第6章双口网络

1、 本章主要研究端口电流、电压之间本章主要研究端口电流、电压之间的关系，即端口的外特性。本章主要解的关系，即端口的外特性。本章主要解决的问题是找出表征双口网络的参数及决的问题是找出表征双口网络的参数及由这些参数联系着的端口电流、电压方由这些参数联系着的端口电流、电压方程，并在此基础上分析双口网络的电路。程，并在此基础上分析双口网络的电路。戴维南定理中介绍的二端网络即为一端口网络。IUI1I1I2I2两对端口均满足一端口网络条件的电路称为U1U2I 双口网络内部均由线性元件组成，且两个端口处的电压与电流均满足线性关系时，该双口网络称为。 如果一个双口网络内部不含有独立源或受控源时，称其为双口网络双

2、口网络；如果双口网络内部含有独立源或受控源时，称其为双口网络双口网络。I1I1I2I2U1U22 1 211-1为输入端口2-2为输出端口 用双口网络来分析电路，就是要找出输入、输出端口处的电压、电流四个变量 、 和 、 之间的函数关系。把任意的两个变量作为已知量，通过方程求出其余的两个变量。1U1I2U2I 实际的双口网络制做好后一般都要封装起来，无法看到其内部电路的具体结构。分析这类网络时，只能通过两对端子处电压与电流之间的相互关系来表征电路的功能。这种关系可以用一些参数来描述，且。 利用这些参数，可以比较不同网络在传递电能和信号方面的性能，从而评价双口网络的质量。 Z参数方程是一组以端口

3、电流为激励，以两个端口电压为求解对象的无源线性双口网络的特征方程。 Z参数方程的一般形式为：I1I2U1U2Z3Z1Z2 22212122121111 IZIZUIZIZUZ方程中的参数称为对右图双口网络用网孔电流法列方程 )()(232132231311 IZZIZUIZIZZU可令可令 Z11 = Z1+Z3 ， Z22= Z2+Z3 ， Z12= Z21 = Z3 Z参数仅与网络的内部结构、元件参数和工作频率有关，而与输入信号的振幅、负载的情况无关。因此Z参数是用来描述双口网络本身特性的。 00122101111222IIIUZIUZI时，当输出端口电路Z11 为，是输出端口开路时在输入

4、端口处的输入阻抗。Z21 为，是某端口的电压与另一个端口的电流之比。 00211202222111IIIUZIUZI时，有当输入端口电路Z22 为，是输入端口开路时在输出端口处的输出阻抗。Z21 为。 输入、输出两端口位置互换时，不会改变由同一激励所产生的响应，因此总有 Z12 = Z21 。所以。 假如无源线性的，即即 Z11 = Z22，则输出端口和输入端口互换位置后，各电压与电流均不改变，此时Z参数中。例：例：求求: : Z参数参数解一：用定义解一：用定义011112IIUZ= 2 + j4 = j4 = j4 = 2 + j4 021121IIUZ012212IIUZ022221IIU

5、Z112222j4+1U2U+1I2I解二：通过列写网络方程，整理解二：通过列写网络方程，整理对照标准方程得出对照标准方程得出2114)42(IjIjU212)42(4IjIjU Z11= 2 + j4 = j4 = j4 = 2 + j4 Z12Z21Z22网孔方程：网孔方程：对照标准方程：对照标准方程：+22j41U1I2I2U+求图示电路的Z参数当输出端开路时I1I2U1U2141213267)3141/(21111IIU267 011112IIUZ当输入端开路时133)2141/(31222IIU133 022221IIUZI1I2U1U2141213找出输入、输出电压的关系，进而求出

6、开路转移阻抗：2211322141210UUUI时，1321333232 0220211211IIIUIUZ1122743141310UUUI时，1322677474 0110122122IIIUIUZ 00122101111222UUUIYUIYU时，即当输出端口电路短路， Y参数方程是一组以端口电压为激励，以两个端口电流为求解对象的无源线性双口网络的特征方程。 Y参数方程的一般形式为：22212122121111UYUYIUYUYI Y方程中的参数称为。Y参数的物理意义同样可由Y参数方程推导而得。 00211202222111UUUIYUIYU有当输入端口短路时，即Y22为，是输入端口短路

