2020年濮阳市中考数学一模试题附答案

1、一、选择题1.如图，若一次函数2020年濮阳市中考数学一模试题附答案y= - 2x+b的图象与两坐标轴分别交于A, B两点，点A的坐标为2x+b>0的解集为（D. x<3A. x> B. x< C. x>3222 .在庆祝新中国成立 70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要 知道这11名同学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差3 .已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑 步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔

2、，然后再走回家.图中x表示时间，y表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是（）A.体育场离林茂家2.5kmB.体育场离文具店1kmC.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m minD.林茂从文具店回家的平均速度是60m minx 34 .函数y 3中自变量x的取值范围是（） x 1A.x» 3B. x» 3 且 x1C. x 1D. x 3 且 x 15 .如图，若锐角 AABC内接于。，点D在。外（与点C在AB同侧），则下列三个结 论： sin / C> sin/D; cos / C> cos/ D; tan / C> tan/D 中，正

3、确的结论为（）A.B.6.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（C.)D.x7.分式方程C.3 ，一x 1 x 2的斛为（A. X 1B. X 2C. x 1D.无解8.根据以下程序，当输入 x= 2时，输出结果为（）结果不大于1Mt I-计算工千d输出结果结果大于1A. - 1B. -4C. 1D. 119.如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是（）a b c ,数y 在同一坐标系内白图象大致为 （）D.2y bx b 4ac与反比例函A. 140B. 120C. 160D. 10012.如图，矩形 ABCD中，。为AC中点，过点 O的直线分别与 AB、CD交于点E

4、、F,连结BF交AC于点M,连结DE、BO.若/ COB=60 , FO=FC,则下列结论： FB垂直Sabcm =2 ： 3.其中正确结论的个数是()A. 4个B. 3个C. 2个二、填空题13.如图，直线l x轴于点P,且与反比例函数 y1的图象分别交于 A、B两点，连接OA、OB ,已知D, 1个k1 k2一（X 0）及 y2 一XXOAB的面积为4,则x 0)kr 卜2 平分 OC;EOBACMB ; DE=EF ;Szaoe：14.色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表:抽取的体检表数n501002004005008001

5、000120015002000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到0.01） .15 .某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是 元.16 .如图，在RtAAOB中，OA=OB=3J2, O O的半径为1,点P是AB边上的动点，过点P作。的一条切线PQ （点Q为切点），则切线 PQ的最小值为x a 017

6、 .不等式组有3个整数解，则a的取值范围是1 x 2x 518 .在函数y31一的图象上有二个点（一2, y1）， （ 1, y2）, （ 一, y3）,则 y1,x2y2, y3的大小关系为 .19.甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发 30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束.如图， y （米）表示甲、乙两人之间的距离,x （秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么,乙到达终点后 秒与甲相遇.20.已知反比例函数的图象经过点（m, 6）和

7、（2, 3）,则m的值为三、解答题21.电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售 A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表 2所示.表1：四种款式电脑的利润电脑款式ABCD利润（元/台）160200240320表2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式ABCD甲店销售数量(台)2015105乙店销售数量(台)88101418试运用统计与概率知识，解决下列问题：240元的概率为(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不

8、少于(2)经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由.22,已知关于x的方程x2 ax a 2 0.(1)当该方程的一个根为 1时，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根n + ha +小小一,然后设y= x+23 .材料：解形如(x+a) 4+ (x+b) 4= c的一元四次方程时，可以先求常数 a和b的均值.再把原方程换元求解，用种方法可以成功地消去含未知数的 奇次项，使方程转化成易于求解的双二次方程，这种方

9、法叫做“均值换元法.例：解方程：(x - 2) 4+ (x-3) 4 = 15解：因为-2和-3的均值为-2,所以，设y=x-0,原方程可化为(y+=)4+ (y=1,去括号，得:3y4+y2+2y2+*+y4+yy2+y+-)2+ (y2-y+) 2= 11 1111-2y3+-y2-y= 1N 工整理，得：2y4+3y2 - - =0 (成功地消去了未知数的奇次项)8解得：丫2 =或丫2=-4所以y=±£即x 27 (舍去)4.所以x = 3或x=2.(1)用阅读材料中这种方法解关于x的方程(x+3) 4+ (x+5) 4= 1130时，先求两个常数的均值为.)4=11

10、30.设丫=*+.原方程转化为：(y -) 4+ (y+ (2)用这种方法解方程(x+1) 4+(x+3) 4=70624 .问题：探究函数 y=x+-的图象和性质.小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完 整：(1)函数的自变量x的取值范围是:(2)如表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整:x-3-2-32-11一 21213 223y2 3-3526-3-412|452623- |3(3)如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象;(4)进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质(一条即可).25 .如图， ABC是边长为4cm的等边三角形，边

