人教版九年级数学下册二十七章相似27.1图形的相似相似多边形公开课教案_62

1、公开课教案课题：27.1图形的相似(第2课时)时间： 地点： 班级： 授课人： 课题27.1图形的相似（第二课时）授课人 教学目标知识技能1.了解成比例线段的定义及相似多边形的定义；2.掌握相似多边形的性质，并能运用其性质进行相关的计算数学思考在探索相似图形性质的过程中，让学生运用“观察猜想思考验证”的数学思想，体会由特殊到一般的思想方法问题解决经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形的性质，并运用性质解答问题情感态度学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流的意识教学重点相似多边形的性质教学难点运用相似多边形的性质进行相关的计算授课类型新授课课时1课时教具三

2、角板，多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾展示问题：1.数2与4的比值是_，3与9的比值是_.2.已知小玲同学的身高为1.5米，大树与小玲的身高之比是51，则大树的高度为_7.5_米.3.如果3a4b，则_.教师注意：对于第3题，可以指导学生采用解方程的思想进行解答对小学学过的与本部分相关知识的复习与回顾，设计的三个问题是学习本课时知识的基础.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】如图27122所示，由下面的网格回答问题：图27122(1)计算：_，_；(2)判断与之间有什么关系引导学生观察、测量三角形，从而得到成比例线段的定义，为学习相似的性质做好铺垫.活动二：实践探究交流新知1.探究线

3、段成比例的定义：由计算可知，所以.教师讲授：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如(即adbc)，我们就说这四条线段成比例.注意：两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；四条线段a，b，c，d成比例，可记作abcd.2.探究相似多边形的定义：问题：我们知道形状相同的多边形是相似多边形，那么怎样才算形状相同呢？师生活动：学生根据问题进行讨论、交流，教师引导学生从角和边两个方面进行考虑.总结：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.教师讲解：相似多

4、边形对应边的比叫做相似比，全等多边形的对应边相等，即相似比为1.思考：请问大小不同的两个正方形相似吗？学生讨论、交流，明确：因为正方形的四个角都是直角，四条边都相等，所以各角相等，各边成比例，所以大小不同的正方形相似.3.探究相似多边形的性质：问题：如图27123观察两组图形，第一组是两个相似三角形，第二组是两个相似四边形，请猜想这两组图形的对应角和对应边分别有什么关系？图27123在探究过程中，教师启发学生使用刻度尺和量角器对图形进行测量，从而验证猜想.师生进行总结归纳：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.教师强调：如果这两个条件都满足，我们就称这两个多边形相似若对应角相等、对应边成比例这

5、两个条件中有一个不成立，就不是那么相似多边形1. 通过探究和总结，使学生认识到相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的特征.2.学生通过自身探索、体验、感触，得到相似多边形的性质，不仅加深了理解，也避免了机械记忆.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1教材p26例题如图27124所示，四边形abcd和efgh相似，求角，的大小和eh的长度x.图27124 活动三：开放训练体现应用例2已知线段a，b，c，d的长度分别为0.8 cm，2 cm，1.2 cm，3 cm，那么线段a，b，c，d成比例吗？让学生通过例题进一步巩固所学知识，正确地掌握相似多边形的性质和判定，这对

6、今后研究相似有重要的作用.【拓展提升】例3已知三条线段的长度分别为2，3，4，如果再添加上一条线段，使之与已知的三条线段组成比例式，这条线段的长度是多少？例4已知：如图27125，在矩形abcd中，ab4，ad10，你能将它分割成两个小矩形，使它们成为相似图形吗？ 图27125学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用线段成比例的定义解决实际问题.活动四：课堂总结反思【达标测评】1.相似多边形指的是(d)a.各角都相等的多边形b.各边都相等的多边形c.各边都成比例的多边形d.边数相等，对应角相等，对应边成比例的多边形2.下列各组中的四条线段成比例的是(d)a.4 cm，2 cm，1 cm，3 cm b.1 cm，2 cm，3 cm，4 cmc.3 cm，4 cm，5 cm，6 cm d.1 cm，2 cm，2 cm，4 cm3.下列几个命题：四条边相等的四边形都相似；四个角都相等的四边形都相似；三条边相等的三角形都相似；所有的正方形都相似其中正确的命题是_(填写序号即可). 图271264.如图27126，已知矩形abcd与矩形bcfe相似，且adae，求abad的值通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.1.课堂总结：教师指导学生总结本节课所学的基本内容和存在的疑惑点，建议