中考数学专题复习卷方程组与不等式组沐风教育

1、方程（组）与不等式（组）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1已知|x2y|+（3x4y2）20，则xy 2若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 3对于实数a，b定义一种新运算“”：ab，例如，13则方程x21的解是 4对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作如果操作进行了两次就停止，则x的取值范围是 二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）5将方程1去分母得（）a2x（x2）6b2xx26c2x（x2）1d2xx216已知x，y是方程组的解，则xy的值是（

2、）a1b2c3d47下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）ax2+10bax2+bx+c0c（x2）（x+3）1d2x22xy+y208用配方法解一元二次方程x28x+20，此方程可化为的正确形式是（）a（x4）214b（x4）218c（x+4）214d（x+4）2189已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是（）a0 b2c0或6d2或610下列不等式的变形不正确的是（）a若ab，则a+3b+3b若ab则ab：c若xy，则x2yd若2xa，则xa11若关于x，y的方程组满足1x+y2，则k的取值范围是（）a0k1b1k0c1k2d0k12为了绿化校园，某班学生参与共种植了144

3、棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）a bcd13如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米则可列方程为（）a32×2032x20x540b（32x）（20x）540c32x+20x540d（32x）（20x）+x254014某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图

4、书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）ab+100cd100三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解下列方程：（1）x22x2（2）（2x1）24x216解不等式组并将解集在数轴上表示四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17当x为何值时，1+和的值相等18关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）当k4时，求方程的根五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19依法纳税是公民应尽的义务修订后的新个税法于2019

5、年1月1日起全面施行，相关税率表如下：例如：某人1月份应纳税所得额为3500元，应纳税：3000×3%+500×10%140元（1）若甲1月份应纳税所得额为x元，且8000x12000时，则甲其应纳税 元；（用含x的代数式表示并化简）（2）若小明的父母1月份应纳税所得额共计4400元（父亲应纳税所得额超过母亲），且二人分别纳税共计202元，求小明父母1月份的应纳税所得额分别为多少元？级别全月应纳税所得额税率1不超过3000元的部分3%2超过3000元至12000元的部分10%3超过12000元至25000元的部分20%4超过25000元至35000元的部分25%5超过350

6、00元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%20重百商场销售a、b两款羽绒服，a款成本每件1000元，b款成本每件1200元，b款售价是a款售价的倍今年一月份a款羽绒服比b款羽绒服多卖10件，且两款羽绒服一月份的销售额都刚好到达6万元（1）请问a、b两款羽绒服的售价分别为多少元？（2）今年二月份恰逢春节，商场为了促销，a款羽绒服的售价降低了，结果a款羽绒服的销量在一月份销量的基础上增加了，b款羽绒服的售价打九折，结果b款羽绒服的销量在一月份销量的基础上增加了m%，最终商场二月份销售a、b两款羽绒服的总利润为38000元，求m的值六、

7、解答题（本大题满分12分）21某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用16800元购进了一批这种村衫，面市后果然供不应求，商家又用36400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批村衫是多少件？（2）若两批村衫按相同的标价销售，最后剩下50件按六折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于20%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？七、解答题（本题满分12分）22某市环保局决定购买a、b两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫已知1辆a型扫地车和2辆b型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆a型扫地车和1辆b型扫地

8、车每周可以处理垃圾110吨（1）求a、b两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知a型扫地车每辆价格为25万元，b型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？八、解答题（本题满分14分）23如图所示，abc中，b90°，ab6cm，bc8cm（1）点p从点a开始沿ab边向b以1cm/s的速度移动，点q从b点开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动如果p，q分别从a，b同时出发，经过几秒，使pbq的面积等于8cm2？（2）点p从点a开始

9、沿ab边向b以1cm/s的速度移动，点q从b点开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动如果p，q分别从a，b同时出发，线段pq能否将abc分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由（3）若p点沿射线ab方向从a点出发以1cm/s的速度移动，点q沿射线cb方向从c点出发以2cm/s的速度移动，p，q同时出发，问几秒后，pbq的面积为1cm2？参考答案122k0且k13x5429.5x495a6a7c8a9d10d11a12b13b14b15解：（1）x22x+13，（x1）23，x1±，所以x11+，x21；（2）（2x1）22（2x1）0，（2x1）（2x12）0，2x

10、10或2x120，所以x1，x216解：，解得x6，解得x2，所以不等式组的解集为6x2，用数轴表示为17解：根据题意得：1+，方程两边同时乘以15得：15+5（x3）3（x+4），去括号得：15+5x153x+12，移项得：5x3x12+15+15，合并同类项得：2x12，系数化为1得：x6，即当x为6时，1+和的值相等18解：（1）方程x23xk0有两个不相等的实数根，（3）24×1×（k）0，解得：k；（2）将k4代入方程，得：x23x40，则（x+1）（x4）0，x+10或x40，解得：x14，x2119解：（1）当8000x12000时，甲其应纳税3000

11、5;3%+10%（x3000）0.1x210，故答案为：（0.1x210）；（2）设父亲应纳税所得额为x元，母亲应纳税所得额为（4400x）元，父亲应纳税所得额超过母亲，x2200，4400x2200，当2200x3000时，4400×3%132，不合题意，舍去；当x3000时，（4400x）×3%+0.1x210202，解得：x4000，4400x400，答：小明父母1月份的应纳税所得额分别为4000元和400元20解：（1）设a款羽绒服的售价为x元/件，则b款羽绒服的售价为x元/件，依题意，得：10，解得：x1500，经检验，x1500是原方程的解，且符合题意，x200

12、0答：a款羽绒服的售价为1500元/件，b款羽绒服的售价为2000元/件（2）由（1）得，一月份a款羽绒服销售了40件，b款羽绒服销售了30件，依题意，得：1500（1m%）1000×40（1+m%）+（2000×0.91200）×30（1+m%）38000，整理，得：m240m0，解得：m140，m20答：m的值为4021解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有+10，解得x140，经检验，x140是原方程的解，且符合题意答：该商家购进的第一批衬衫是140件（2）3x3×140520，设每件衬衫的标价y元，依题意

13、有（52050）y+50×0.6y（16800+36400）×（1+20%），解得y127.68答：每件衬衫的标价至少是127.68元22解：（1）设a、b两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾a吨、b吨，解得，答：（1）求a、b两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾40吨，30吨；（2）设购买a型扫地车m辆，b型扫地车（40m）辆，所需资金为y元，解得，20m22，m为整数，m20，21，22，共有三种购买方案，方案一：购买a型扫地车20辆，b型扫地车20辆；方案二：购买a型扫地车21辆，b型扫地车19辆；方案三：购买a型扫地车22辆，b型扫地车18辆；y25m+20

14、（40m）5m+800，当m20时，y取得最小值，此时y900，答：方案一：购买a型扫地车20辆，b型扫地车20辆所需资金最少，最少资金是900万元23解：（1）设经过x秒，使pbq的面积等于8cm2，依题意有（6x）2x8，解得x12，x24，经检验，x1，x2均符合题意故经过2秒或4秒，pbq的面积等于8cm2；（2）设经过y秒，线段pq能否将abc分成面积相等的两部分，依题意有abc的面积×6×824，（6y）2y12，y26y+120，b24ac364×12120，此方程无实数根，线段pq不能否将abc分成面积相等的两部分；（3）点p在线段ab上，点q在线段cb上（0x4），设经过m秒，依题意有（6m）（82m）1，m210m+230，解得