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文档简介

1、线性代数·第一章 行列式·第一节 二阶行列式与三阶行列式1.  计算?( )a bc d 参考答案:a问题解析:2.  三元线性方程组中,若,则三元线性方程组存在唯一解为,。( ) 参考答案:问题解析:线性代数·第一章 行列式·第二节 n阶行列式1.  利用行列式定义计算n阶行列式:=?( )a bc d 参考答案:c问题解析:2.  用行列式的定义计算行列式中展开式,的系数。a1, 4 b1,-4 c-1,4 d-1,-4 参考答案:b问题解析:3.  已知行列式

2、,求=?,其中为d中元素的余子式。a-26 b-27 c-28d-29 参考答案:c问题解析:线性代数·第一章 行列式·第三节 行列式的性质 1.  计算行列式=?( )a-8 b-7c-6d-5 参考答案:b问题解析:2.  计算行列式=?( )a130 b140c150d160  参考答案:d问题解析:3.  四阶行列式的值等于( )a bcd  参考答案:d问题解析:4.  行列式=?( )a bcd 参考答案:b问题解析:5.  已知,则?a6m b-6m c12m

3、d-12m 参考答案:a线性代数·第一章 行列式·第四节 克莱姆法则1.  齐次线性方程组有非零解,则=?( )a-1 b0 c1 d2 参考答案:c问题解析:2.  齐次线性方程组有非零解的条件是=?()a或 b或 c或d或 参考答案:a问题解析:线性代数·第二章 矩阵·第一节 矩阵的概念1.  设, ,求=?( )a b cd 参考答案:d问题解析:2.  设矩阵,为实数,且已知,则的取值分别为?( )a1,-1,3 b-1,1,3 c1,-1,-3d-1,1,-3

4、60; 参考答案:a问题解析:3.  同阶的两个上三角矩阵相加,仍为上三角矩阵。( ) 参考答案:线性代数·第二章 矩阵·第二节 矩阵的运算1.  设, 满足, 求=?( )a b cd 参考答案:c问题解析:2.  设,求=?( )a b cd 参考答案:d问题解析:3.  如果,则分别为?( )a0,3 b0,-3 c1, 3 d1,-3 参考答案:b问题解析:4.  设,矩阵,定义,则=?( )a0 bc d 参考答案:b问题解析:5.  设,n为正

5、整数,则=?( )a0 b-1 c1 d 参考答案:a问题解析:6.  设为n阶对称矩阵,则下面结论中不正确的是( )a为对称矩阵b对任意的 为对称矩阵c为对称矩阵 d若可换,则为对称矩阵 参考答案:c线性代数·第二章 矩阵·第三节 分块矩阵1.  设为m阶方阵,为n阶方阵,且,则=?( )ab c d 参考答案:d问题解析:线性代数·第二章 矩阵·第四节 逆矩阵1.  设,求=?( )ab c d 参考答案:d问题解析:2.  设,求矩阵=?( )a b c d 

6、 参考答案:b问题解析:3.  设均为n阶矩阵,则必有( )a b c d 参考答案:c问题解析:4.  设均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是( )a若,则都可逆 b若,且可逆,则 c若,且可逆,则d若,且,则  参考答案:d问题解析:5.  设均为n阶可逆矩阵,则下列结论中不正确的是( )ab c(k为正整数)d (k为正整数) 参考答案:b问题解析:线性代数·第二章 矩阵·第五节 矩阵的初等变换1.  利用初等变化,求的逆=?( )a b c d 参考答案:d问题解析:2.  设

7、,则=?()a b c d  参考答案:b问题解析:3.  设,是其伴随矩阵,则=?( )a b c d 参考答案:a问题解析:4.  设n阶矩阵可逆,且,则=?( )a b c d 参考答案:a问题解析:5.  下列矩阵中,不是初等矩阵的是:( )a b c d 参考答案:c问题解析:线性代数·第二章 矩阵·第六节 矩阵的秩1.  设矩阵的秩为r,则下述结论正确的是( )a中有一个r+1阶子式不等于零b中任意一个r阶子式不等于零 c中任意一个r-1阶子式不等于零d中有一个r阶子式不等于零

8、60; 参考答案:d问题解析:2.  初等变换下求下列矩阵的秩,的秩为?( )a0b1 c2d3 参考答案:c问题解析:3.  求的秩为?( )a2b3 c4d5 参考答案:d问题解析:4.  ,且,则=?( )a1b-3 c1或-3d-1 参考答案:b问题解析:线性代数·第三章 向量·第一节 向量的概念及其运算 1.  设,求=?( )ab cd 参考答案:c问题解析:2.  设向量,数使得,则分别为?( )a b cd 参考答案:a问题解析:线性代数·第三章 向

9、量·第二节 向量的线性相关性1.  设向量,如果向量可以被,线性表出,且表示法唯一,则满足( )a不能为1b不能为-2c不能为1或-2 d为任意实数  参考答案:c问题解析:2.  已知向量组,则当?时有,线性相关( )a0b2c0或2 d1  参考答案:c问题解析:3.  向量组(s>2)线性相关的充分必要条件是()a中至少有一个是零向量b中至少有两个向量成比例c中至少有一个向量可以由其余s-1个向量线性表示出d中的任一部分线性相关 参考答案:c问题解析:4.  设是n阶矩阵,若的行列式=0,则在中()a必

10、有两行(列)的元素对应成比例 b任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 c必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 d至少有一行(列)的元素全为0 参考答案:c问题解析:5.  若向量组线性无关,向量组线性相关,则()a必可以被线性表示 b必不可以被,线性表示 c必可以由线性表示出 d必不可以由线性表示出 参考答案:c问题解析:6.  设向量,则向量可以表示为,的线性组合,即。 参考答案:问题解析:7.  设向量组,线性无关,则应该满足。  参考答案:问题解析:线性代数·第三章 向量·第

11、三节 向量组的秩1.  设n阶矩阵的秩,则的n个行向量中()a必有r个行向量线性无关b任意r个行向量线性无关 c任意r-1个行向量线性无关 d任意一个行向量都可以被其他r个行向量线性表出 参考答案:c问题解析:2.  设有向量组,则此向量组中的极大线性无关组为?( )a b c d 参考答案:b问题解析:3.  已知向量组,的秩为2,则t=?( )a3 b4 c5 d2 参考答案:a问题解析:线性代数·第四章 线性方程组·第一节 消元法1.  用消元法解线性方程组,方程的解为:a bc d 参考

12、答案:a问题解析:2.  用消元法解线性方程组,方程组无解。() 参考答案:问题解析:线性代数·第四章 线性方程组·第二节 线性方程组解的判定1.  齐次线性方程组有非零解,则必须满足( )a bc d 参考答案:d问题解析:2.  已知线性方程组:无解,则=?()a-1 b0c1 d2 参考答案:a问题解析:3.  非齐次线性方程组中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r,则( )ar=m时,方程组有解 br=n时,方程组有唯一解cm=n时,方程组有唯一解dr<n时,方程组有无穷多个解 ) 参考答案:a问题解析:4.  设是矩阵,齐次线性方程组仅有零解的充分条件是( )a的列向量组线性相关 b的列向量组线性无关c的行向量组线性无关d的行向量组线性无关 参考答案:b问题解析:5.  线性方程组:有解的充分必要条件是=?( )ab-1 cd1 参考答案:a问题解析:线性代数·第四章 线性方程组·第三节 线性方程组解的结构1.  求齐次线性方程组的基础解系是( )ab cd 参考答案:c问题解析:2.  求齐次线性方程组的基础解系为()

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