城市轨道交通电工电子技术单元1直流电路

1、单元单元1. 1. 直流电路直流电路一电路及其基本物理量一电路及其基本物理量1.1.电路电路电流所流经的电路。电流所流经的电路。电路的组成电路的组成电源、负载、连接导线和辅助设备电源、负载、连接导线和辅助设备四大基本部分组成四大基本部分组成 电源电源提供电能的设备，电源的功能是把非电能转变提供电能的设备，电源的功能是把非电能转变成电能。成电能。 负载负载在电路中使用电能的各种设备统称为负载，负在电路中使用电能的各种设备统称为负载，负载的功能是把电能转变为其他形式能载的功能是把电能转变为其他形式能。 导线导线连接导线用来把电源、负载和其他辅助设备连连接导线用来把电源、负载和其他辅助设备连接成一个

2、闭合回路，起着传输电能的作用。接成一个闭合回路，起着传输电能的作用。 辅助设备辅助设备辅助设备是用来实现对电路的通断、控制、辅助设备是用来实现对电路的通断、控制、保护及测量等作用的。辅助设备包括各种开关（控制电保护及测量等作用的。辅助设备包括各种开关（控制电路接通和断开的装置）、熔断器及测量仪表等。路接通和断开的装置）、熔断器及测量仪表等。2.2.电路主要物理量电路主要物理量 电流电流电荷的定向移动称为电流 。 电压与电动势电压与电动势 电压电压规定：电场力把单位正电荷由a点移向b点所作的功，我们称之为a、b两点间的电压，用符号Uab来表示。电压的单位是伏特，用V来表示。用公式表示： 电动势即

3、电源把正电荷从负极移到正极所做的功与该电荷电量的比值，称电源的电动势。 QIt一一电路及其基本物理量电路及其基本物理量 电功率与电能电功率与电能 电功率电功率我们把单位时间电流所做的功称为电功率，来表示电场力做功的快慢。用字母P表示，单位为W。 电功电功电流所做的功，简称电功（即电能），用字母W表示。 在实际应用中，电能的另一个常用单位是千瓦时（kWh）,即通常所说的1度电，1度=1kWh =3.6106J。22WUPUII RtR 例1-1 一个100的电阻流过50mA的电流时，求电阻上的电压降和电阻消耗的功率，当电流通过时间为1min时，电阻消耗的电能为多少？解：由欧姆定律得电压降 消耗的

4、功率：消耗的电能：U=IR=0.05100=5VP=UI=50.05=0.25WW=Pt=0.2560=15J3.3.直流在轨道交通中的应用直流在轨道交通中的应用 下图为双机组双边供电方式，分别向上行、下行车辆进下图为双机组双边供电方式，分别向上行、下行车辆进行主备供电，两个相邻的牵引变电站同时向站内同一馈电行主备供电，两个相邻的牵引变电站同时向站内同一馈电区间供电。区间供电。 二二. .电路模型电路模型1.1.理想电路元件理想电路元件部分电路欧姆定律 UIUIRR=或 例1-2 某白炽灯接在220V电源上，正常工作时流过的电流为273mA，试求此电灯的电阻。3220805.9273 10UR

5、I二二.电路模型电路模型电源内部的电路称为内电路（虚线框中为内电路）。电源内部一般都是有电阻的，这个电阻称为内电阻，简称内阻，用r来表示。电源外部的电路称外电路，外电路中的电阻称为外电阻。 在一个闭合电路中，电流I与电源的电动势E成正比，与电路中内电阻和外电阻之和成反比，这个规律称之为全电路欧姆定律，用公式表示为： EIUEIrRr=-+或 例1-3 有一电源电动势E=6V，内阻r=0.8，外接负载电阻R=19.2，求电源端电压和内压降。60.30.8 19.2EIArR0.3 0.80.24rUIrV0.3 19.25.76UIRV解：内压降：端电压：二二.电路模型电路模型2.2.摇表的使用

6、摇表的使用 摇表又称兆欧表，是用来测量被测设备的绝缘电摇表又称兆欧表，是用来测量被测设备的绝缘电阻和高值电阻的仪表，它由一个手摇发电机、表头阻和高值电阻的仪表，它由一个手摇发电机、表头和三个接线柱（即和三个接线柱（即l l为线路端、为线路端、e e为接地端、为接地端、g g为屏蔽为屏蔽端）组成，如图端）组成，如图1-91-9所示。所示。ZC25型摇表 二二.电路模型电路模型 摇表使用原则摇表使用原则 （1）额定电压等级的选择。一般情况下，额定电压在500V以下的设备，应选用500V或1000V的摇表；额定电压在500V以上的设备，选用1000V2500V的摇表。 （2）电阻量程范围的选择。摇表

