江苏省盐城市高三第二次调研考试数学word版含答案

1、盐城市2009/2010学年度高三年级第二次调研考试数 学 试 题 (总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.w ww.ks 5u.c om1. 已知全集，集合，则等于 . 2已知，则复数= . w ww.ks 5u.c om3已知数列是等差数列，且，则 .4已知向量，若，则实数= .开始结束输入x是否输出k第8题5某人有甲、乙两只密码箱，现存放两份不同的文件，则此人使用同一密码箱存放这两份文件的概率是 .6一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直

2、方图（如图所示）. 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元/月）收入段应抽出 人. w ww.ks 5u.c om 00005000040000300002000011000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 月收入（元）第6题 7已知圆的弦的中点为，则弦的长为 . 8按如图所示的流程图运算，若输入，则输出的 . 9中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 . w ww.ks 5u.c om10已知是一条直线，是两个不同的平面. 若从“；”中选取两个作为条

3、件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题 .（请用代号表示）11请阅读下列材料：w ww.ks 5u.c om若两个正实数满足，那么 证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以 根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论为 .（不必证明）12设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，则= . w ww.ks 5u.c om13若二次函数的值域为，则的最小值为 .14设函数，则下列命题中正确命题的序号有 . （请将你认为正确命题的序号都填上） 当时，函数在r上是单调增函数； 当时，函数在r上有最小值； 函数的图象关于点对称； 方程可能有三个实数根. 二、解答题：

4、本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. w ww.ks 5u.c om15(本小题满分14分)在中，角、所对的边分别为、，且.（）若，求角；w ww.ks 5u.c om（）设，试求的最大值.16(本小题满分14分) w ww.ks 5u.c o第16题abcdefmo如图，等腰梯形中，=2，为的中点，矩形 所在的平面和平面互相垂直.（）求证：平面；（）设的中点为，求证：平面；（）求三棱锥的体积.17（本小题满分14分）如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，

5、其中米，米. 记三角形花园的面积为s.abpmdqnc第17题 （）当的长度是多少时，s最小?并求s的最小值. （）要使s不小于平方米，则的长应在什么范围内? 18（本小题满分16分）已知在中，点、的坐标分别为和，点在轴上方.（）若点的坐标为，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；（）若，求的外接圆的方程；（）若在给定直线上任取一点，从点向()中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.19（本小题满分16分）设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.（）求数列的通项公式；（）试确定的值，使得数列为等差数列；（）当为等差数列时，对每个正整数，在

6、与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.20（本小题满分16分）设函数，（）若，求的极小值；（）在（）的条件下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值若不存在，说明理由（）设有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号盐城市2009/2010学年度高三年级第二次调研考试数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21选做题 在a、b、c、d四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. a.（选修41：几何证明选讲）如图，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作直线的垂线，为垂足，与圆交于点，求线段的长b（选修42

7、：矩阵与变换）已知二阶矩阵有特征值及其对应的一个特征向量，特征值及其对应的一个特征向量，求矩阵的逆矩阵c（选修44：坐标系与参数方程）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系(两种坐标系中取相同的单位长度)，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，直线过点且倾斜角为，圆以点为圆心，为半径，试求直线的参数方程和圆的极坐标方程.d.（选修45：不等式选讲）设都是正数，且，求证：必做题 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.22（本小题满分10分）已知正项数列中,是其前项的和,且,.（）计算出，然后猜想数列的通项公式；（）用数学归纳法证明你的猜想.23（本小题满分10分） 甲、乙两人进行一项游戏比赛，比赛规则如下：甲从区间上随机等可能地抽取一个实数记为，乙从区间上随机等可能地抽取一个实数记为（