7、时在输出端口处的输出导纳。Y21为。 对于无源线性双口网络而言，总有 Y12 = Y21，因此。 如果无源线性，就有 Y11 = Y22，这时即使输出端口和输入端口互换位置，各电流与电压也不会改变，此时Y参数中。例例：求求: : Y参数参数解一：用定义解一：用定义S501S501S501S501501501501jj011112UUIY021121UUIY012212UUIY022221UUIY112250j50+1U2U+1I2I解二：通过列写网络方程解二：通过列写网络方程 ，对照标准方程得出，对照标准方程得出121501501IUU+50j501U1I2I2U+221)501501(501

8、IUjU节点方程：节点方程：S50111 YS50112YS50121YS50150122jY 传输方程是已知输出端口电压和电流，求解双口网络输入电压和电流而建立的方程式，其一般表达形式为：22222112122111IAUAIIAUAU 传输方程中的参数称为。A参数的物理意义可由传输方程推导而得。假设两电流方向均为流假设两电流方向均为流入端口；入端口；若非如此时第若非如此时第2项为正。项为正。当双口网络为无源线性网络时，A11A22 -A12A21=1，此时A参数中有3个是独立的；如果网络是对称的，则有：A11 = A22，这时A参数中只有两个是独立的。 00212102111222IIUI

9、AUUAI，有当输出端口开路时，即 A参数的物理意义如下： 00211202122222UUIUAIIAU，有当输出端口短路时，即2211215334UIIUII2213531IUI22213)5(34IIUU2231134IU例：例：132求：求：A参数参数解：解：通过列写网孔方程通过列写网孔方程+11U1I2I2U23+34A11311A12S31A2135A22 混合方程是已知双口网络输出端口电压和输入端口电流，求解其输入电压和输出电流时，用 h 参数而建立的方程式，其一般表达形式为：22212122121111UhIhIUhIhU 混合方程中的参数称为 。 h参数的物理意义可由传输方程

10、推导而得。此方程选择两电流的此方程选择两电流的参考方向均为流入双参考方向均为流入双口网络时成立。口网络时成立。 当双口网络为无源线性网络时， h 参数之间有 h12= h21成立，此时h参数中有3个是独立的；如果网络对称，则 h11h22h12h21=1，此时h参数中只有2个是独立的。 00222202112111IIUIhUUhI，有当输入端口开路时，即 h参数的物理意义如下： 00122101111222UUIIhIUhU，有当输出端口短路时，即例例：解：解：用定义求用定义求求求: : h 参数参数236123)2(31jjjj232jj23223211jjIIjjS231j 011112

11、UIUh 012212UIIh 021121IUUh 022221IUIh1j23+1U2U+2I1I 一个双口网络，可以用上述 4 组参数中的任意一组参数来描述，显然这 4 组参数之间存在一定的转换关系。各参数之间的关系可参看课本P268页表6-1。22212122121111UhIhIUhIhU已知h参数：求：Y参数211111212UhhUhhI21122211hhhhh代入得式中：由得Y参数方程为：22212122121111UYUYIUYUYI211111212UhhUhhI比较Y参数方程和式和可得： 无源线性双口网络通过简单测量得到的参数称为实验参数，共有4个，分别是：011i2I

12、IUZ输出端口开路时的输入阻抗：0110i2UIUZ输出端口短路时的输入阻抗：022o1IIUZ输入端口开路时的输出阻抗：0220o1UIUZ输入端口短路时的输出阻抗： 11210o2122o22210i2111i；AAZAAZAAZAAZ实验参数和其它参数之间存在着一定的关系，例如： 22112121o0oi0iAAAAZZZZ利用上式还可以得：oi0o0i ZZZZ即实验参数中只有3个是独立的，如果网络对称， 则：这时只有2个是独立的说明说明Z参数和参数和Y参数的意义。参数的意义。试根据试根据A参数方参数方程，导出已知输程，导出已知输入端口电压、电入端口电压、电流，求解输出端流，求解输出端