7、的表盘刻度线上有两个小黑点，小黑点之间的区域为准确测量区域。所以在选表时应使被测设备的绝缘电阻值在准确测量区域内。二二.电路模型电路模型 摇表的使用摇表的使用 （1）校表。测量前应将摇表进行一次开路和短路试验，检查摇表是否良好。 （2）被测设备与线路断开，对于大电容设备还要进行放电。 （3）选用电压等级符合的摇表。 （4）测量绝缘电阻时，一般只用“l”和“e”端。 （5）拆线放电。读数完毕，一边慢摇，一边拆线，然后将被测设备放电。放电方法是将测量时使用的地线从摇表上取下来与被测设备短接一下即可（不是摇表放电） 二二.电路模型电路模型 摇表的使用注意事项 禁止在雷电时或高压设备附近测绝缘电阻，只

8、能在设备不带电，也没有感应电的情况下测量。 摇测过程中，被测设备上不能有人工作。 摇表线不能绞在一起，要分开。 摇表未停止转动之前或被测设备未放电之前，严禁用手触及。拆线时，也不要触及引线的金属部分。 测量结束时，对于大电容设备要放电。 要定期校验其准确度。二二.电路模型电路模型3 3、电压源和电流源、电压源和电流源理想电压源及其外特性二二.电路模型电路模型 (2)实际电压源 实际上任何电源内部都存在电阻，通常称为内阻。因而，实际电压源可以用一个内阻r和电压源US串联表示，其端电压U随输出电流I增大而降低。如图1-11所示。r越大，斜线越陡。 图1-11 实际电压源及其外特性图1-11 实际电

9、压源及其外特性二二.电路模型电路模型3 3、电压源和电流源、电压源和电流源图1-12 理想电流源及其外特性二二.电路模型电路模型 (2)实际电流源 实际电流源可以用一个内阻r和电压源US并联表示，其输出电流I随断电压U增大而减小。如下图1-13所示。图1-13 实际电流源及其外特性二二.电路模型电路模型3 3、电压源和电流源、电压源和电流源 例1-4将图1-15a）中的电压源转化为等效电流源，并画出等效电路。解：电路图如1-15b）1002.13A47SSSVIR图1-15例1-4图 例1-5 将图1-16a）中的电流源转化为等效电压源，并画出其等效电路。 解： 电路图如1-16b）10*1.

10、010VSSSVI R图1-16例1-5图三三.基尔霍夫定律基尔霍夫定律1 1、有关概念、有关概念 图1-18 电路三三.基尔霍夫定律基尔霍夫定律 图1-18 电路三三.基尔霍夫定律基尔霍夫定律2 2、基尔霍夫第电流定律、基尔霍夫第电流定律规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则，基尔规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则，基尔霍夫第一定律内容可以改为：电路中任意一个节点上，电流霍夫第一定律内容可以改为：电路中任意一个节点上，电流的代数和恒等于零，即：的代数和恒等于零，即： 0I 例1-7 如图1-20所示，两个电阻都为3，电源为3V，求电流I=？ 分析：因为A点接地，所以UA=

11、0，根据KCL定律我们来求解； 解： 先求I1=3V/3=1A I2=3V/3=1A 再由KCL定律得：-I= I1+ I2=1+1=2A 则：I=-2A图1-20例1-7图三三.基尔霍夫定律基尔霍夫定律3 3、基尔霍夫第电压定律、基尔霍夫第电压定律 凡电流的参考方向与回路循环方向一致者，该电流在电凡电流的参考方向与回路循环方向一致者，该电流在电阻上所产生的电压降取正，反之取负。电动势也作为电压来阻上所产生的电压降取正，反之取负。电动势也作为电压来处理，即从电源的正极到负极电压取正，反之取负。处理，即从电源的正极到负极电压取正，反之取负。 三三.基尔霍夫定律基尔霍夫定律3 3、基尔霍夫第电压定