11、AB在射线OM上，且OA 6cm ,点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当 D不与点A重合时，将 ACD绕 点C逆时针方向旋转60。得至ij BCE,连接DE.(1)如图1,求证：CDE是等边三角形；(2)如图2,当6<t<10时，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，请说明理由.(3)当点D在射线OM上运动时，是否存在以 D, E, B为顶点的三角形是直角三角形？ 若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题解析：B【解析】【分析】根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y=0求出x值，从而找出点

12、 B的坐标，观察函数图象，找出在 x轴上方的函数图象，由此即可得出结论.【详解】解：:一次函数 y=- 2x+b的图象交y轴于点A (0, 3),.b= 3,3令 y = - 2x+3 中 y = 0,贝U 2x+3 = 0,解得：x =,23，点 B ( , 0).2观察函数图象，发现:当xv 3时，一次函数图象在 x轴上方，2 3.不等式-2x+b>0的解集为xv .2故选：B.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键.2. B解析：B【解析】【分析】由于比赛取前5名

13、参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可.【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.故选B .【点睛】本题考查了中位数意义.解题的关键是正确的求出这组数据的中位数.3. C解析：C【解析】【分析】从图中可得信息：体育场离文具店1000m,所用时间是（45- 30）分钟，可算出速度.【详解】解：从图中可知：体育场离文具店的距离是：2.5 1.5 1km 1000m,所用时间是45 3015分钟，体育场出发到文具店的平均速度1000 200 m min153故选：C.【点睛】本题运用函数图象解决问题

14、，看懂图象是解决问题的关键.4. B解析：B【解析】分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于。，分母不等于。，就可以求解.解答：解：: JX3刊.x+3 四， ,.x>3, . x-1 用， x月,，自变量X的取值范围是：x>3且xwi故选B.5. D解析：D【解析】如图，连接BE,根据圆周角定理，可得/ C=/AEB , / AEB= ZD+Z DBE , ./ AEB> ZD, ./ C>/ D,根据锐角三角形函数的增减性，可得，sin / C>sin / D ,故正确；cos

15、 / C<cos / D ,故错误；tan/C>tan/D,故正确；故选D.6. C解析：C【解析】【分析】根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案.【详解】主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚故选C.【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是找准主视图所看的方向.7. D解析：D【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.详解：去分母得:x2+2x- x2 - x+2=3 ,解得：x=1,经检验x=1是增根，分式方程无解. 故选D.点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条

16、件.8. D解析：D【解析】【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可.【详解】当x=2时，x2-5=22-5=- 1,结果不大于 1,代入x2 - 5= ( - 1) 2- 5= - 4,结果不大于1,代入 x2-5= (-4) 2-5=11,故选D.【点睛】本题考查了代数式求值，正确代入求值是解题的关键.9. D解析：D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【详解】解：从上边看是一个圆形，圆形内部是一个虚线的正方形故选：D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.10. D解析：D【解析】【分析】根据二次函数图象开口向上得到a>0,

17、再根据对称轴确定出 b,根据二次函数图形与 x轴的交点个数，判断b2 4ac的符号，根据图象发现当 x=1时y=a+b+c<0,然后确定出一次函 数图象与反比例函数图象的情况，即可得解.【详解】二次函数图象开口方向向上， a>0,对称轴为直线x 0, 2ab<0,二次函数图形与x轴有两个交点，则 b2 4aC>0,.当 x=1 时 y=a+b+c<0,一 2y bx b 4ac的图象经过第二四象限，且与y轴的正半轴相交，a b c反比例函数y 图象在第二、四象限，x只有D选项图象符合.故选：D.【点睛】考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数

18、图象与系数的关系 是解题的关键.11. B解析：B【解析】【分析】设商品进价为x元，则售价为每件 0.8 >200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即 可.【详解】解：设商品的进价为 x元，售价为每件0.8浸00元，由题意得12. A解析：A【解析】 【分析】利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；证4OMBOEB得AEOBACMB ；先证ABEF是等边三角形得出 BF=EF ,再证？ DEBF得出DE=BF ,所以得DE=EF ；由 可知ABCMBEO ,则面积相等， AAOE和BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即 Szaoe: S3oe=AE： BE,由直角三

19、角形30 °角所对的直角边是斜边的 一半得出 BE=2OE=2AE ,得出结论 Szaoe ： Saboe=AE : BE=1 : 2.【详解】 试题分析： 矩形 ABCD中，O为AC中点， ，OB=OC, ; / COB=6 0 , .OBC是等边三角 形，.OBuBC, FO=FC , ，FB垂直平分 OC,故正确；FB 垂直平分 OC, CMB AOMB , -. OA=OC , / FOC= / EOA , / DCO= / BAO , /.AFOCAEOA,FO=EO ,易得 OBEF, OMB AOEB, /. EOBA CMB ,故正确； 由OMBA OEBA CMB

