课题抽屉原理

1、抽屉原理 一副扑克牌，去掉两张王牌，一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩还剩5252张，请你任意挑出张，请你任意挑出5 5张。张。至少有至少有2 2张是同一花色的。张是同一花色的。一副扑克牌，去掉两张王牌，一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩还剩5252张，请你任意挑出张，请你任意挑出1414张。张。至少有至少有2 2张是同一点数的。张是同一点数的。不管怎么放，总有一个抽屉至少有不管怎么放，总有一个抽屉至少有2本书。本书。把把4本书放在本书放在3个抽屉里个抽屉里，可以怎样放可以怎样放?有几种放法有几种放法？不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个抽屉里一个抽屉里至少至少有两本书。有两本书。第一种第一种第二种第

2、二种第三种第三种第四种第四种1 1、把、把6 6本书放在本书放在5 5个抽屉里，个抽屉里， 总有总有一个抽屉一个抽屉至少至少有几本？有几本？2 2、把、把7 7本书放在本书放在6 6个抽屉里，个抽屉里， 总有一个抽屉至少有几本？总有一个抽屉至少有几本？3 3、把、把100100本书放在本书放在9999个抽屉里，个抽屉里， 总有一个抽屉至少有几本？总有一个抽屉至少有几本？ 只要分放的本数比抽屉数多只要分放的本数比抽屉数多1，总有一个抽屉，总有一个抽屉里至少放里至少放2本书，如果分放的本数比抽屉数多本书，如果分放的本数比抽屉数多2呢？呢？多多3呢？结果还成立吗？呢？结果还成立吗？ 7 7只鸽子飞回

3、只鸽子飞回5 5个鸽舍里，至少有个鸽舍里，至少有2 2只鸽子只鸽子 要飞进同一个鸽舍里。要飞进同一个鸽舍里。 像上面所说的，我们把像上面所说的，我们把4本书放在本书放在3个个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放两本，这个数学现象蕴含着一个数学少放两本，这个数学现象蕴含着一个数学道理，人们把这个简单的道理叫做抽屉原道理，人们把这个简单的道理叫做抽屉原理，抽屉原理又称鸽巢原理，最先是由德理，抽屉原理又称鸽巢原理，最先是由德国数学家狄利克雷国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。也称为狄利克雷原理。现在有现在有5本书，要放在

4、本书，要放在2个抽屉里。个抽屉里。不管怎样放，总有一个抽屉里至少有几本？不管怎样放，总有一个抽屉里至少有几本？52=2（本）（本）1（本）（本）3本本你有什么想法？有什么想法？不管怎样放，总有一个抽屉里至少有不管怎样放，总有一个抽屉里至少有3本。本。你能用一个算式表示吗？你能用一个算式表示吗？现在有现在有7本书，要放在本书，要放在2个抽屉里。个抽屉里。不管怎样放，总有一个抽屉里至少有几本？不管怎样放，总有一个抽屉里至少有几本？72=3（本）（本）1（本）（本） 4本本 不管怎样放，总有一个抽屉里至少有不管怎样放，总有一个抽屉里至少有4本。本。52=2（本）（本）1（本）（本）3本本72=3（本

5、）（本）1（本）（本）4本本要知道一个抽屉里至少放几本？你有什么想法？要知道一个抽屉里至少放几本？你有什么想法？现在有现在有8本书，要放在本书，要放在3个抽屉里。个抽屉里。 不管怎样放，总有一个抽屉里至少有几本？不管怎样放，总有一个抽屉里至少有几本？83=2（本）（本）2（本）（本）3本本现在有现在有11本书，要放在本书，要放在4个抽屉里。个抽屉里。 不管怎样放，总有一个抽屉里至少有几本？不管怎样放，总有一个抽屉里至少有几本？114=2（本）（本）3（本）（本）3本本 如果物体的个数除以抽屉数有如果物体的个数除以抽屉数有余数，用所得的商加余数，用所得的商加1 1，就会确定总，就会确定总有一个抽

6、屉里至少可以放几个物体。有一个抽屉里至少可以放几个物体。一副扑克牌，去掉一副扑克牌，去掉2 2张王牌，张王牌，还剩还剩5252张，请你任意选出张，请你任意选出5 5张。张。至少有至少有2 2张是同一花色的。张是同一花色的。（张）（张）（张（张）一副扑克牌，去掉一副扑克牌，去掉2 2张王牌，张王牌，还剩还剩5252张，请你任意选出张，请你任意选出1414张。张。至少有至少有2 2张是同一点数的。张是同一点数的。1413=1(张) 1(张)你知道吗？你知道吗？ 在一些公共场所或旅游景点，同学们见过在一些公共场所或旅游景点，同学们见过电脑算命吗？电脑算命看起来挺玄乎，只要电脑算命吗？电脑算命看起来挺

7、玄乎，只要你报出自己的年月日和性别，一按键，屏幕你报出自己的年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓的性格，命运的句子，据说上就会出现所谓的性格，命运的句子，据说这就是你的这就是你的“命命”。通过今天的学习，同学。通过今天的学习，同学们掌握了们掌握了“抽屉原理抽屉原理”之后，就不难证明这之后，就不难证明这种种“电脑算命电脑算命”是非常可笑和荒唐的。是非常可笑和荒唐的。如果以如果以70年计算，按出生的年月日性别的年计算，按出生的年月日性别的不同组合数应为不同组合数应为70x365x2=51100我们把它我们把它作为抽屉数。我国现有人口约作为抽屉数。我国现有人口约13亿，我们把亿，我们把它作为它作为“物体物体”数。由于数。由于1300000000（13亿）亿）51100=2544016000，根据抽屉，根据抽屉原理存在原理存在25440个以上的人，尽管他们的出个以上的人，尽管他们的出生，经历，天资，机遇各不相同，但他们却生，经历，天资，机遇各不相同，但他们却具有完全相同的具有完全相同的“命命”这真是荒谬绝伦。这真是荒谬绝伦。 向东小学六年级共有370名学生，其中 六（2）班有49名学生。 （1）六年级里一定有两人的生日是同一天。 （2）六二班中，至少有5人是同一个月出生的。 上面的说法对吗？为什么？1、有、有8只鸽子飞入只鸽子飞入7个笼子里，总个笼子里