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文档简介
1、线性代数·第一章 行列式·第一节 二阶行列式与三阶行列式1. 计算?( )a bc d 参考答案:a问题解析:2. 三元线性方程组中,若,则三元线性方程组存在唯一解为,。( ) 参考答案:问题解析:线性代数·第一章 行列式·第二节 n阶行列式1. 利用行列式定义计算n阶行列式:=?( )a bc d 参考答案:c问题解析:2. 用行列式的定义计算行列式中展开式,的系数。a1, 4 b1,-4 c-1,4 d-1,-4 参考答案:b问题解析:3. 已知行列式
2、,求=?,其中为d中元素的余子式。a-26 b-27 c-28d-29 参考答案:c问题解析:线性代数·第一章 行列式·第三节 行列式的性质 1. 计算行列式=?( )a-8 b-7c-6d-5 参考答案:b问题解析:2. 计算行列式=?( )a130 b140c150d160 参考答案:d问题解析:3. 四阶行列式的值等于( )a bcd 参考答案:d问题解析:4. 行列式=?( )a bcd 参考答案:b问题解析:5. 已知,则?a6m b-6m c12m
3、d-12m 参考答案:a线性代数·第一章 行列式·第四节 克莱姆法则1. 齐次线性方程组有非零解,则=?( )a-1 b0 c1 d2 参考答案:c问题解析:2. 齐次线性方程组有非零解的条件是=?()a或 b或 c或d或 参考答案:a问题解析:线性代数·第二章 矩阵·第一节 矩阵的概念1. 设, ,求=?( )a b cd 参考答案:d问题解析:2. 设矩阵,为实数,且已知,则的取值分别为?( )a1,-1,3 b-1,1,3 c1,-1,-3d-1,1,-3
4、60; 参考答案:a问题解析:3. 同阶的两个上三角矩阵相加,仍为上三角矩阵。( ) 参考答案:线性代数·第二章 矩阵·第二节 矩阵的运算1. 设, 满足, 求=?( )a b cd 参考答案:c问题解析:2. 设,求=?( )a b cd 参考答案:d问题解析:3. 如果,则分别为?( )a0,3 b0,-3 c1, 3 d1,-3 参考答案:b问题解析:4. 设,矩阵,定义,则=?( )a0 bc d 参考答案:b问题解析:5. 设,n为正
5、整数,则=?( )a0 b-1 c1 d 参考答案:a问题解析:6. 设为n阶对称矩阵,则下面结论中不正确的是( )a为对称矩阵b对任意的 为对称矩阵c为对称矩阵 d若可换,则为对称矩阵 参考答案:c线性代数·第二章 矩阵·第三节 分块矩阵1. 设为m阶方阵,为n阶方阵,且,则=?( )ab c d 参考答案:d问题解析:线性代数·第二章 矩阵·第四节 逆矩阵1. 设,求=?( )ab c d 参考答案:d问题解析:2. 设,求矩阵=?( )a b c d
6、 参考答案:b问题解析:3. 设均为n阶矩阵,则必有( )a b c d 参考答案:c问题解析:4. 设均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是( )a若,则都可逆 b若,且可逆,则 c若,且可逆,则d若,且,则 参考答案:d问题解析:5. 设均为n阶可逆矩阵,则下列结论中不正确的是( )ab c(k为正整数)d (k为正整数) 参考答案:b问题解析:线性代数·第二章 矩阵·第五节 矩阵的初等变换1. 利用初等变化,求的逆=?( )a b c d 参考答案:d问题解析:2. 设
7、,则=?()a b c d 参考答案:b问题解析:3. 设,是其伴随矩阵,则=?( )a b c d 参考答案:a问题解析:4. 设n阶矩阵可逆,且,则=?( )a b c d 参考答案:a问题解析:5. 下列矩阵中,不是初等矩阵的是:( )a b c d 参考答案:c问题解析:线性代数·第二章 矩阵·第六节 矩阵的秩1. 设矩阵的秩为r,则下述结论正确的是( )a中有一个r+1阶子式不等于零b中任意一个r阶子式不等于零 c中任意一个r-1阶子式不等于零d中有一个r阶子式不等于零
8、60; 参考答案:d问题解析:2. 初等变换下求下列矩阵的秩,的秩为?( )a0b1 c2d3 参考答案:c问题解析:3. 求的秩为?( )a2b3 c4d5 参考答案:d问题解析:4. ,且,则=?( )a1b-3 c1或-3d-1 参考答案:b问题解析:线性代数·第三章 向量·第一节 向量的概念及其运算 1. 设,求=?( )ab cd 参考答案:c问题解析:2. 设向量,数使得,则分别为?( )a b cd 参考答案:a问题解析:线性代数·第三章 向
9、量·第二节 向量的线性相关性1. 设向量,如果向量可以被,线性表出,且表示法唯一,则满足( )a不能为1b不能为-2c不能为1或-2 d为任意实数 参考答案:c问题解析:2. 已知向量组,则当?时有,线性相关( )a0b2c0或2 d1 参考答案:c问题解析:3. 向量组(s>2)线性相关的充分必要条件是()a中至少有一个是零向量b中至少有两个向量成比例c中至少有一个向量可以由其余s-1个向量线性表示出d中的任一部分线性相关 参考答案:c问题解析:4. 设是n阶矩阵,若的行列式=0,则在中()a必
10、有两行(列)的元素对应成比例 b任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 c必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 d至少有一行(列)的元素全为0 参考答案:c问题解析:5. 若向量组线性无关,向量组线性相关,则()a必可以被线性表示 b必不可以被,线性表示 c必可以由线性表示出 d必不可以由线性表示出 参考答案:c问题解析:6. 设向量,则向量可以表示为,的线性组合,即。 参考答案:问题解析:7. 设向量组,线性无关,则应该满足。 参考答案:问题解析:线性代数·第三章 向量·第
11、三节 向量组的秩1. 设n阶矩阵的秩,则的n个行向量中()a必有r个行向量线性无关b任意r个行向量线性无关 c任意r-1个行向量线性无关 d任意一个行向量都可以被其他r个行向量线性表出 参考答案:c问题解析:2. 设有向量组,则此向量组中的极大线性无关组为?( )a b c d 参考答案:b问题解析:3. 已知向量组,的秩为2,则t=?( )a3 b4 c5 d2 参考答案:a问题解析:线性代数·第四章 线性方程组·第一节 消元法1. 用消元法解线性方程组,方程的解为:a bc d 参考
12、答案:a问题解析:2. 用消元法解线性方程组,方程组无解。() 参考答案:问题解析:线性代数·第四章 线性方程组·第二节 线性方程组解的判定1. 齐次线性方程组有非零解,则必须满足( )a bc d 参考答案:d问题解析:2. 已知线性方程组:无解,则=?()a-1 b0c1 d2 参考答案:a问题解析:3. 非齐次线性方程组中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r,则( )ar=m时,方程组有解 br=n时,方程组有唯一解cm=n时,方程组有唯一解dr<n时,方程组有无穷多个解 ) 参考答案:a问题解析:4. 设是矩阵,齐次线性方程组仅有零解的充分条件是( )a的列向量组线性相关 b的列向量组线性无关c的行向量组线性无关d的行向量组线性无关 参考答案:b问题解析:5. 线性方程组:有解的充分必要条件是=?( )ab-1 cd1 参考答案:a问题解析:线性代数·第四章 线性方程组·第三节 线性方程组解的结构1. 求齐次线性方程组的基础解系是( )ab cd 参考答案:c问题解析:2. 求齐次线性方程组的基础解系为()
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