苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件平行线分线段成比例定理及应用教案_34

1、6.4 探索三角形相似的条件（1）教学目的:(1) 理解掌握平行线分线段成比例定理(2) 问题(3) 在探究平行线分线段成比例定理过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质重点、难点教学重点: 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用教学难点: 掌握平行线分线段成比例定理应用一. 创设情境（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在abc与abc中，如果a=a, b=b, c=c, 且 我们就说abc与abc相似，记作abcabc，k就是它们的相似比反之如果abcabc，则有a=a, b=b, c=c, 且 （3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？教

2、师活动:明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。（2）用符号“”表示相似三角形如abc ;（3）当abc与的相似比为k时，与abc的相似比为1/k活动1 (教材探究1) 如图27.2-1),任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段ab, bc和在l2 上截得的两条线段de, ef的长度, abbc 与deef相等吗?任意平移l5 , 再量度ab, bc, de, ef的长度, abbc 与deef相等吗?教师活动:教师出示探究，提出问题学生活动: 学生操作画图，量度ab, b

3、c, de, ef的长度并计算比值，小组讨论，共同交流,回答结果师生活动: 提出问题，abac=de（ ），bcac=（ ）df，师生共同交流强调“对应线段的比是否相等”师生归纳总结：平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。在活动中,师生应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；活动2平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点a刚落到l3上，如图27.2-2（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点a刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对

4、应线段的比会相等吗？依据是什么？学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答；师生归纳总结：平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等二. 通过练习巩固平行线分线段成比例定理及其推论活动3 练习问题：如图，在abc中，debc，ac=4 ，ab=3，ec=1.求ad和bd.教师活动:教师提出问题；学生活动:学生阅题,小组讨论后解答问题. 教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检查学生对“平行线分线段成比例定理及推论”理解三. 小结巩固活动4 （1） 谈谈本节课你有哪些收获“三角形相似的预备定理”这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似（2） 相似比是带有顺序性和对应性的：如abcabc的相似比，那么abcabc的相似比就是，它们的关系是互为倒数这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；（3）作