20、得/ 1 = /2=/3=30°, BF=BE , . BEF 是等边三角形， .BF=EF , DF/BE且DF=BE ,，四边形 DEBF是平行四边形，/. DE=BF , /. DE=EF ,故正确；在直角 ABOE 中 / 3=30° ,BE=2OE , / OAE= / AOE=30 , . AE=OE ,BE=2AE ,Saaoe: Szboe=1 : 2, 又. FM:BM=1:3,Sabcm = Sa bcf= Sa boe.Saaoe： Szbcm =2:3故正确；所以其中正确结论的个数为 4个3）全等三角形的性质和判定;考点：（1）矩形的性质；（2）等腰

21、三角形的性质;（4）线段垂直平分线的性质二、填空题13.【解析】【分析】根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为然 后两个三角形面积作差即可求出结果【详解】解：根据反比例函数的几何意义 可知：的面积为的面积为.的面积为故答案为 8【点睛】本题考查反比解析：【解析】【分析】1 1根据反比例函数k的几何意乂可知：AOP的面积为k1, BOP的面积为一k2,然后2 2两个三角形面积作差即可求出结果.【详解】解：根据反比例函数 k的几何意义可知：AOP的面积为-k1, bop的面积为-k2,221111.一1 AOB的面租为一k1 一 k2, k1 一 kz4 , k1k28.2222故答案为8

22、.【点睛】本题考查反比例函数 k的几何意义，解题的关键是正确理解k的几何意义，本题属于基础题型.14. 07【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示 男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲 的频率逐渐稳定在常数007左右故男性中男性患色盲的概率为 007故 解析：07【解析】【分析】随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率.【详解】解：观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右,故男性中，男性患色盲的概率为0.07故答案为：0.07.【点睛】本题考查利用频率估计概率.15. 2000【

23、解析】【分析】设这种商品的进价是 x元根据提价之后打八折售价 为2240元列方程解答即可【详解】设这种商品的进价是 x元由题意得(1+40)x X08=2240解得：x= 2000 故答案为：2000解析：2000,【解析】【分析】设这种商品的进价是 x元，根据提价之后打八折，售价为 2240元，列方程解答即可.【详解】设这种商品的进价是 x元，由题意得，(1+40%)x X0.8 = 2240,解得：x=2000,故答案为：2000.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用 销售问题，弄清题意，熟练掌握标价、折扣、实际售 价间的关系是解题的关键.16. 【解析】试题分析：连接OPOQ-PQ。的切

24、线OQ1PQ艮据勾股定理知 PQ2=OP2- OQ2；当 PO, AB时线段 PQft短此时 : 在 Rt AOB OA=OB= . AB=OA=6. OP=AB=3，解析：22【解析】 PQ是。的切线，OQPQ.根据勾股定理知 PQ2=OF2 - OQ2, 当POXAB时，线段PQ最短.此时， .在 RtAAOB 中，OA=OB=3/, . AB=£ OA=6.OP= AB=3. 1PQJqP：_C1Q： fl： ”密.17. - 2&W- 1【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含 a的式子表示）根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以 得到关

25、于a的不等式从而求出a的范围【详解】解不等式x-a>0得 解析：-2<a< - 1 .【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a的式子表示），根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出 a的范围.【详解】解不等式x - a> 0,得：x>a,解不等式1-x>2x-5,得：xv 2,.不等式组有3个整数解，.不等式组的整数解为-1、0、1,则-2W a< - 1,故答案为：-2W a< - 1 .【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取 较大，同小

26、取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.18. y2>y1>y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定 值k可得xy=k据此解答即可【详解】解：二函数 y=-的图象上有三个点（- 2y1） （-1y2） （y3） .-2y1=-y2=y3=解析：y2 > yi > y3.【解析】 【分析】根据图象上的点（x, y）的横纵坐标的积是定值k,可得xy=k,据此解答即可.【详解】解：,函数 y=-的图象上有二个点（-2, yi） , （ -1, y2）, （ 一 , y3）,x2l- -2yi=-y2= y3=-3 ,2yi=1.5, y2=3, y3=-6

27、, -y2> yi> y3.故答案为y2>yi>y3.【点睛】本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征.解题时注意：图象上的点（ x, y）的横纵 坐标的积是定值k,即xy=k .19. 30【解析】【分析】由图象可以 V甲=9030= 3m/sV追=90i20-30= im/s故V乙=i+3= 4m/s由此可求得乙走完全程所用的时间为：i2004= 300s则可以求得此时乙与甲的距离即可求出解析：30【解析】 【分析】9090由图象可以 丫甲=3m/s, V追=im/s,故V乙=i+3= 4m/s,由此可求得乙走30120 - 301200完全程所用的时间为： 300