12、律、基尔霍夫第电压定律 基尔霍夫第二定律也可以描述为：即在任一回路循环方向上，回路中电动势的代数和恒等于电阻上电压降的代数和，即： E = IR 此时，电阻上电压的规定与用式U = 0时相同，而电动势的正负号则恰好相反。 例1-9 下图1-22电路中，E1=E2=17V，R1=2，R2=1，R3=5，求各支路电流。 图1-22 例1-9图解：1）根据基尔霍夫第一定律列出节点电流方程: I1+I2=I32）根据基尔霍夫第二定律列出回路电压方程: 对于回路1： E1=I1R1+I3R3对于回路2： E2=I2R2+I3R33）代入数据整理得联立方程 I2=I3I1 2I1+5 I3=17 I2+5

13、 I3=174） 解联立方程得 I1=1A I2=2A I3=3A三三.基尔霍夫定律基尔霍夫定律4 4、电压表、电流表的使用、电压表、电流表的使用 （1）电压表有直流和交流之分，分别用于测量直流电和交流电。 （2）电压表并联在电路中。 （3）直流电压表有“”和“”两个接线柱，应和被测两点的电位一致。 （4）直流电压表应保证“”接线柱接被测电路的高电位端，“”接线柱接被测电路的低电位端；否则指针反偏，损坏电压表。 （5）在测量时，要注意量程的选择，量程选择要适当，通常要使应使指针指在满刻度的2/3处；量程的选择同电流表一样。 三三.基尔霍夫定律基尔霍夫定律 （1）电流表有直流和交流之分，分别用于

14、测量直流电和交流电。 （2）电流表，又叫安培表。用来测电路中电流的大小，必须串接在被测电路中。电流表本身内阻非常小，所以绝对不允许不通过任何用电器而直接把电流表接在电源两极，这样，会使通过电流表的电流过大，烧毁电流表。 （3）直流电流表外壳有 “”“”接线柱，应和电路的极性相一致，不能接错，否则指针偏转，容易损害电流表。 （4）每个电流表都有一定的量程，即所能测得的最大值，称之为电流表的量程。一般被测电流的数值在电流表量程的一半以上，读数较为准确。因此在测量之前应先估计被测电流的大小，以便选择合适量程。若无法估计，可先用最大量程测量，若指针偏转不到1/3刻度，再改用小档量程去测量，直到测量数值

15、较为准确为止。四电阻串并联接的等效变换四电阻串并联接的等效变换1.1.单口网络等效电路的概念单口网络等效电路的概念 等效电路也是单口网络的一种描述方式。如果一个单口网等效电路也是单口网络的一种描述方式。如果一个单口网络络 N N 的伏安关系和另一个单口网络的伏安关系和另一个单口网络 NN的伏安关系完全相的伏安关系完全相同，则这两个单口网络同，则这两个单口网络N N和和NN便是等效的。便是等效的。 最简单也是最基本的等效便是电阻的串联和电阻的并联最简单也是最基本的等效便是电阻的串联和电阻的并联等效，分别可以用与其具有相同伏安关系的单一电阻等效。等效，分别可以用与其具有相同伏安关系的单一电阻等效。

16、四电阻串并联接的等效变换四电阻串并联接的等效变换2.2.电阻的串联及分压电阻的串联及分压 把两个或两个以上的电阻，一个接一个地连成一串，使把两个或两个以上的电阻，一个接一个地连成一串，使电流只有一条通路的连接方式。电流只有一条通路的连接方式。 图1-23 电阻的串联及其等效电路123 nIIIII=L123 nU UUUU=+L123 nR RRRR=+L nnURUR= 串联电路的特点：（1）电路中流过每个电阻的电流都相等，即： （2）电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和，即： （4）电路的等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻之和，即：（3）电路中各电阻的电压与各电阻的阻值成正比，即： 例

17、1-10 有一只万用表，表头等效内阻Ra =10k,满刻度电流（即允许通过的最大电流）Ia = 50 A,如改装成量程为10V的电压表，应串联多大的电阻？解：按题意，当表头满刻度时，表头两端电压Ua为： Ua=IaRa=5010610103=0.5 V 设量程扩大到10V需要串入的电阻为Rx，则aXX6aa100.5190k50 10UUURII四电阻串并联接的等效变换四电阻串并联接的等效变换3.3.电阻的并联及分流电阻的并联及分流 把两个或两个以上的电阻并列地连接在两点之把两个或两个以上的电阻并列地连接在两点之间，使每一电阻两端都承受同一电压的连接方式。间，使每一电阻两端都承受同一电压的连接

