冀教版八年级数学下册十九章平面直角坐标系19.2平面直角坐标系平面直角坐标系和点的坐标课件_16

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标冀教冀教第十九章第十九章 平面直角坐标系平面直角坐标系 如图是某城市部分街道的示意图.在繁星大道和中山路的交叉口点o处,小亮向交警叔叔问路.(1)按照交警的指示,小亮能找到图书大厦吗?(2)如果约定以点o处为参照点,先说出向东(或向西)方向上的距离,再说向北(或向南)方向上的距离,那么图书大厦附近交叉路口p点可以怎样表示? 如果我们把中山路看成一条数轴(向东的方向为正),把繁星大道看成另一条数轴(向北的方向为正),把它们的交点o看成两条数轴的公共原点,以1 km作为数轴的单位长度,那么点p的位置就可以用一对数 来表示.(3,2)观察并思考下列问题:(1)点

2、a，b，c的位置应如何表示?(2)你能在图中找到用(3,-1.5),(-2,2)表示的点的位置吗?(3)街道所在平面上的任何一点,它的位置都可以用一对数表示出来吗?举例说明.defgh 笛卡尔，法国数学家。笛卡尔，法国数学家。早在早在1637年以前，他受到了年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相部上看可以看成平面内互相垂直的两条线垂直的两条线.）发明了平面）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。标系。笛卡尔(1596-165

3、0)阅读材料你知道吗？31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x横轴y纵轴原点 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点0的数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面.平面直角坐标系两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系x xo o 辨一辨辨一辨 下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 -3 -2 -1 1 2 3 3 3 32 21 1- -1 1- -2 2- -3 3y yx xx xy y（a a） 3 3 2 1 -1 -2 2 1 -1 -2 -3 -3 x x

4、y y（b b）2 21 1- -1 1- -2 2o o -3 -2 -1 1 -3 -2 -1 1 2 32 3 3 32 21 1-1-1-2-2-3-3（c c）o o -3 -2 -1 1 -3 -2 -1 1 2 32 3 3 32 21 1-1-1-2-2-3-3y y（d d）o o d da31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴（3，2）cc（-4，1）方法：先横后纵bb（2，3）是有序实数对de（3，3）（5，4）3叫做点a的横坐标2叫做点a的纵坐标a点在平面内的坐标为(3, 2)记作：a（3，2）横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开b31

5、425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴caed( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 ) 写出图中a、b、c、d、e各点的坐标。写出图中的多边形写出图中的多边形abcdef各个顶点的坐标。各个顶点的坐标。例题讲解例题讲解o 11yxfabedca a（-2 -2，0 0），），b b（0 0，-3 -3），），c c（3 3，-3 -3），），d d（4 4，0 0），），e e（3 3，3 3），），f f（0 0，3 3）. .它们的位置 1 2 3-3x-2-2-3o-1y425361在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在

6、如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来并将各组的点用线段依次连接起来.(0,6),(-4,3),(4,3)(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)观察所得的图观察所得的图形，你觉得它形，你觉得它象什么？象什么？-4-14a(-4,3)b(4,3)c(-2,3)d(2,3)e(-2,-3)f(2,-3)(0,6)xy1. 在下图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：a(-5,0)，b(1,4)，c(3,3)，d(1,0)，e(3,-3)，f(1,-4).a ab bc cd de ef fo oxy(2)依次连接依次连接a，b，c，d，e，f，a，你得

7、，你得到什么图形？到什么图形？a ab bc cd de ef f答：在直角坐标系中，答：在直角坐标系中，对于平面上的任意一对于平面上的任意一点，都有唯一的一对点，都有唯一的一对有序实数对有序实数对(即点的坐即点的坐标标)与它对应；反过来，与它对应；反过来，对于任意一对有序实对于任意一对有序实数对，都有平面上唯数对，都有平面上唯一的一点与它对应一的一点与它对应. .(3)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点与实数对之间有何点与实数对之间有何关系？关系？解析:以b点为原点建立平面直角坐标系,则点a的坐标为(2,5),以a点为原点建立平面直角坐标系,则点b的坐标为(-2,-5).故选a.2.在

8、平面内有在平面内有a，b两点两点,若以若以b点为原点建立平面直角坐点为原点建立平面直角坐标系标系，则点则点a的坐标为的坐标为(2，5)，若以若以a点为原点建立平面点为原点建立平面直角坐标系直角坐标系,则点则点b的坐标为的坐标为()a.(-2, -5) b.(-2，5)c.(2，-5) d.(2，5)a3.如图所示如图所示,小亮小亮从点从点o出发出发,先向东走先向东走15米米,再向北走再向北走10米米到达点到达点m,如果点如果点m的位置用的位置用(15,10)表示表示,那么那么(-10,5)表示表示的位置是的位置是()a.点点a b.点点bc.点点c d.点点d解析解析:根据题意可得根据题意可得

9、:小亮小亮从点从点o出发出发,先向东走先向东走15米米,再向北走再向北走10米到达点米到达点m,如果点如果点m的位置用的位置用(15,10)表示表示,即向西走为即向西走为x轴负方向轴负方向,向南走为向南走为y轴负方轴负方向向,则则(-10,5)表示的位置是从原点出发表示的位置是从原点出发,向西走向西走10米米,向北走向北走5米米,即点即点d所在所在位置位置.故选故选d.d4.4.如图所示如图所示, ,已知已知a,ba,b两村庄的坐标分别为两村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),(2,2),(7,4),一辆汽车在一辆汽车在x x轴上行驶轴上行驶, ,从原点从原点o o出发出发. .(1)(1)

10、汽车行驶到什么位置时离汽车行驶到什么位置时离a a村最近村最近? ?写出此点的坐标写出此点的坐标; ;(2)(2)汽车行驶到什么位置时离汽车行驶到什么位置时离b b村最近村最近? ?写出此点的坐标写出此点的坐标. .解析解析:根据垂线段最短的原则确定最近点的位置,并用坐标表示.解:(1)汽车行驶到点a到x轴的垂线段的垂足处时,离a村最近,此点的坐标为(2,0).(2)汽车行驶到点b到x轴的垂线段的垂足处时,离b村最近,此点的坐标为(7,0).在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点a(2,3),b(4,1),a,b两点到“宝藏”点的距离都是 ,则“宝藏”点的坐标是()a.(1

11、,0) b.(5,4)c.(1,0)或(5,4)d.(0,1)或(4,5)10(1)解析解析:宝藏点的位置如图(2)所示,坐标为(1,0)或(5,4).故选c.(2)c(教材第35页例1)如图(1)所示,在平面直角坐标系中,描出点a(0,4),b(4,2),c(2,-3),d(-2,-3),e(-4,2),并依次连接abcdea.解:在y轴上描出表示4的点,即得a(0,4).分别过x轴上表示4的点和y轴上表示2的点,作x轴和y轴的垂线,两条垂线的交点就是点b(4,2).同理,可以描出c,d,e三点.依次连接abcdea,得到图(2)中所示的图形.实数与数轴上的点具有一一对应关系,由此可知,坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系,即坐标平面上任意一点都可以用唯一一对有序实数来表示;反过来,任意一对有序实数都可以表示坐标平面上唯一一个点.解：a(3，3)，d(5，1)，e(4，3)，f(2，2)，g(0，5)告诉大家本节课你的学会了什么