高一期末复习平面解析几何知识点和配套练习

1、 高 一 期 末 复 习 平面解析几何初步课标要求理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握斜率的计算公式，会判定两条直线的位置关系。掌握直线方程的几种形式。掌握两点间、点到直线的距离公式，会求两平行线间的距离。掌握圆的标准方程与一般方程。能够判断直线与圆、圆与圆的位置关系。知识再现直线1.直线的斜率与倾斜角直线的斜率：已知直线上两点，直线的斜率为_直线的倾斜角：_与_所成的角叫做这条直线的倾斜角。2.直线方程的几种形式：点斜式：直线经过点，当直线斜率不存在时，直线方程为 ；当斜率为时，直线方程为 ，该方程叫做直线的点斜式方程.斜截式：方程 _叫做直线的斜截式方程，其中 叫做直线在 上的截距两点式：经

2、过两点，的直线的两点式方程为 截距式：方程中，称为直线在 上的截距，称为直线在 上的截距一般式：直线方程的一般式中，满足条件 ，当，时，方程表示垂直于 的直线，当，时，方程表示垂直于 的直线3.两条直线的位置关系平行：若已知直线与直线_若已知直线，那么_垂直：满足直线与直线垂直的条件是_直线垂直的条件是_4.圆圆的标准方程以为圆心，为半径的圆的标准方程： .圆心在原点，半径为时，圆的方程则为： ；圆的一般方程形如的都表示圆吗？当时，方程表示以 为圆心， 为半径的圆；当时，方程表示 ；当时， ；圆的一般方程： 5.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有_、_、_。设圆心到直线的距离为，圆半径为，

3、当 时，直线与圆相离; 当 时， 直线与圆相切:当 时，直线与圆相交6.圆与圆的位置关系（1）圆与圆之间有 _， _， _， ， 五种位置关系 （2）设两圆的半径分别为，圆心距为，当 时，两圆外离，当 时，两圆外切，当 时，两圆相交，当 时，两圆内切，当 时，两圆内含7.距离（1）平面上两点之间的距离公式为 （2）中点坐标公式：对于平面上两点，线段的中点是，则 .（3）点到直线：的距离： （4）空间两点间距离公式 典型例题1过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）a.x-2y-1=0 b.x-2y+1=0 c.2x+y-2=0 d.x+2y-1=02、如果，那么直线与圆的位

4、置关系（ ）a、相交 b、相切 c、相离 d、相交或相切 3、圆与圆公共弦所在的直线方程为（ ）a、 b、 c、 d、4以a（，）和（，）为端点的线段ab的中垂线方程是a b c d5. 点到坐标平面的距离为a b c d6直线关于直线对称的直线方程是（） 7直线过点p（0，2），且截圆所得的弦长为2，则直线的斜率为 a b c d8直线与圆的位置关系为（ ）a相切 b相交但直线不过圆心 c直线过圆心d相离9已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为a+=1 b+=1c+=1 d+=110圆上的点到直线的距离的最大值是a b c d011圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为

5、（ ）a b cd12、若方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是（ ）a. b.k<或k>1 c.k=或k=1 d.k为任意实数13、已知a（x,y）、b（x，y）两点的连线平行y轴，则|ab|=（ ）a、|x-x| b、|y-y| c、 x-x d、 y-y14、光线沿直线2x-y-3=0经两坐标轴反射后所在的直线是（ ） a、2x+y+3=0 b、2x+y-3=0 c、2x-y+3=0 d、x-2y-3=015、如果ac0且bc0，那么直线axbyc0不通过（ ）a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限16点（1，1）在圆(x-a)2+(y+a)2=

6、4的内部，则a的取值范围是（ ） a-1<a<1 b0<a<1 ca<-1或a>1 da=117点p（m2,5）与圆x2+y2=24的位置关系是（ ） a在圆内 b在圆外 c在圆上 d不确定18方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是（ ） a点（a,b） b点（-a,-b） c以（a,b）为圆心的圆 d以（-a,-b）为圆心的圆19如果方程x2+y2+dx+ey+f=0(d2+e2-4f>0) 所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（ ） ad=e bd=f ce=f dd=e=f20方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是（ ） a