13、口电压、电流的口电压、电流的方程？方程？利用利用Z参数、参数、Y参数及参数及h参数分参数分析网络电路时，析网络电路时，各适合于何种场各适合于何种场合？合？试根据试根据Z参数方程参数方程导出导出h方程与方程与Z参参数之间的关系。数之间的关系。 双口网络的连接是指各子双口网络之间的连接及连接方式。双口网络的连接方式很多，基本的连接方式有串联、并联和级联等。两个双口网络的串联I1I2U1U2Z3U1U1U2U2 两个或两个以上双口网络的对应端口分别作串联连接称为双口网络的串联。两个双口网络的串联I1I2U1U2Z3U1U1U2U2 2221212222212121221211121212111111

14、)()()()(IZIZIZZIZZUIZIZIZZIZZU 22212122121111IZIZUIZIZU22212122121111IZIZUIZIZU 222111UUUUUU 则则即ZZZ 结论结论串联后复合双口网络的串联后复合双口网络的Z参数等于各个双口网络参数等于各个双口网络对应的对应的Z参数之和。参数之和。2221212222212121221211121212111111)()()()(IZIZIZZIZZUIZIZIZZIZZU 222222212121121212111111ZZZZZZZZZZZZ 写成矩阵形式为：写成矩阵形式为： 2221121122211211222

15、221211212111122211211ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ解解: :例例: :计算该串联网络的计算该串联网络的Z参数矩阵参数矩阵先求得网络先求得网络A和和B的的Z参数矩阵参数矩阵511133122211211A.ZZZZZ555522211211BZZZZZ所以该串联网络的所以该串联网络的Z参数矩阵参数矩阵5666336BA.ZZZ 11U 2I 1122网络网络A2U 1I 2 3 5网络网络B两个双口网络的并联I1I2U1U2Z3 I1 I2 I1 I222212122121111UYUYIUYUYI222111IIIIII 22212122121111UYUYIU

16、YUYI 2221212222212121221211121212111111)()()()(UYUYUYYUYYIUYUYUYYUYYI 则则YYY 结论结论并联后复合双口网络的并联后复合双口网络的Y参数等于各个双口网络参数等于各个双口网络对应的对应的Y 参数之和。参数之和。级联后复合双口网络的A参数等于各个双口网络对应的A参数之积。I1 I2U1U2I2 U1U2I1 两个或两个以上的双口网络，上一级双口网络的输出端口与下一级双口网络的输入端口作对应连接时称为双口网络的。AAA 例：例：求图示双口求图示双口 网络的网络的A参数参数200A21 10.25j37501A.j 20.5j1.5

17、375. 05 . 010.25j375. 01200AAA21jj解：解：1:24 j3 I1U1I2 U2 I1两个双口网络的串并联两个双口网络的并串联I1I2U1U2Z3 I1U2U2 I1I1I2U1U2Z3I2U1U1 I2 实际应用中，一般双口网络的输入端与带有内阻的电源相连，输出端通常接有负载。对这类双口网络引入输入、输出阻抗的概念，进行电路分析和计算将非常方便。1. 输入阻抗输入阻抗为输入端的电压 与电流 之比，用Zi 表示。U1 I1I1I2U1U2ZiZL22L2112L1122222112221122222121221111)()(AZAAZAAIUAAIUAIAUAIA

18、UAIUZi如果采用实验参数来表示，则：)()()(oL0oL2122L1112L2111ZZZZZAAZAAZAAZii输入阻抗可以用任何一种参数来表示，例如，图示电路的输入阻抗可用A参数表示。I1I2U1U2ZiZL2. 输出阻抗输入端接阻抗ZS ，此时输出端口电压 与电流 的比值为输出阻抗ZO 。U2 I2I1I2U1U2ZSZO把输出阻抗也用A参数表示时，根据前面分析的公式可得：11S2112S2222OAZAAZAIUZ如果把输出阻抗用实验参数表示：iiZZZZZZS0Soo式中：11SIUZ3. 传输函数 当双口网络的输入端口接激励信号后，在输出端得到一个响应信号，输出端口的响应信号与输入端口的激励信号之比，称为双口网络的。 当激励和响应都是电压信号时，传输函数为，用表示； 当激励和响应都是电流信号时，传输函数为，用表示。22L21222221212i12L11L212211212u1)()(AZAIAUAIIIKAZAZIAUAUUUK若端口处电流的参考方向流入网络，则传输函数为：22L21L222221212T)(AZAZIAUAUIUZ 当激励为电流信号 ，