28、s,则可以求得此时乙与甲的距离，即可求出最后与甲相遇的时间. 【详解】 9090由图象可得 Y甲=3m/s, V追=im/s,30120 - 30V 乙=i+3 = 4m/s,1200，乙走完全程所用的时间为：=300s,4此时甲所走的路程为：（300+30） X3 = 990m.此时甲乙相距：1200 - 990 = 210m则最后相遇的时间为：210 = 30s3 + 4故答案为：30【点睛】此题主要考查一次函数图象的应用，利用函数图象解决行程问题.此时就要求掌握函数图象中数据表示的含义.20. -1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-23）代入y=可得k=-6然后 可得反比例函数的解

29、析式为y=-代入点（m6可得m=-1故答案为：-1解析：-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-2, 3）代入y=-,可得k=-6,然后可得反比例函数的x解析式为y=-6，代入点（m, 6）可得m=-1.x故答案为：-1.三、解答题321. （1） （2）应对甲店作出暂停营业的决定10【解析】【分析】（1）用利润不少于240元的数量除以总数量即可得；（2）先计算出每售出一台电脑的平均利润值，比较大小即可得. 【详解】解：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为10 53,20 15 10 5 103故答案为一；10甲店每售出-台电脑的平均利润值为160 20

30、200 15 240 10必5 =20450（元），乙店每售出一台电脑的平均利润值为（元），160 8 200 10 240 14 320 18 =24850. 248 >204,，乙店每售出一台电脑的平均利润值大于甲店;又两店每月的总销量相当，应对甲店作出暂停营业的决定.【点睛】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比 及加权平均数的定义.22. (1) 1 ,3; (2)证明见解析.22【解析】试题分析：(1)根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可(2)要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可.试题解析：(1)设方程的

31、另一根为 xi,1该方程的一个根为1,，Xi1 X1a1.C .解得a 21，一 1、一 ，,，a的值为-,该方程的另一根为2222(2) - a 4 1 a 2 a 4a 8a 4a 44不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用23. (1) 4, 4, 1 , 1； ( 2) x=2 或 x= - 6.【解析】【分析】(1)可以先求常数3和5的均值4,然后设y=x+4,原方程可化为(y - 1) 4+ (y+1) 4= 1130；(2)可以先求常数1和3的均值2,然后设y=x+2,原方程可化为(y-1

32、) 4+ (y+1) 4= 706,再整理化简求出 y的值，最后求出x的值.【详解】(1)因为3和5的均值为4,所以，设y=x+4,原方程可化为(y-1) 4+ (y+1) 4= 1130,故答案为4, 4, 1, 1;(2)因为1和3的均值为2,所以，设y=x+2,原方程可化为(y-1) 4+(y+1)4=706,去括号，得：(y2-2y+1) 2+ (y2+2y+1 ) 2= 706,y4+4y2+1 4y3+2y2 4y+y4+4y2+1+4y 3+2y2+4y = 706,整理，得：2y4+12y2- 704 = 0 (成功地消去了未知数的奇次项)，解得：y2=16或y2=- 22 (

33、舍去)所以y = 即x+2 = M.所以x = 2或x = - 6.【点睛】 本题考查了解高次方程，求出均值把原方程换元求解是解题的关键.24. (1) xw 0； (2) 3, 3； (3)详见解析；(4)此函数有最小值和最大值.【解析】【分析】(1)由分母不为零，确定 x的取值范围即可；(2)将x=1, x= 2代入解析式即可得答 案；(3)描点画图即可；(4)观察函数图象有最低点和最高点，得到一个性质；【详解】(1)因为分母不为零，xwo；故答案为awo(2) x= 1 时，y= 3；x = 2 时，y = 3 ；故答案为3, 3.(3)如图：(4)此函数有最小值和最大值；【点睛】本题考

34、查了函数自变量的取值范围：自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意 义.25. (1)详见解析；(2)存在，2点+4; (3)当t=2或14s时，以D E、B为顶点的 三角形是直角三角形.【解析】试题分析：(1)由旋转的性质结合 ABC是等边三角形可得/ DCB=60 , CD=CE,从而可得 CDE 是等边三角形；(2)由(1)可知 CDE是等边三角形，由此可得 DE=CD ,因此当CDXAB时，CD最 短，则DE最短，2合 ABC是等边三角形，AC=4即可求得此时 DE=CD= 2 J3 ;(3)由题意需分0Wk6, 6v tv 10和t> 10三种情况讨论，当 0WK6时，由旋转可知，/ ABE=60 , / BDE<60°,由此可知：此时若 DBE