18、方式。如图如图1-241-24所示。所示。图1-24 并联电路及其等效电路 并联电路的特点：（1）电路的总电流等于各电阻中的电流之和 ，即： （2）电路中各电阻两端的电压相等，并且等于电路两端的电压 ，即： （4）在电阻并联电路中，各支路分配的电流与支路的电阻值成反比 ，即：（3）电路的等效电阻（即总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之和 ，即：123 nU UUUU=L123 nIIIII=+L12311111 nRRRRR=+L nnIRIR=四电阻串并联接的等效变换四电阻串并联接的等效变换4.4.混联电路等效电阻的计算混联电路等效电阻的计算 电路中电阻元件既有串联又有并联的连接方式，电路中

19、电阻元件既有串联又有并联的连接方式，称为混联。图称为混联。图1-251-25所示的电路就是一些电阻的混联所示的电路就是一些电阻的混联电路。电路。 图1-25 电阻混联电路 例1-11 电路如下图1-26a）所示，求电路AB两点间的等效电路RAB，其中R1=R2=R3=2,R4=R5=4。 解：（1）按要求在原电路中标出字母C，如图1-26b）所示； （2）将A、B、C各点沿水平方向排列，并将R1-R5依次填入相应的字母之间。R1与R2串联在A、C间，R3在B、C之间，R4在A、B之间，R5在A、C之间，即可画出等效电路图，如图4-8（c）所示。图1-26例1-11图（3）由等效电路可求出AB间

20、的等效电阻，即：1212224RRR 1251251254 4244RRRRR 12531253224RRR 1254125444244A BRRRRR五电路的三种状态五电路的三种状态1.1.开路开路 开路也叫断路，是指电源与负载之间未接成闭合回路。开路也叫断路，是指电源与负载之间未接成闭合回路。因为电路中某一处因中断，没有导体连接，电流无法通过，因为电路中某一处因中断，没有导体连接，电流无法通过，导致电路中电流消失，一般对电路无损害。导致电路中电流消失，一般对电路无损害。2.2.短路短路 是指电源未经过任何负载而直接由导线接通成闭合回是指电源未经过任何负载而直接由导线接通成闭合回路。短路时，

21、电路中电流比正常工作时大很多，易造成电路路。短路时，电路中电流比正常工作时大很多，易造成电路损坏、电源瞬间损坏、如温度过高烧坏导线、电源等。所以损坏、电源瞬间损坏、如温度过高烧坏导线、电源等。所以应避免短路发生。应避免短路发生。五电路的三种状态五电路的三种状态3.3.有载工作状态有载工作状态 有载工作状态，即通路，是指处处连通的电路，即电源有载工作状态，即通路，是指处处连通的电路，即电源与负载连成回路，电路中有电流存在。但要注意，处于通路与负载连成回路，电路中有电流存在。但要注意，处于通路状态的各种电气设备的电压、电流、功率等数值不能超过其状态的各种电气设备的电压、电流、功率等数值不能超过其额

22、定值。额定值。六支路电流法六支路电流法1.1.定义定义 支路电流法是以支路电流为未知量，利用基尔霍夫定律支路电流法是以支路电流为未知量，利用基尔霍夫定律和欧姆定律列出所需的方程组，并解出各个未知电流的一和欧姆定律列出所需的方程组，并解出各个未知电流的一种电路分析计算方法。种电路分析计算方法。六支路电流法六支路电流法2.2.利用支路电流法解题的步骤利用支路电流法解题的步骤任意标定各支路电流的参考方向和网孔绕行方向。任意标定各支路电流的参考方向和网孔绕行方向。用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。有用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。有n n个节点，个节点，就可以列出就可以列出n n-1-1个独立电

23、流方程。个独立电流方程。用基尔霍夫电压定律列出用基尔霍夫电压定律列出L L= =b b- -（n n-1-1）个网孔方程。）个网孔方程。L L指的是网孔数，指的是网孔数，b b指是支路数，指是支路数，n n指的是节点数。指的是节点数。代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。 例1-13 试用支路电流法求图1-28中的两台直流发电机并联电路中的负载电流I及每台发电机的输出电流I1和I2。已知：R1=1，R2=0.6，R=24，E1=130V，E2=117V。 解：（1）假设各支路电流的参考方向和网孔绕行方向如图示。 （2）根据KCL，列出节点电