7、一个圆 b两条平行直线 c两条平行直线和一个圆 d两条相交直线和一个圆21.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点p在圆x2+2=4的内部，则k的范围是( )a.- k-1b.- k1 c.- k1d.-2k222点为圆内弦ab的中点，则直线ab的方程为（ ） a b. c. d. 23.方程表示的曲线是 ( )a.一条直线和一个圆 b.两条射线和一个圆 c.一条射线和一个半圆 d.两条射线和一个半圆24已知圆c:x2+y2-2x+4y+1=0,那么与圆c有相同的圆心,且经过点(-2,2)的圆的方程是（）ab cd25已知圆与圆关于直线对称,则直线的方程为（）abcd26.以m(4,3)

8、为圆心的圆与直线2x+y5=0相离，那么圆m的半径r的取值范围是( )a0r2 b0r c0r2 d0r1027以a(3,-1), b(1,3)为端点的线段的垂直平分线的方程为（ ） 2x+y-5=0 2x+y+6=0 x-2y=0 x-2y-8=028若直线与直线平行，则实数a等于（ ）a、 b、 c、 d、29.若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ）a b c d30.直线对称的直线方程是（ ）abcd31.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( )a b c d32.已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为 a.4和3

9、b.-4和3 c.- 4和-3 d.4和-333经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为（ ）a bc d34直线l1与l2关于直线x +y = 0对称，l1的方程为y = ax + b，那么l2的方程为（ ）a bc d35若a(1，2)，b(2，3)，c(4，y)在同一条直线上，则y的值是（ ）a b c1 d136已知m=(x,y)|2x3y=4320,x,yn,n=(x,y)|4x3y=1,x,yn,则（ ）am是有限集，n是有限集 bm是有限集，n是无限集cm是无限集，n是有限集 dm是无限集，n是无限集37方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为（ ）a2 b

10、c1 d438.若实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3，那么的最大值为（ ）a. b.c. d.填空题1圆(x-4)2+(y-1)2=5内一点p（3，0），则过p点的最短弦的弦长为 _，最短弦所在直线方程为_2过点（1，2）总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0作两条切线，则k的取值范围是 _3、过点m（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为 4.已知点，点，点是直线上动点，当的值最小时，点的坐标是 。5、过点a（1，2）且与两定点（2，3）、（4，-5）等距离的直线方程为 。解答题1、写出满足下列条件的直线方程：（1）斜率是，在轴上的截距是（2）过点和；（3）求过点，在轴和轴

11、上的截距分别为，且满足的直线方程（4）求过点，且与直线平行的直线方程（5）若直线与直线平行且距离为，求直线的方程（6）已知三角形的三个顶点为，求边上的高所在的直线方程2、写出下列各圆的方程：（1）圆心在原点，半径为；（2）经过点，圆心为（3）求经过三点（0，0），（3，2），（-4，0）的圆的方程.3、c为何值时，直线与圆有两个公共点？一个公共点？无公共点？4.三条直线l1：x+y+a=0，l2：x+ay+1=0，l3：ax+y+1=0能构成三角形，求实数a的取值范围。5、已知圆和直线；1.求圆心到直线的距离；2.判断圆与直线的位置关系。6、求与两定点a(-1,2)，b(3,2)的距离的比为的

12、点的轨迹方程.7、当k为何值时，直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0， (1).相交、（2）.垂直、（3）.平行、（4）.重合。8已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,（1）试判断l1与l2是否平行；（2）l1l2时，求a的值. 9 如图所示，过点p（2，4）作互相垂直的直线l1、l2.若l1交x轴于a，l2交y轴于b，求线段ab中点m的轨迹方程.10.已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于m、n两点，且omon（o为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以mn为直径的圆的方程. 11abc中，a(0，1)，ab边上的高线方程为x2y40，ac边上的中线方程为2xy30,求ab，bc，ac边所在的直线方程12已知点p（2，0），及c：x2y26x4y4=0. （1）当直线l过点p且与圆心c的距离为1时，求直线l的方程； （2）设过点p的直线与c交于a、b两点，当|ab|=4，求以线段ab为直径的