高考数学试题15复数

1、2013年全国高考试题分类解析复数部分1.（安徽文科、理科第1题） 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为 （a）2 (b) 2 (c) (d) 答案：a解：为纯虚数，则。2. （北京理科第2题） 复数（a）i （b）-i （c） （d）解：，选a3.（北京文科第2题）复数 (a) (b ) (c) (d)答案：a4.（福建理科第1题）i是虚数单位，若集合s=，则a. b. c. d.答案：b5.（福建文科2） i是虚数单位1+i3等于 a.i b.-i c.1+i d.1-i答案：d6.（广东理科1）设复数满足，其中为虚数单位，则a b c d（b）7.（广东文科1）设复数z满足iz=1

2、，其中i为虚数单位，则 a. b. c. d.1解：a8.（湖北理科1）为虚数单位，则a. b. c. d.【答案】a解析：因为，所以，故选a.9.（湖南理科1、文科2）若，为虚数单位，且，则（ ） a b c d 答案：d解析：因，根据复数相等的条件可知。10.（江西理科1）若,则复数= ( ) a. b. c. d.答案：c 解析： 11.（四川理科2）复数= a. b. c. d.答案：a解析：12.（江西文科1）若，则复数=（ ） a. b. c. d.答案：b 解析： 13.（浙江理科2）把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若,则 （a）3-i （b）3+i （c）1+3i （d）3【

3、答案】a 【解析】，.14.（浙江文科2）若复数，为虚数单位，则 （a） （b） （c） （d）3【答案】a【解析】，.15.（山东理、文2）复数 (为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（ ）（a）第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限【答案】d【解析】因为,故复数对应点在第四象限,选d.16.（辽宁理1）为正实数，为虚数单位，则 （a）2 （b） (c) (d)1解：由得：，又，选b17（辽宁文2）i为虚数单位 （a）0 （b）2i （c） （d）4i答案：a18（天津文、理1）1是虚数单位，复数=a b c d答案：b解：，选b19(全国大纲理1）复数，为的共轭复数，

4、则（a） （b） （c） （d）【答案】b【命题意图】本题主要考查复数的运算.【解析】|z|2-(1+i)-1=.20（全国课标理1）复数的共轭复数是（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】，所以的共轭复数是.21（陕西理7）设集合，为虚数单位，r，则为（ ）（a）（0，1） （b）， （c）， （d），【分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模，不等式等知识点。【解】选c ，所以；因为，所以，又因为r，即，所以，即；所以，故选c.22（陕西文8）设集合，为虚数单位，r，则为（ ） (a)(0,1) (b)(0,1 (c)0,1) (d)0,1【分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模，不等式等知识点。【解】选c ，所以；因为，即，所以，又因为r，所以，即；所以，故选c.23（全国课标文2）复数（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】，故选c. 24（上海理、文19）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求【解析】 ，4分设， ，分