24、流方程该电路有A、B两个节点，故只能列一个节点电流方程。对于节点A有：12III （3）根据基尔霍夫第二定律,列出回路电压方程：列网孔电压方程该电路中共有二个网孔，故可以列出两个回路电压方程：11222122020IRIREEIRIRE（4）代入数据整理得联立方程：1212200.6130.624117IIIIIII解得各支路电流为：I1=10AI2=-5AI=5A 计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流 ，发电机E2输出-5A的电流，负载电流为5A。由此可以知道：两个电源并联时，并不都是向负载供给电流和功率的，当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负

25、载。 七电路中电位的计算七电路中电位的计算1.1.电路中电位的分析与计算电路中电位的分析与计算 在电路中任意选一点为参考点，那么电路中某点的在电路中任意选一点为参考点，那么电路中某点的电位就是该点到参考点的电压，即将单位正电荷从该电位就是该点到参考点的电压，即将单位正电荷从该点移动到参考点所作的功。电位的符号用来表示，单点移动到参考点所作的功。电位的符号用来表示，单位为伏（位为伏（v v）。）。在图1-29中，以O为参考点，则A与B两点的电位分别为：,AAOBAOUU图1-29 例1-14 在图1-30所示的电路中，以O为参点,试求UAB、UBC、UAC、UCA。 解：以O为参考点，则， 图1

26、-30例1-14图 1055V5( 5)10V10( 5)15V5 1015VABABBCBCACACCACAUUUU 0Vo七电路中电位的计算七电路中电位的计算2.2.电压、电位的测量电压、电位的测量 如同课本中的步骤方法如同课本中的步骤方法八叠加原理八叠加原理1.1.叠加原理叠加原理 在线性电路中，任一支路的电流在线性电路中，任一支路的电流( (或电压或电压) )可以看成可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流产生的电流( (或电压或电压) )的代数和，这就是叠加原理。其反的代数和，这就是叠加原理。其反映线性电路基本

27、性质。线性的正弦稳态电路也满足叠加映线性电路基本性质。线性的正弦稳态电路也满足叠加定理。定理。 例1-15 如图1-40a）所示电路，已知E1=42V，E2=21V，R1=12，R2=3，R3=6，试应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3 。图1-40例1-15图解：(1) 当电源E1单独作用时，将E2视为短路，画出等效电路图，如图1-40b）所示：231233 6121436RRRRRR11423A14EIR32123632A36RIIRR23123331A36RIIRR (2) 当电源E2单独作用时，将E1视为短路，画出等效电路图如图1-40c）所示：1321312 637126RRRR

28、RR 22213A7EIR31213631A126RIIRR132131232A126RIIRR (3) 当电源E1、E2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“”号：1113 14AIII 222235AIII3331 21AIII 八叠加原理八叠加原理叠加定理运用注意事项叠加定理运用注意事项: : 叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。 叠加的各分电路中，不作用的电源置零。电路中的所叠加的各分电路中，不作用的电源置零。电路中的所有线性元件（包括电阻、电感和电容）都不予更动，受控有

29、线性元件（包括电阻、电感和电容）都不予更动，受控源则保留在各分电路中。源则保留在各分电路中。 叠加时各分电路的电压和电流的参考方向可以取与原叠加时各分电路的电压和电流的参考方向可以取与原电路中的相同。取和时，应该注意各分量前的电路中的相同。取和时，应该注意各分量前的“+ +”“- -”号。号。 原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加。因为功率与电压或电流是平方关系加。因为功率与电压或电流是平方关系, ,而不是线性关系。而不是线性关系。 电压源不作用时短路电压源不作用时短路, ,电流源不作用时断路。电流源不作用时断路。2.2.叠加原理的验证叠加

30、原理的验证 如同课本中的步骤方法如同课本中的步骤方法九戴维南定理九戴维南定理1.1.戴维南定理戴维南定理 戴维南定理（戴维南定理（TheveninThevenins theorems theorem）又称等效电压源定）又称等效电压源定律，是由法国科学家律，是由法国科学家L LC C戴维南戴维南于于18831883年年提出的一个电学提出的一个电学定理。定理。 其内容是：任一含源线性时不变一端口网络对外可用一其内容是：任一含源线性时不变一端口网络对外可用一条电压源与一阻抗的串联支路来等效地加以置换，此电压条电压源与一阻抗的串联支路来等效地加以置换，此电压源的电压等于一端口网络的开路电压，此阻抗等于一端口源的电压等于