分层抽样和系统抽样

1、高级中学高级中学 宋丽娅宋丽娅说课思路：说课思路： 教材分析教材分析说课内容说课内容 目标分析目标分析 教法学法分析教法学法分析 教学过程分析教学过程分析 教学媒体教学媒体 教学评价教学评价（一）内容与地位（一）内容与地位 本节课是北师大版普通高中课程标准实验教科书本节课是北师大版普通高中课程标准实验教科书数学必数学必修修3 3第一章第二节的第二课时，其内容为分层抽样和系统抽样。第一章第二节的第二课时，其内容为分层抽样和系统抽样。它是它是“统计学统计学”的重要组成部分，通过对抽样方法的学习，更加突的重要组成部分，通过对抽样方法的学习，更加突出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。出

2、统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。（二）对教材的处理：（二）对教材的处理： 分层抽样和系统抽样分层抽样和系统抽样在课本上是三页的内容，前一节课在课本上是三页的内容，前一节课上我让学生利用上我让学生利用2020分钟的时间完成教学案上的分钟的时间完成教学案上的“预习导航预习导航”和和“预预习检测习检测”，这样学生对课本上的内容有了初步的了解。，这样学生对课本上的内容有了初步的了解。（三）学情分析（三）学情分析 学生已初步了解了简单随机抽样的方法，在此基础上进一学生已初步了解了简单随机抽样的方法，在此基础上进一步学习分层抽样和系统抽样，所以学生已经具备了自主探究抽样的步学习分层抽样和

3、系统抽样，所以学生已经具备了自主探究抽样的一般步骤的能力。但是，学生可能在抽样步骤的表达上会感觉力不一般步骤的能力。但是，学生可能在抽样步骤的表达上会感觉力不从心，所以应该加强学生对这个知识点的理解。从心，所以应该加强学生对这个知识点的理解。一、教材分析一、教材分析（一）教学目标 知识与技能： 正确理解分层抽样和系统抽样的概念；掌握其抽样的一般步骤。 过程与方法： 通过具体实际问题情境，引导学生观察、 归纳出抽样的概念和一般步骤。 情感态度与价值观： 通过对不同抽样方法的思考，认识到抽样对解决实际问题的意义。（二）重点难点 教学重点： 正确理解分层抽样和系统抽样的概念，利用其方法来解决统计问题

4、。教学难点： 当抽样距不是整数时的处理办法。二、目标分析二、目标分析（一）教法（一）教法 当代著名教育改革家魏书生说过，教师不替学生说学生自己能当代著名教育改革家魏书生说过，教师不替学生说学生自己能说的话，不替学生做学生自己能做的事，学生能讲明白的知识尽可说的话，不替学生做学生自己能做的事，学生能讲明白的知识尽可能让学生讲；另外，余文森教授的有效教学的铁律之一就是能让学生讲；另外，余文森教授的有效教学的铁律之一就是“先学先学后教后教”。所以我想根据本节课的内容特点，按照高级中学。所以我想根据本节课的内容特点，按照高级中学“五环自五环自辅教学法辅教学法”课堂教学策略，在教法上我采用自主探究，学生

5、展示的课堂教学策略，在教法上我采用自主探究，学生展示的“五环自辅教学法五环自辅教学法”来完成教学。来完成教学。 （二）学法（二）学法 在学法上我重视了：让学生从实际问题中质疑、尝试、归在学法上我重视了：让学生从实际问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用的思维方式，培养学生发现问题、研究问题和分析纳、总结、运用的思维方式，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。解决问题的能力。三、教法学法分析三、教法学法分析教学过程设计教学过程设计第一环节：温故知新阶段（5分钟） 在此环节，我首先向学生明在此环节，我首先向学生明确学习目标和教学的重难点，介确学习目标和教学的重难点，介绍该内容在知识体系中的地

6、位和绍该内容在知识体系中的地位和作用，激发和引导学生的兴趣。作用，激发和引导学生的兴趣。然后小组内开始讨论然后小组内开始讨论“预习导航预习导航”和和“预习检测预习检测”的知识，准备接的知识，准备接受检测或向老师和学生展示。此受检测或向老师和学生展示。此时，我将深入到学生中去，参与时，我将深入到学生中去，参与学生的讨论、整理学生存在的问学生的讨论、整理学生存在的问题。题。第一环节：温故知新阶段（5分钟）教学过程设计教学过程设计（一）与本节课相关的知识-简单的随机抽样 （1）什么是简单随机抽样？什么样的总体适合简单随机抽样？有哪两种方法？（2）抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？（二）实例：某市有

