五年制大专部数学教学大纲

1、五年制大专部数学教学大纲一、 适用对象本课程适用于初中毕业的五年制高等职业学生二、课程性质与任务 数学是五年制高等职业的一门必修公共课.数学的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分,它的应用日益广泛.因此,数学是提高文化素质,进一步学习有关专业知识、专业技能以及参加社会实践的重要基础和必不可少的工具. 数学课程的教学任务是使学生在初中文化的基础上，进一步学习和掌握初等数学、微积分学及相关专业所必须的工程数学。数学课程应体现基础性、实用性和发展性三方面需求的和谐的统一。三、 程教学目标与任务 1、使学生进一步学习数学的有关概念、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法的基

2、础知识; 2、形成能够按一定的程序和步骤进行运算、数据处理、制表、作图和使用基本计算工具的基本技能; 3、培养会观察、比较、分析、综合、抽象、推理,能运用数学概念和方法,辨明数学关系,进行正确思维的品质和能力; 4、培养会根据法则和公式正确地进行运算数据处理且理解运算的原理,能够根据问题的条件寻求并设计合理简捷的运算途径的运算能力; 5、培养能够想象几何图形的运动和变化,从复杂的图形中分解出简单的基本的图形,能根据条件画出简图会形象地揭示问题本质的空间想象能力; 6、培养会把相关学科生活或生产中的一些实际问题转化为数学问题,并予以解决的创新意识和综合能力; 7、培养学生的辩证唯物主义思想,爱国

3、主义思想和良好的个人品质.四、 章节名称、学时、教学要求及各章重点难点第四章 加法定理及其推论 12学时教学要求：1、练掌握正弦、余弦、正切的加法定理。灵活运用加法定理进行三角函数的恒等变换及有关计算。2、掌握二倍角公式，并用之进行三角函数的恒等变换和有关计算。3、理解半角公式，并用之进行三角函数的恒等变换和有关计算。4、通过公式推导，了解各公式内在联系，培养学生的逻辑推理能力。本章重点：加法定理本章难点：（1）将化为的方法 （2）半角公式中根号前正负好的选择 （3）灵活运用公式作三角函数的恒等变形第五章 反三角函数 解斜三角形 24学时教学要求：1、 弦、反余弦、反正切函数的概念，了解反余切

4、函数的概念，能画出反正弦、反余弦、反正切函数的图象。2、 三角方程的基本概念，掌握最简三角方程的解法。3、 握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，提高运用所学知识解决实际问题的能力。本章重点：（1）反三角函数的概念 （2）最简三角方程的解法 （3）正弦定理、余弦定理本章难点：（1）反三角函数概念的建立 （2）正弦定理和余弦定理的应用第六章 向量与复数 24学时教学要求：1、 理解向量的概念，掌握三角形法则与平行四边形法则。2、 掌握数乘向量的运算及运算律，掌握向量平行的条件。3、 理解复数的概念，掌握复数的几何表示法。4、 熟练掌握复数代数形式的四则运算。5、 理解和掌握复数三角形

5、式的表示法，掌握三角形式与代数形式的互化及三角形式的乘除运算，了解复数指数形式。6、 培养学生的运算能力。本章重点：向量的概念、向量的加法与减法及实数与向量积的定义，复数的概念及几何表示，复数的代数形式和三角形式及其运算法则。本章难点：对向量加法和减法定义的理解；向量共线的充要条件；复数的概念；复数的代数形式化三角形式。第七章 排列 组合 概率与统计简介 36学时教学要求：1、 掌握分类、分步计数法。2、 理解排列的定义，掌握排列数的计算公式，会计算简单的排列应用问题。3、 理解组合定义，掌握组合数的计算公式，会计算简单的组合应用问题。4、 理解随机事件、统计概率、古典概率定义，理解互斥事件、

6、对立事件的概念。5、 了解总体、样本的概念，会求样本均值域方差，会画频率直方图。6、 掌握二项式定理及通项公式，了解二项展开式的性质。本章重点：（1）分类、分步计数法 （2）排列、组合的定义和排列、组合数的计数公式 （3）概率的定义，古典概率的计数公式 （4）作频率直方图及样本数学特征的计算 （5）二项式定理本章难点：（1）加法原理与乘法原理的应用，区分“分类”与“分步” （2）排列与组合的概念及其区别 （3）古典概率的计算第十三章 函数的极限与连续 36学时教学要求：1、 理解函数定义，会求定义域；掌握基本初等函数定义，图象与性质；理解复何函数与初等函数的定义，会分解复合函数；绘画简单分段函

7、数图象；会建立简单函数关系式。2、 理解函数极限的描述性定义，了解左、右极限的概念及简单计算；掌握函数四则运算法则；了解无穷小与无穷大的概念，知道无穷小的性质，并用之求极限；掌握用两个重要极限球极限的方法。3、 理解函数连续的定义和初等函数连续性的概念，会求函数间断点；掌握初等函数求极限的方法；熟悉闭区间上连续函数的性质。本章重点：（1）函数概念、基本初等函数的图象、性质。 （2）分段函数、初等函数概念、分解复合函数。 （3）理解极限概念、正切运用极限四则运算法则。 （4）两个重要极限、求极限的一些基本初等方法。 （5）理解在一点连续、间断的概念，会求间断点。 （6）闭区间上连续函数的两个性质

8、。本章难点：（1）函数图象、性质的掌握，建立函数关系。 （2）理解极限概念。 （3）分段函数在分段点极限、连续的讨论。第十四章 导数 28学时教学要求：1、 理解到数的概念和几何意义，会求曲线在给定点的切线方程与法线方程，直到可导与连续的关系。2、 熟练掌握函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数求导法则及基本初等函数求导公式，并能熟练求初等函数的导数。3、 掌握隐函数求导法，知道参数方程求导法。4、 了解高阶导数的意义及二阶导数的力学意义，并会求函数的二阶导数。本章重点：（1）导数的定义 （2）函数的和、差、积、商的求导法则 （3）复合函数求导法则 （4）基本初等函数的导数公式本章难点：（1

9、）导数的定义 （2）复合函数求导法则五、教材及参考资料苏州大学出版社: 五年制高等职业教育教材数学1998年7月第1版 2004年5月第12次印刷苏州大学出版社: 五年制高等职业教育教材数学教学参考书2001年7月第1版 2003年6月第3次印刷04级教学进度表周次授课章节和内容提要教学课时 教学方法备注讲授作业合计141加法定理426讲练结合24.2倍角公式4.3半角公式426讲练结合35.1反三角函数426启发式45.2三角方程426讲练结合55.3 解斜三角形426讲练结合6本章内容复习336自学指导测验76.1 平面向量426讲授法86.2复数的概念426讲授法96.3复数的四则运算6.4复数的三角形式426讲练结合10小结与复习336讲练117.1两个基本原理7.2排列426讲授法127.3 组合326讲练结合测验137.4概率426讲授法147.5统计426讲练结合157.6二项式定理426讲授法16小结与复习426讲授法17复习6自学指导18复习考试603级教学进度表周次授课章节和内容提要教学课时 教学方法备注讲授作业合计112.4数列极限314启发式教学213.1初等函数314自学指导313.1初等函数314自学指导413.2函数极限314讲授法513.2函数极限314讲练结合613.3函数极限运算法则314启发式教学713.4两个重要极限314讲讲练练8