冀教版八年级数学下册22.2平行四边形的判定一组对边平行且相等的四边形是平行四边形课件2

1、第二十二章第二十二章 四边形四边形温故知新温故知新 什么是平行四边形呢？ 平行四边形又有哪些性质呢？ 思考： 我们怎样去判断一个四边形是平行四边形呢? 平行四边形的判定方法一平行四边形的判定方法一 (定义法定义法):两组对边分别平行的四边形是平行两组对边分别平行的四边形是平行 四边形四边形.几何语言表达定义法:abcd,adbc,四边形abcd是平行四边形.实践探究 画两条互相平行的直线,在这两条直线上分别截取线段ab=dc.将线段ab沿bc方向平移,线段ab与dc能不能重合?你认为这样得到的四边形abcd是不是平行四边形?由此,你发现了什么结果?已知:如图所示,在四边形abcd中,adbc,

2、且ad=bc.求证：四边形abcd是平行四边形.分析:要证明四边形abcd是平行四边形,只能通过证四边形的两组对边分别平行,即利用平行四边形的定义加以证明.证明:如图所示,连接bd.adbc,adb=cbd.ad=cb,bd=db,abd cdb.abd=cdb.abdc.四边形abcd是平行四边形.平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法二二:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.如图所示如图所示,用几何语言表述为用几何语言表述为:ab=cd且abcd,四边形abcd是平行四边形.已知:如图所示,在abcd中,e为ba延长线上一点,f为dc延长线上一点

3、,且ae=cf,连接bf,de.求证：四边形bfde是平行四边形.证明:四边形abcd是平行四边形,abcd,ab=cd.又ae=cf,be=ba+ae=dc+cf=df,且bedf.四边形bfde是平行四边形.求证:平行线间的距离处处相等.已知:如图所示,efmn,a,b为直线ef上任意两点,admn,垂足为d,bcmn,垂足为c.求证ad=bc.想一想:两条平行线间的距离指的是什么?(平行线间所作垂线段的长度)证明:admn,bcmn,adbc.又efmn,四边形adcb是平行四边形.ad=bc.二、判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.课堂小结课堂小结一、运用定义,也可以判定

4、某个四边形是平行四边形,1.已知在四边形abcd中,abcd,添加下列一个条件后,一定能判1定四边形abcd是平行四边形的是()a.ad=bcb.ac=bdc.ab=cdd.a=bc巩固练习巩固练习2.已知:如图所示,在四边形abcd中,abcd,e,f为对角线ac上两点,且ae=cf,dfbe.求证：四边形abcd为平行四边形.解析:首先证明aeb cfd可得ab=cd,再由条件abcd,利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形abcd为平行四边形.证明:abcd,dca=bac.dfbe,dfa=bec,aeb=dfc.在aeb和cfd中,dcfeabaecfdfcaeb aeb cfd(asa),ab=cd.abcd,四边形abcd为平行四边形.3.如图所示,在四边形abcd中,b=d,1=2.求证四边形abcd是平行四边形.解析:根据三角形内角和定理求出dac=acb,从而推出adbc,abcd,再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形推出即可.证