第四章材料的断裂韧性

1、12前前 言言韧度韧度( (韧性韧性) )定义：定义： 是材料断裂前吸收是材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功塑性变形功和断裂功的能力。的能力。 包括静力韧度、冲击韧度、包括静力韧度、冲击韧度、断裂韧度断裂韧度。(1)(1)静力韧度静力韧度( ( ) ) = (S = (Sk k2 2-0.20.22 2)/2D)/2D(2)(2)冲击韧度或冲击值冲击韧度或冲击值KUKU(KVKV):): KUKU(KVKV) )A AKUKU(A(AKVKV)/F)/FN N 冲击功冲击功: : GH GH1 1-GH-GH2 2=A=AK K(3)(3)理论断裂强度理论断裂强度( (理想晶体理想晶体脆性断裂脆

2、性断裂) )： m m=(E=(Es s/a/a0 0) )1/21/2 (4)(4)断裂强度的裂纹理论断裂强度的裂纹理论( (格里菲斯裂纹理论格里菲斯裂纹理论) )： ( (实际断裂强度实际断裂强度) ) c c(E(Es s/a)/a)1/21/23前前 言言缺口的缺口的第一个效应：第一个效应： 缺口造成应力应变集中。缺口造成应力应变集中。缺口的缺口的第二个效应第二个效应： 应力改为应力改为两向或三向拉伸两向或三向拉伸。缺口的缺口的第三个效应第三个效应： 缺口使塑性材料得到缺口使塑性材料得到“强化强化”。4前前 言言1 1、传统的强度理论、传统的强度理论(1920s(1920s前前) )：

3、 材料连续、均匀和各向同性的；材料连续、均匀和各向同性的； 断裂是断裂是瞬时瞬时发生的。发生的。 断裂断裂:s s 脆性、韧性断裂脆性、韧性断裂2 2、现代的强度理论、现代的强度理论(1920s(1920s后后) )： 材料存在裂纹材料存在裂纹( (裂纹体裂纹体) )； s s时就断裂时就断裂 ； 断裂包括裂纹断裂包括裂纹萌生萌生、扩展扩展直至断裂。直至断裂。 裂纹裂纹扩展扩展包括开始（亚稳）扩展、包括开始（亚稳）扩展、失稳扩展。失稳扩展。 裂纹裂纹萌生抗力萌生抗力、扩展抗力，均小于扩展抗力，均小于 s s。 低应力脆断：低应力脆断： KKcc已知已知YK 16三、断裂韧度三、断裂韧度K Kc

4、c和断裂和断裂K K判据判据 断裂应力断裂应力( (裂纹体的断裂强度裂纹体的断裂强度) )c c： 裂纹裂纹失稳扩展失稳扩展的的临界临界状态所对应的平均应力。状态所对应的平均应力。 临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸 c c：，：， 裂纹裂纹失稳扩展失稳扩展的的临界临界状态所对应的裂纹尺寸状态所对应的裂纹尺寸? ? 3 3、裂纹裂纹失稳扩展脆断失稳扩展脆断的的断裂断裂K K判据：判据： K K K Kcc （/s s0.60.60.70.7）4 4、破损安全：、破损安全： K KK Kcc 即使存在裂纹，也不会发生断裂。即使存在裂纹，也不会发生断裂。cccYK断裂韧度断裂韧度17四、裂纹尖端塑性区及四、

5、裂纹尖端塑性区及K K的修正的修正裂纹尖端塑性区：裂纹尖端塑性区： 实际金属，当裂纹尖端附近的实际金属，当裂纹尖端附近的s s 塑性变形塑性变形改变改变裂纹尖端裂纹尖端应力分布。应力分布。 存在裂纹尖端塑性区。存在裂纹尖端塑性区。 当当/s s0.60.60.70.7 ，尖端塑性区可忽略；，尖端塑性区可忽略； /s s0.60.60.7 0.7 需要修正需要修正？线弹性断裂力学：线弹性断裂力学： 脆性断裂过程中，脆性断裂过程中， 裂纹体裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段；各部分的应力和应变处于线弹性阶段； 只有裂纹尖端只有裂纹尖端极小区域极小区域处于塑性变形阶段。处于塑性变形阶段。（薄板）

