新华东师大版八年级数学下册16章分式小结教案22

1、授课时间： 2019.4.9授课班级： 初二1授课课题： 分式复习分式复习【教学目标】 一、知识与技能 1.使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算. 2.会解分式方程，利用分式方程解决实际问题. 二、过程与方法 通过复习，发展学生的代数表达能力、运算能力和有条理地思考问题的能力. 三、情感态度 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的符号感，提高分析问题和解决问题的能力. 【教学重点】 会解分式方程，并利用分式方程解决实际问题. 【教学难点】 会解分式方程，并利用分式方程解决实际问题. 【教学过程】 一、知识结构教学说明：引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系. 二、释

2、疑解惑，加深理解 1.分式概念 形如a/b，其中分母b中含有字母，分数是整式而不是分式. 2.分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：ab=a×mb×m,ab=a÷mb÷m.分式的约分和通分： (1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分 (2)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式 求几个分式的最简公分母的步骤： （1）取各分式的分母中系数最小公倍数； (2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到； (3)相同字母（或因式）的幂取指数最

3、大的； (4)所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母. (5)各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式.这时，可先把各分式的分母中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分. 3.分式的运算 （1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减（2）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母后再加减（3）分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些. 4.分式方程 分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做

4、分式方程. 分式方程的解法：去分母，方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;按解整式方程的步骤求出未知数的值;验根. 5.分式方程的应用 列分式方程与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意. 6.零指数幂与负整数指数幂 零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1.即：a0=1（a0）负整数指数幂：任何不等于零的数的n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.a-n=1an (a0，n是正整数) 7.科学记数法：我们可以利用10的负

5、整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1|a|10. 教学说明：通过学生的回顾与思考，加深学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤的认识. 三、典例精析，复习新知 1.解分式方程：1x-2=1-x2-x 解：方程两边同乘x-2，得 1=-(1-x) 1=-1+x x=2 检验：将x=2代入x-2=2-2=0 x=2为原方程的增根. 2.有一道题： “先化简，再求值：(x-2x+2+4xx2-4÷1x2-4-其中，x=-3” 小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 解

6、：原式计算的结果等于x2+4，所以不论x的值是+3还是-3结果都为13. 3.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度 解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，由题意得： 180x-1+180-x1.5x=23， 解这个方程为x=60， 经检验，x=60是所列方程的根， 答：前一小时的速度为60km/小时 四、复习训练，巩固提高1.用科学记数法表示下列各数： 0.00004，-0.034,0.00000045,0.003009 解：

7、(1)4×10-5 (2)-3.4×10-2 （3）4.5×10-7 （4）3.009×10-3 2.计算 (1)(3×10-8)×(4×103) (2)(2×10-3)2÷(10-3)3 解：（1）1.2×10-4（2）4×103 3.先化简，再求值： a4-1a+a2-a÷1a-2,其中a=13 4.某车间加工1200个零件，采用了新工艺后，工效是原来的1.5倍，这样加工零件就少用10小时，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？ 解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，则采用新工艺后每小时加工1.5x个零件. 由题意得 1200x-12001.5x=101800-1200=15x 15x=600 x=40（个） 经检验：x=40是方程的解 1.5x=60（个） 答：采用新工艺前、后每时分别加工40个、60个零件 教学说明：让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，