7、大型、中型与小型的商店共1500家，它们的家数之比为：1:5:9.要调查商店的每日零售额情况，要求抽取其中的30家商店进行调查，应当采用怎样的抽样方法？总结归纳：1什么是分层抽样？其特点是什么? 2.分层抽样的步骤是什么？（三）实例：某学校为了了解高一年级12000名学生的数学成绩，需要抽取容量为120的样本，请用合适方法抽取。当总体数量较多时，应当如何抽取？结合具体事例探究问题，设计你的抽取样本的方法。抽取的样本公平性与代表性如何？总结归纳：1什么是系统抽样？其特点是什么? 2.系统抽样的步骤是什么？ 设计意图设计意图 ：通过复习提问进一步理解通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法

8、和步骤？为新掌握简单随机抽样的概念方法和步骤？为新课学习打基础。课学习打基础。 设计意图设计意图 ：美籍数学家波利亚说过，学习美籍数学家波利亚说过，学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。所以我通过设置实例（二）和实例（三和联系。所以我通过设置实例（二）和实例（三），让学生去探究发现分层抽样和系统抽样的概），让学生去探究发现分层抽样和系统抽样的概念和一般步骤。念和一般步骤。教学过程设计教学过程设计本环节请三个学生展示预习导航中（二）、本环节请三个学生展示预

9、习导航中（二）、（三）和（三）和“预习检测预习检测”的习题，其余的同学在的习题，其余的同学在小组内进行点评，展示完之后，我将和学生一小组内进行点评，展示完之后，我将和学生一起来评议、分析、完善预习导航里的内容，并起来评议、分析、完善预习导航里的内容，并且我将对实例（二）和实例（三）为学生提供且我将对实例（二）和实例（三）为学生提供必要的启发诱导，然后由学生自己通过观察分必要的启发诱导，然后由学生自己通过观察分析，得到两种抽样的一般步骤析，得到两种抽样的一般步骤-本节课的本节课的重点内容。，评议期间，我会及时发现其中的重点内容。，评议期间，我会及时发现其中的闪光点并给予表扬。体现赏识教育的原则，

10、使闪光点并给予表扬。体现赏识教育的原则，使学生增强自信，好学，乐学！这样做既充分体学生增强自信，好学，乐学！这样做既充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，同时也现学生的主体地位和教师的主导作用，同时也较好地贯彻学校所所倡导较好地贯彻学校所所倡导“自主探究、合作交自主探究、合作交流流”的学习方式。的学习方式。第二环节：检测展示阶段：（第二环节：检测展示阶段：（15分钟）分钟）教学过程设计教学过程设计第二环节：检测展示阶段：（第二环节：检测展示阶段：（15分钟）分钟）预习检测预习检测1 1）.某单位有职工2160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为2

11、0的样本，则抽取管理人员（ ） A 3 ； B 4 ； C 7 ； D 12 ；2 2）.某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三级的学生为（）A 80 ； B 40 ； C 60 ； D 20 ；3 3）.系统抽样适合的总体应是（ ） A 容量较小的总体； B 容量较大的总体； C 个体数较多但均衡的总体； D 任何总体4 4）.要从已编号（1-50）的50件产品中随机抽取5件进行检查，用系统抽样可能编号 是（ ）A 5,10,15,20,25; B 3,13,23,33,43; C 1,2,3,

12、4,5; D 2,4,6,8,16,32； 设计意图设计意图 ：因为学生对分层和系统抽样刚因为学生对分层和系统抽样刚刚接触，还没有形成自己的概念，所以我设计的刚接触，还没有形成自己的概念，所以我设计的四个题都是对基本概念的考查，属于容易题。四个题都是对基本概念的考查，属于容易题。教学过程设计教学过程设计由于在第二个环节，师生共同讨论出了分层抽由于在第二个环节，师生共同讨论出了分层抽样和系统抽样的一般步骤，并且样和系统抽样的一般步骤，并且“五环自辅教五环自辅教学法学法”强调学生已会、能会和学会的不讲；重强调学生已会、能会和学会的不讲；重点、易错点、易漏点重点讲，基于这两点，例点、易错点、易漏点重