6、（厚板）181 1、裂纹尖端塑性区：、裂纹尖端塑性区： 裂纹尖端附近的裂纹尖端附近的s s塑性变形塑性变形存在裂纹尖端塑性区。存在裂纹尖端塑性区。3 3、在、在x x轴上，轴上，0 0，塑性区的宽度，塑性区的宽度r r0 0为：为：2 2、塑性区的边界方程、塑性区的边界方程4 4、修正后塑性区的宽度、修正后塑性区的宽度R R0 0为：为：四、裂纹尖端塑性区及四、裂纹尖端塑性区及K K的修正的修正19四、裂纹尖端塑性区及四、裂纹尖端塑性区及K K的修正的修正6 6、K K的修正的修正 (/(/s s0.60.60.7)0.7)： 线弹性线弹性断裂力学计算得到断裂力学计算得到 y y的分布曲线为的

7、分布曲线为ADBADB； 屈服并应力松弛后屈服并应力松弛后 y y的分布曲线为的分布曲线为CDEFCDEF； 若将裂纹顶点由若将裂纹顶点由O O虚移至虚移至O O 点，点， 则在虚拟的裂纹顶点则在虚拟的裂纹顶点O O 以外的以外的弹性应力弹性应力分布曲线为分布曲线为GEHGEH。 采用等效裂纹长度采用等效裂纹长度(a+r(a+ry y) )代替实际裂纹长度代替实际裂纹长度a a，即，即5 5、等效裂纹的塑性区修正值、等效裂纹的塑性区修正值r ry y：(/s0.60.7)204.1 4.1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性当当/s s0.60.60.70.7时时当当/s s 0.6

8、0.60.70.7时时214.1 4.1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性五、裂纹扩展能量释放率五、裂纹扩展能量释放率G G六、断裂韧度六、断裂韧度G Gcc和断裂和断裂G G判据判据22 23PPLP 利用利用能量守恒原理能量守恒原理：U（弹性应变能）（弹性应变能）=W（外力所做的功）（外力所做的功）EULPW21EALPU22E单位体积内的应变能单位体积内的应变能-比能比能u(单位：单位：J/m3)21ALLP21VUu2EE2u22对拉杆进行逐步加载（认为无动能变化）对拉杆进行逐步加载（认为无动能变化）拉伸的弹性应变能（拉伸的弹性应变能（）EAPLL 24Eu22EALPUE

9、221假定一很宽的假定一很宽的单位厚度单位厚度薄板，板受单向拉伸，薄板，板受单向拉伸， 在载荷从零增加至在载荷从零增加至P P后将薄板两端后将薄板两端固定固定， 这时外力就不做功了，这时外力就不做功了， 两端固定的薄板受载可视为一两端固定的薄板受载可视为一隔离系统隔离系统。如在此板的中心割开一个垂直于应力如在此板的中心割开一个垂直于应力， 长度为长度为22的贯穿裂纹。的贯穿裂纹。则原来弹性拉紧的平板就产生直径为则原来弹性拉紧的平板就产生直径为22的的弹弹性松弛区性松弛区，并释放弹性能，被松弛区的体积为并释放弹性能，被松弛区的体积为2 2。根据根据弹性理论（修正后）弹性理论（修正后）: :25驱

10、使裂纹扩展的动力是驱使裂纹扩展的动力是弹性能的释放率弹性能的释放率。把裂纹扩展单位面积时，系统释放的势能的数值，称为把裂纹扩展单位面积时，系统释放的势能的数值，称为裂纹扩裂纹扩展能量释放率展能量释放率，简称为，简称为能量释放率能量释放率或或能量率能量率，并用，并用G G表示。表示。264.1 4.1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性五、裂纹扩展能量释放率五、裂纹扩展能量释放率G G： 1 1、平面应力、平面应力G G： G G= = 2 2 /E/E 2 2、平面应变、平面应变G G： G G=(1-=(1-2 2) )2 2 /E/E六、断裂韧度六、断裂韧度G Gcc和断裂和断裂

