河北省高中数学3.1.1方程的根与函数的零点导学案无答案新人教A版必修1通用_第1页
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文档简介

1、3.1.1方程的根与函数的零点【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。为必须记忆的内容【学习目标】：1，结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；2，结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.3，体会化归与转化思想，数形结合思想，函数与方程思想。【学习重点】：零点的概念及零点存在性的判定。【学习难点】：探究判断函数的零点个数和所在区间的方法.【教学过程】：一，自主探索，讨论展示问题一，请解出下列方程的根，并画出对应函数的图像。（1）2x+1=0 对应函数y=2x+1结论：(2) 对应函数结论：（3）观察课本86页图3.1.1对于二次函数

2、来说你能得出什么结论？零点定义：对于 ,我们把 叫做函数y=f（x）的零点。这样函数的零点就是 ，也是 。方程f(x)=0有实根 。基于以上结论，对于不能顺利解出根的方程，我们可以 。 问题二，观察问题一（1）函数图象，函数 在区间有零点。 0， 0 ，即 0.问题三，观察下面函数的图象， 在区间上 零点； 0；在区间上 零点； 0；在区间上 零点； 0.一般的，我们有如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是 ，并且有 那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点 即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根思考1,为什么强调图象的连续性？2,若函数y=f(x)在区间a,b上连续，且f(a)·f(b)<0，则f(x)在区间(a,b)内会是只有一个零点么?3.若函数y=f(x)在区间a,b上连续，且f(a)·f(b)>0，则f(x)在区间(a,b)内就一定没有零点么？结合课本86页图3.1.1（2）4.在什么条件下，函数yf(x)在区间(a,b)上可存在唯一零点？例1， 求下列函数的零点：（1）； （2）.例2若函数为定义域是r的奇函数，且在上有一个零点则的零点

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