13、点讲，基于这两点，例1 1和例和例2 2可以由学生在黑板上展示解题过程，其可以由学生在黑板上展示解题过程，其他学生直接写到教学案上，教师巡视，并积极他学生直接写到教学案上，教师巡视，并积极指导，然后进行点评，强调学生容易出错的地指导，然后进行点评，强调学生容易出错的地方。完成例题解答之后引导学生思考一下例方。完成例题解答之后引导学生思考一下例2 2中若解得的不是正整数应如何抽样？其步骤是中若解得的不是正整数应如何抽样？其步骤是什么？这样下一步引入例什么？这样下一步引入例3 3的思考。的思考。第三环节：精讲释疑阶段：（第三环节：精讲释疑阶段：（1010分钟）分钟）教学过程设计教学过程设计第三环节

14、：精讲释疑阶段：（第三环节：精讲释疑阶段：（1010分钟）分钟）例例1 1.某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者。要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽样？例例2.2.某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况。假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个调查方案。 例例3 3.某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况。请你设计一个调查方案。 设计

15、意图设计意图 ：实例巩固，在得出新课的有关知识实例巩固，在得出新课的有关知识之后，再次让学生在解决实际问题的过程中，进一之后，再次让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解掌握分层和系统抽样的方法步骤，达到学以步理解掌握分层和系统抽样的方法步骤，达到学以致用的技能，培养致用的技能，培养“学数学，用数学学数学，用数学”的意识。的意识。 设计意图设计意图 ：本题中不是整数，是本节课的难本题中不是整数，是本节课的难点，所以我先引导学生分析思考，探究解题，师点，所以我先引导学生分析思考，探究解题，师生讨论后口述解题过程，最后让一个中等生规范生讨论后口述解题过程，最后让一个中等生规范解题过程。解题过程。教

16、学过程设计教学过程设计学生通过讨论、展示、自我完善整学生通过讨论、展示、自我完善整理之后，已经对本节课的主要知识理之后，已经对本节课的主要知识即抽样的方法有了更加扎实的理解，即抽样的方法有了更加扎实的理解，这时进行达标测试，及时地对所学这时进行达标测试，及时地对所学知识和能力做到了落实，学习效率知识和能力做到了落实，学习效率会更高。让学生用会更高。让学生用5858分钟的时间分钟的时间完成下列三个题，写完之后，小组完成下列三个题，写完之后，小组检测或互相检测。检测或互相检测。第四环节：巩固拓展阶段（第四环节：巩固拓展阶段（1010分钟）分钟）教学过程设计教学过程设计第四环节：巩固拓展阶段（第四环

17、节：巩固拓展阶段（1010分钟）分钟）检测拓展检测拓展 1.某校有老师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为N的样本，已知女生抽取的人数为80人，则N=( )A 192 B 129 C 180 D 2192.从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ ） A 99 ; B 99.5 ; C 100 ; D 100.5 ;3. 为了了解参加知识竞赛的1003名学生的成绩，现从中抽取一个容量为50的样本，请按系统抽样的方式设计一个抽样过程。 设计意图设计意图 ：第第1 1题和第题和第2 2题比较基础是本节题比较基础是

18、本节课的重点，第课的重点，第3 3题是本节课的难点，这样检测就达题是本节课的难点，这样检测就达到了本节课的学习目标要求到了本节课的学习目标要求。教学过程设计教学过程设计第五环节：归纳整理阶段第五环节：归纳整理阶段 设计意图设计意图 ：本节课结束完之后，样本抽样的本节课结束完之后，样本抽样的三种方法都已讲完，所以要让学生明确不同抽样方三种方法都已讲完，所以要让学生明确不同抽样方法的优缺点、适用范围，这样学生才能根据具体的法的优缺点、适用范围，这样学生才能根据具体的实际问题分析讨论得出适当的方法实际问题分析讨论得出适当的方法。设计意图设计意图：针对班上学生的数学成绩参差不齐，在整个教学过程中，肯定有个别学生的某一部分没有整理完或者是