11、G G判据：判据： 1 1、断裂韧度、断裂韧度G Gcc： G GGGc c 裂纹裂纹失稳扩展失稳扩展而断裂。而断裂。 表示材料表示材料阻止阻止裂纹裂纹失稳扩展失稳扩展时单位面积所消耗的能量。时单位面积所消耗的能量。 2 2、裂纹、裂纹失稳扩展失稳扩展断裂断裂G G判据判据 G G G Gcc274.1 4.1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性对于具有穿透裂纹的无限大板对于具有穿透裂纹的无限大板(平面应变平面应变)：284.2 4.2 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性高强度钢的高强度钢的塑性区尺寸很小塑性区尺寸很小，相对屈服范围也很小，相对屈服范围也很小， 一般属于一般

12、属于小范围屈服小范围屈服，可以用，可以用线弹性断裂力学线弹性断裂力学解决问题。解决问题。中、低强度钢中、低强度钢塑性区较大塑性区较大，相对屈服范围较大，相对屈服范围较大, ,一般属一般属大范围屈服大范围屈服，甚至整体屈服。，甚至整体屈服。此时，线弹性断裂力学已不适用，此时，线弹性断裂力学已不适用， 从而要求发展从而要求发展弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学来解决其断裂问题。来解决其断裂问题。一般是将线弹性原理进行一般是将线弹性原理进行延伸延伸， 并在试验基础上提出并在试验基础上提出新的新的断裂韧性和断裂判据。断裂韧性和断裂判据。目前常用的方法有目前常用的方法有J J积分法积分法和和CODCOD法法。

13、 J J积分法是由积分法是由G GI I延伸出来的一种断裂延伸出来的一种断裂能量能量判据判据; ; COD COD法是由法是由K KI I延伸出来的一种断裂延伸出来的一种断裂应变应变判据。判据。29一、一、J J积分的概念积分的概念二、二、J J积分的能量率表达式积分的能量率表达式三、断裂韧度三、断裂韧度J Jc c及断裂及断裂J J判据判据四、裂纹尖端张开位移四、裂纹尖端张开位移(COD)(COD)的概念的概念五、弹塑性条件下的五、弹塑性条件下的CODCOD表达式表达式4.2 4.2 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性30一、一、J J积分的概念积分的概念1 1、线弹性条件下、线弹

14、性条件下G G的能量线积分的表达式的能量线积分的表达式 G G=-U/a=-U/a= (dy-u/xTds)(dy-u/xTds)2 2、弹塑性条件下、弹塑性条件下G G的能量线积分的表达式的能量线积分的表达式 J J= (dy-u/xTds)(dy-u/xTds) J J积分积分反映了裂纹尖端区的应变能，反映了裂纹尖端区的应变能， 即即应力应变的集中程度应力应变的集中程度。31二、二、J J积分的能量率表达式积分的能量率表达式1 1、线弹性条件下，、线弹性条件下， J J=G=G= - U/a= - U/a2 2、弹塑性条件下，、弹塑性条件下， J J= - U/a = - U/a 32三、

15、断裂韧度三、断裂韧度J Jc c及断裂及断裂J J判据判据1 1、断裂韧度、断裂韧度J Jc c： 应力应变场的能量，应力应变场的能量， 达到使裂纹达到使裂纹开始扩展开始扩展的临界状态时，的临界状态时， 则则J J积分值也达到相应的临界值积分值也达到相应的临界值J Jc c。2 2、断裂、断裂J J判据：判据： J JJJc c33四、裂纹尖端张开位移四、裂纹尖端张开位移(COD)(COD)的概念的概念1 1、来源：、来源：(1)(1)对于中、低强度钢构件，低应力脆对于中、低强度钢构件，低应力脆断：断： 断口具有断口具有9090以上的结晶状特征；以上的结晶状特征； 而制取的小试样，发生纤维状的

