空题6、一个递减的等比数列，其前三项之和为62，前三项常用对数之

25、和为3，则数列的第5项的值为_。7、若lg2，lg(2x-1)，lg(2x+3)成等差数列，则x=_.8、已知a，b，c成等比数列，a，x，b成等差数列，b，y，c成等差数列，且xy0，则_.三、解答题9、已知数列的通项公式是求数列的前n项和。10、设等差数列an的前n项和为Sn，已知S12 >0，S13 <0且a3 =12，求公差d的取值范围.四、综合拓展11、有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数.12、数列an的前n项和为Sn，且a1=1，n=1，2，3，求 （I）a2，a3，a4的值及数列an的通项公式； （II）的值.第

26、二章 数列单元测试题2使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新一、选择题（每小题4分，共48分）1、 已知数列：，那么等于 ( )A B C D2、如果一个数列的前n项符号相同，以后各项都取另一符号，那么这个数列( )A必不是等比数列 B必不是等差数列C既不是等差数列又不是等比数列 D可能是等比数列但不是等差数列3若成等差数列，且和都是等比数列，则等于( )A16 B14 C12 D104、三数成等差数列，其平方和为450，两两乘积的和为423，则它们的等差中项是 ( )A150 B C D5、已知等比数列前10项之和是10，前20项之和是30，则前30项之和是 ( )A126 B7

27、0 C80 D1566、在等比数列中，则该数列公比等于 ( )A2 B-2 C4 D2或-27、已知是等差数列，则前100项的和等于( )A500 B250 C50 D10008、已知等比数列的公比，则 ( )A B-3 C D39、以下四个数中，哪个是数列中的一项 ( ) A17 B32 C39 D38010、一个等差数列共有9项，第一项等于1，而数列的和是369，一个等比数列也有9项，并且它的第一项和最末一项与已知等差数列的对应项相同，则等比数列的第6项是 ( )A和 B和 C和 D和11、若成等差数列，且公差不为零，则函数的图象与轴交点个数是 ( )A0个 B1个 C2个 D不确定12数

28、列中，则 ( )A5028 B5017 C4967 D4856二、填空题（每小题5分，共20分）13、若且，则 ；14、若，则正整数 ；15、若数列的前项和为，则其通项 ；16、组成等差数列的三个数，其和为15，若将其分别加上1，4，19，则所得之数所成等比数列，这三数为 ；三、解答题（本题共52分）17、（本小题10分）求数列的前项和。18、（本小题10分）在4和64之间依次插入三个正数，使4及64依次成等比数列，且依次成等差数列，求的值。19、（本小题10分）在数列中，有，； （1）求证为等差数列，并求公差； （2）求数列通项公式。20、（本小题10分）某厂2000年初向银行贷款10万无，

29、年利率为10%，按复利计息（即本年利息计入次年的本金生息），基这笔贷款分20份等额归还，从2001年初开始还万元，设2001年，2002年，2003年，2020年的欠款分别为试求出的近似值（保留两位小数，）第二章 数列单元测试题3使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新一、 选择题1等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为A-90 B90 C-110 D102两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是A B C D3若数列中，=43-3n，则最大值n=A13 B14 C15 D14或154一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分

30、别为24和30。若最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为A18 B12 C10 D85等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是A130 B170 C210 D2606等差数列中，=4 ，若有=9，则k=A2 B3 C4 D57等比数列中，已知，则n为A3 B4 C5 D68等比数列中，则等于A3 B C D49等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于A3 B2 C2 D10设由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于A B C D二、 填空题11等差数列中=25，=405。则=_。12等差数列中，=40， =13，d=-2 时，n=_。13等比数列满

31、足，则_。14等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于_。三、 解答题15已知等差数列中，=q，= p，求16已知a,b,c成等差数列。求证:,是等差数列。17一个等比数列中，求这个数列的通项公式。18有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12。求这四个数。19等差数列的前n项和。求数列的前n项的和。20 数列中,当n为奇数时,当n为偶数时,=,若数列共有2m项。求这个数列的前2m项的和。第三章 不 等 式 3.1 不等关系与不等式使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新知识回顾1. 定义：用不等号“或”将两个数学表达式连接起来所

32、得到的式子叫做不等式。2. 性质：基础过关一、 选择题：1.若a,b是任意实数，且a>b,则（ ）A B C D若且，则下列不等关系成立的是 （ ） A.a>b>0 B.a>b>0或a<b<0 C.a<b<0 D.a>b3.设>，不等式a2>b2，>>能成立的个数为（）0123 4.已知，则有（ ）A、 B、 C、 D、5.设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D二、填空题： 6 已知ab<0，则 。7 若0<a<b，a+b=1，则a、b、2ab、a2+b2、按从小到大的顺序排列为_

33、8.当时，给出以下三个结论：其中正确命题的序号是 。9.若则中最小的是 。三、解答题：10.已知求的取值范围.11.比较(a3)（a）与（a2）（a4）的大小综合拓展12.求证：13.已知1<a<2<b<3，求a+b,a-b,a-2b各自的取值范围.3.2一元二次不等式及其解法使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新知识回顾1.设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表： 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 2.化分式不等式为整式不式(组)，分式不等式与一元二次不等式(x+a) (x+b)>0解集相同.分式

34、不等式与整式不等式(x+a)·(x+b)<0解集相同.基础过关一、 选择题：1不等式9x 2+6x+10的解集为 ( )A. B. C.R D.2.不等式0的解集为 ( )A.x|x B.x| x或xC.x|x< D.x| x或x>3.不等式-34x-4x 20的解集为 ( )A.x| x或x B.x|xC.x| x0或x1 D.x|x0或1x4.设x1,x2是关于x的二次方程，x2-2kx+1-k2=0的两个实根，k为实数，则x21+x22的最值为 ( )A.-2 B.0 C.1 D.25.已知不等式ax2+bx+2>0的解为<x<，则a+b等于

35、( )A.-14 B.-10 C.1 D.10二、填空题：6.使函数y=+有意义的x的取值范围是 .7.不等式的解集是 8.不等式的解集为 9.已知关于x的方程ax2+bx+c0的解集为xx-1或x2.则不等式ax2-bx+c0的解集为 .三、解答题：10.求不等式的解集.11.解不等式.综合拓展12.已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图像都在x轴上方，求实数k的取值范围. 13 . 不等式的解集为x| x<1或x>2，求实数a的值.3.3.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域使用日期： 年 月 日 第 周 星期 编者：陈海新知识回顾1.含有_个未知数，且未知数的最高次数为_的不等式，称为二元一次不等式。2.二元一次不等式的一般形式为 _.以不等式解(x,y)为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式表示的区域或不等式的图象。基础过关一、选择题：1、不等式y-x表示的平面区域是（ ） A B C D2、不等式0x1表示的平面区域是