XX年八年级数学下可化为一元一次方程的分式方程(2)名师导学案(华师版)

1、XX 年八年级数学下可化为一元一次方程的 分式方程（2）名师导学案（华师版） 课题可化为一元一次方程的分式方程 【学习目标】 .让学生学会用分式方程的数学模型反映现实情景中的 实际问题. .让学生学会用分式方程来解决现实情景中的问题. 【学习重点】 寻找等量关系，将实际问题转化为分式方程的数学模 型，并检验解的合理性. 【学习难点】 寻找实际问题中的等量关系，寻找不同的解决问题的方 法.行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望. 行为提示： 让学生阅读教材， 尝试完成“自学互研”的 所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进 行小组交流. 知识链接： .行程问题关系式用字母表示

2、： s s = vt vt , v v = st st , t t .方程中的答不可少，必须写在最后一步. 解题思路：学会用含有字母的式子表示题中的一些数量 关系. 方法指导：所有的数学模型只需寻找到基本关系式，它 可以随时变形.情景导入 生成问题 SVSV. .【旧知回顾】 .解分式方程的步骤是什么？ 答：去分母T解整式方程T验根. .列方程解应用题的一般步骤是什么？ 答：审T设T列T解T答. .我们现在所学过的应用题有几种类型？各自的基本公 式是什么？ 答：行程问题.s s = vt vt ； 工程问题.工作量=工时X工效； 利润问题.利润=售价进价=进价X利率； 数字问题； 顺、逆水问题

3、.v v 顺=v v 静+ v v 水，v v 逆=v v 静v v 水. 自学互研生成能力 知识模块一行程问题 【自主探究】 .行程问题基本关系：路程=速度X时间. 变式关系：速度=路程时间，时间=路程速度 . .掌握用 字母表示已知数据的形式，并快速地找出题中已知或隐含的 等量关系. .解分式方程的一般步骤： 审T设T列T解T检验T答. 【合作探究】 范例 1 1: A A, B B 两地相距 200200，甲车从 A A 地出发匀速开往 B B 地，乙车同时从 B B 地出发匀速开往 A A 地，两车相遇时距 A A 地 80.80.已知乙车每小时比甲车多行驶 3030，求甲、乙两车的速

4、 度. 解：设甲车的速度是 x/hx/h，乙车的速度为/h/h，由题意得： 0 x 0 x = 200 200 80 x 80 x + 3030, 解得 x x = 60.60. 经检验，x x = 6060 是原方程的解，且符合题意， 贝 y x y x + 3030= 90.90. 答：甲车的速度是 60/h60/h，乙车的速度为 90/h.90/h. 学习笔记：列分式方程解应用题的一般步骤： 审：分析题意，找出数量关系和相等关系； 设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整； 列：根据数量和相等关系，正确列出方程； 解：仔细解答； 检验：有两次检验：是否是所列方程的解，是否符合题 意; 答

5、：注意单位和语言完整. 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各 组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然 后进行总结评比. 学习笔记：检测的目的在于让学生熟练掌握分式方程的 各种数学模型， 能灵活地根据所设的未知数列方程和快速地 解答. .知识模块二 工效问题、其他问题 【自主探究】 .工效问题基本关系式：工作量=工时X工效.变式关 系：工时=工作量工效，工效=工作量工时 .数字问题：如果一个几位整数的某一位上含有字母， 那么这个整数用代数式表示为：个位X 1 1+十位X 10 10 +百位 X 100 100 + . . .生活中的一些问题有时可以向这几种类型上去靠.

6、【合作探究】 范例 2 2:“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙 两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 3030 天完 成该项工程的 1313，这时乙队加入，两队还需同时施工 1515 天， 才能完成该项工程. 若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ 若甲队参与该项工程施工的时间不超过 3636 天，则乙队 至少施工多少天才能完成该项工程？ 解：由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为 30 30 - 1313= 9090. 设乙队单独施工需要 x x 天完成该项工程，则 3030+ 15901590 + 15x 15x = 1 1, 去分母，得 x x + 3030= 2x.2x. 解得 x x = 30.30. 经检验，x x = 3030 是原方程的解，且符合题意. 答：乙队单独施工需要 3030 天完成； 设乙队施工 y y 天完成该项工程，则 1 1-y30 y30 18.18. 答：乙队至少施工 1818 天才能完成该项工程. 交流展示生成新知 .将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、 合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难 问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相 互释疑. .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和