16、韧断。而制取的小试样，发生纤维状的韧断。(2)(2)构件承受多向应力构件承受多向应力 使裂纹尖端的塑性变形受到约束使裂纹尖端的塑性变形受到约束 当当应变量应变量达到某一临界值达到某一临界值 材料就发生断裂。材料就发生断裂。2 2、定义：、定义： 裂纹体裂纹体受载后，在裂纹尖端沿垂直裂受载后，在裂纹尖端沿垂直裂纹方向所产生的纹方向所产生的位移位移，用，用 表示。表示。34四、裂纹尖端张开位移四、裂纹尖端张开位移(COD)(COD)的概念的概念3 3、弹性条件、弹性条件( (小范围屈服小范围屈服) )下的下的CODCOD表达式：表达式：(1)(1)裂纹由裂纹由a a虚拟扩展到虚拟扩展到a+ra+r

17、y y， 尖端由尖端由O O点移到点移到O O ， 尖端的张开位移尖端的张开位移 就是就是O O点在点在y y轴张开位移轴张开位移， 即即 2v2vI I型穿透裂纹型穿透裂纹35四、裂纹尖端张开位移四、裂纹尖端张开位移(COD)(COD)的概念的概念(2)(2)断裂韧度断裂韧度 c c : : c c 裂纹裂纹开始开始扩展扩展。 (3)(3)断裂断裂 判据：判据： c c ( (裂纹裂纹开始扩展开始扩展的断裂判据的断裂判据) )I I型穿透裂纹型穿透裂纹36五、弹塑性条件下的五、弹塑性条件下的CODCOD表达式表达式带状屈服模型带状屈服模型( (或称或称DMDM模型模型) )。设塑性材料无限大

18、薄板中有长为设塑性材料无限大薄板中有长为2a2a的的I I型穿透裂纹型穿透裂纹， 在远处作用有平均应力在远处作用有平均应力 ， 裂纹尖端的塑性区裂纹尖端的塑性区 呈尖劈形；呈尖劈形；假设沿假设沿x x轴将塑性区割开，轴将塑性区割开， 使裂纹长度由使裂纹长度由2a2a变为变为2c2c， 在割面的上下方代之以应力在割面的上下方代之以应力 s s，以阻止裂纹张开；，以阻止裂纹张开；于是该模型就变为在于是该模型就变为在(a (a，c) c)和和(-a(-a，-c)-c)区间作用有区间作用有 s s， 无限远处有均匀应力无限远处有均匀应力 的线弹性问题。的线弹性问题。ABAB两点的张开位移为两点的张开位

19、移为37各种各种断裂韧度关系：断裂韧度关系：平面应力：平面应力：平面应变：平面应变：384.3 4.3 影响材料断裂韧度的因素影响材料断裂韧度的因素一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响 1 1、化学成分的影响、化学成分的影响 2 2、基体相结构和晶粒尺寸的影响、基体相结构和晶粒尺寸的影响 3 3、夹杂和第二相的影响、夹杂和第二相的影响 4 4、显微组织的影响：影响材料的断裂韧度。、显微组织的影响：影响材料的断裂韧度。二、特殊改性处理对断裂韧度的影响二、特殊改性处理对断裂韧度的影响 1 1、亚温淬火、亚温淬火 2 2、超高温淬火、超高温淬火 3 3、形变热

20、处理、形变热处理三、外界因素对断裂韧度的影响三、外界因素对断裂韧度的影响 1 1、温度、温度 2 2、应变速率、应变速率394.3 4.3 影响材料断裂韧度的因素影响材料断裂韧度的因素四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系 1 1、韧断模型、韧断模型 2 2、脆性断裂模型、脆性断裂模型 3 3、其它模型、其它模型404.4 4.4 断裂韧度在工程中的应用断裂韧度在工程中的应用零、断裂韧度在工程中的应用：零、断裂韧度在工程中的应用： 第一是设计：第一是设计： 包括结构设计和材料选择包括结构设计和材料选择 根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力，根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力， 针对要求的承载量，针对要求的承载量，设计设计结构的形状和尺寸；结构的形状和尺寸； 根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型，根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型， 计算最大应力强度因子，依据材料的断裂韧度进行计算最大应力强度因子，依据材料的断裂韧度进行选材选材。 第二是校核：第二是校核： 根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧度，根据结构要求的承载能